1941년 6월 5일, 아르헨티나 부에노스아이레스에서 태어났다. 세 살부터 피아노를 치기 시작했으며, 음악을 기억하고 표현하는 능력이 빼어나 신동 소리를 들었다. 열한 살에는 슈만의 피아노 협주곡으로 아르헨티나를 대표하는 극장 테아트로 콜론에 데뷔했다. 1955년 가족과 함께 빈으로 이주해 프리드리히 굴다의 제자가 되었고, 1957년 부조니 콩쿠르와 제네바 콩쿠르에서 모두 우승하며 이름을 알렸다.

1960년 연주 활동 중단을 선언하고 슬럼프를 겪던 아르헤리치는 1965년 제7회 쇼팽 콩쿠르에서 우승하며 화려하게 복귀했다. 그녀의 연주는 쇼팽 해석을 혁신했다는 찬사를 받았다. 이후 음반과 공연 활동을 활발하게 이어가며 숱한 명반과 명연을 남겼다. 현란한 테크닉과 파워풀한 타건으로 독보적인 위치를 차지한 그녀는 〈BBC 매거진〉이 선정한 역대 최고의 피아니스트 9위에 선정되기도 했다.
1980년대 중반부터 그녀는 독주 무대 대신 실내악 협연 위주로 공연 활동을 하고 있다. 오랜 친구이자 동료인 지휘자 클라우디오 아바도, 다니엘 바렌보임, 바이올리니스트 기돈 크레머, 첼리스트 미샤 마이스키 등과 협연을 이어오고 있다. 또 루가노 페스티벌, 벳푸 아르헤리치 페스티벌 등을 조직하는 데 큰 역할을 담당했으며, ‘마르타 아르헤리치와 친구들’이라는 이름의 공연을 정기적으로 열고 있다.

그녀에게는 성姓이 다른 세 딸, 1964년 중국 출신 지휘자 첸량성과의 사이에서 낳은 리다 첸, 1970년 두 번째 남편이었던 지휘자 샤를 뒤투아와의 사이에서 낳은 아니 뒤투아, 1975년 연인이었던 피아니스트 스티븐 코바세비치와의 사이에서 낳은 스테파니 아르헤리치가 있다. 엄마로서 아르헤리치의 모습은 스테파니가 감독한 다큐멘터리영화 〈마르타 아르헤리치와 세 딸들Bloody daughter〉에 담겨 있다.

1992년 암(악성 흑색종)을 진단받은 그녀는 1997년 병이 재발했지만 회복해 완치되었다. 여든이 넘었음에도 불구하고 여전히 활발한 연주 활동을 펼치고 있다.

필라델피아에서 태어난 장영주는 4살 때부터 바이올린 공부를 시작했고 바이올린을 손에 잡은지 1년만에 필라델피아 지역의 오케스트라와 함께 연주활동을 하였다. 8살 때 세계적인 지휘자 쥬빈 메타와 리카르도 무티에게 오디션을 받은 장영주는 바로 뉴욕 필하모닉과 필라델피아 오케스트라와 각각 계약을 맺었으며 9살 때 링컨센터 뉴욕 필 신년음악회에서 공식 데뷔한 후 15년 동안 다른 연주자들이 평생을 활동해도 이루지 못할 음악적 성과와 연주활동을 이루어냈다.

스물 네살의 바이올리니스트 장영주는 클래식 음악계의 가장 매혹적이며 타고난 재능을 지닌 연주자로 세계에 알려져 있다. 아시아, 유럽, 미국권에서도 선두에 서 있는 뉴욕 필하모닉, 필라델피아 오케스트라, 시카고 심포니, 보스톤 심포니, 클리블랜드 오케스트라, 로스앤젤레스 필하모닉, 샌프란시스코 심포니, 피츠버그 심포니 같은 메이저급 오케스트라와 협연해 왔다. 유럽에서는 베를린 필하모닉, 비엔나 필하모닉, 로얄 콘서트헤보우 오케스트라, 라이프치히 게반트하우스 오케스트라, 프랑스 국립 오케스트라, 런던 심포니 오케스트라, 런던 필하모닉 오케스트라 등과 공연해 왔다. 또한 다니엘 바렌보임, 콜린 데이비스, 샤를르 뒤트와, 베르나르트 하이팅크, 제임스 레바인, 로린 마젤, 쿠르트 마주어, 쥬빈 메타, 리카르도 무티, 앙드레 프레빈, 사이먼 래틀, 볼프강 자발리쉬, 레너드 슬래트킨, 마이클 틸슨 토마스, 데이비드 진만과 같은 훌륭한 지휘자들과 함께 연주활동을 벌이고 있다. 뿐만 아니라 그녀는 1997년 카네기홀 데뷔 이래, 워싱턴DC의 케네디 센터 공연 이외에도 시카고의 오케스트라홀, 런던의 바비칸 센터, 베를린 필하모니 음악당, 암스테르담 콘서트헤보우 등에서 주목할만한 독주회를 가졌다. 그 동안 장영주는 콘서트 녹화를 비롯한 여러 번의 텔레비전 공연과 EMI의 베스트 레코딩을 통해 더 많은 청중과 만나오기도 했다. 현재까지 그녀가 쌓아온 커리어들 중에서 가장 주목할 만한 것은 1999년 5월에 연주자들 사이에서 가장 유명한 상으로 꼽히는 '에버리 피셔상'을 수상한 경력이다.

실내악 연주자로서 장영주는 핀커스 쥬커만, 볼프강 자발리쉬, 블라디미르 아쉬케나지, 예핌 브롬프만, 마르타 아르헤리치, 레이프 오베 안스네스, 스테판 코바세비치, 요요 마, 린 하렐, 라르스 포그트 등과 함께 협연해 왔으며 거장 아이작 스턴과 함께 무대에 서기도 했다.

장영주는 에버리 피셔상을 비롯하여 1993년 그라모폰 어워드에서 '올해의 젊은 아티스트상', 독일의 '에코 음반상'을 받기도 하였으며 1994년에는 유망 아티스트 부문 국제 고전음악상을 수상하였으며 1999년에는 뉴저지에서 고등학교 졸업한 동시에 도로시 딜레이가 사사한 줄리어드 예비학교 프로그램을 마쳤다.