당신의 모든 궁금증을 풀어줄 놀라운 확률의 힘!
매주 전 세계의 사람들은 대박의 꿈을 안고 로또 구입에 열을 올린다. 하지만 로또 1등에 당첨될 확률은 814만 분의 1에 불과하다. 이것은 매주 로또를 살 때마다 자동차 사고로 죽을 확률과 비슷하다. 그리고 일주일에 한 장씩 16만년을 사야 겨우 당첨될 수 있다는 말과도 같다. 그럼에도 1%도 안 되는 확률을 위해 사람들은 오늘도 로또를 산다. 그렇다면 우리는 이 1%의 확률을 그대로 받아들일 것인가? 아니면 오히려 이 순간을 성공의 계기로 삼아 보다 확률이 높은 것에 도전할 것인가? 해답은 이미 정해져 있다.

모든 사람들은 확률의 지배를 받는다!
인간은 언제나 예측할 수 없는 미래의 상황에 매혹당하기 일쑤다. 우리는 깜짝 이벤트가 주는 스릴, 막 시작된 연애가 주는 예측 불가능성, 잘된 한 편의 추리소설이 주는 반전의 묘미, 내일이 어떻게 될지 알지 못하는 데서 오는 자유로움을 사랑한다. 그러면서도 미래가 자신의 예상과 우연히 일치하는 상황을 보면 벅찬 기쁨을 만끽하게 된다. 안정되게 살아가는 도시사람들이 기꺼이 로또나 경마에 수천만 원을 통째로 퍼붓기도 한다.
이와 반대로 우리는 불확실한 상황이 가져올 불투명한 미래를 걱정하며 불안해지기도 한다. 암에서부터 흔히 돼지독감이라고 부르는 ‘신종 인플루엔자 A'에 이르기까지 원인불명의 질병들이 생명을 위협하고 의학을 혼란스럽게 만든다. 테러리스트의 공격, 비행기 사고, 다리 붕괴 등의 사건이 터지면 그 다음에 어디서, 누가 희생이 될지 몰라 두려움에 떤다. 갑작스럽게 날씨가 나빠져서 야외 결혼식을 망치는 일도 발생할 수 있다. 모든 일에 대해 확신을 주며 성공가도를 달리던 정치인이 스스로 혹은 대중 때문에 국가적인 주요 사안에 대한 통제력을 잃은 채 심하게는 무방비 상황으로 내몰리는 경우도 있다.

무작위성이 가진 두 얼굴
이와 같은 무작위성은 절대적으로 좋거나 나쁘다고 말하기엔 곤란한 문제다. 그저 좀 당황스러울 뿐이다. 거절당할 가능성이 짙지만 무작위의 힘을 믿고 ‘잃을 게 뭐냐’는 심정으로 어떤 사람과 사귀자고 말을 꺼낼 수도 있고, ‘오늘 비가 올 가능성은 40퍼센트’라는 말을 무작정 믿어버릴 때도 있다. 이처럼 우리가 이러한 확률문제에 어떻게 대응해야 할지의 문제는 항상 불분명하다. 그게 실제로 사실이라고 하더라도 말이다.
우리는 무작위 현상을 짐짓 무시하거나 반대로 잘 설명하려고 노력하는 경우가 있다. 꽃잎을 세면서 ‘그녀가 나를 좋아한다, 좋아하지 않는다’로 고백 여부를 결정하는 모습을 상상해보라. 영화 ‘스타워즈’의 한 솔로(해리슨 포드 분)는 안드로이드에서 아스테로이드 필드를 찾아갈 확률이 대략 3,720분의 1이라는 경고를 듣자마자 “확률 따위는 꺼내지도 마!”라며 비웃는다.

당신이 항상 궁금해 하던 확률에 얽힌 모든 것
최소한 두 명 이상이 생일이 같을 확률
여기 파티에 참석한 23명의 사람들이 있다고 하자. 이들 중 생일이 같은 사람이 두 명 이상일 확률은 얼마나 될까? 놀라지 말자. 정답은 무려 50퍼센트다(월과 일만 같을 경우). 만일 41명 이상의 사람들이 모인다면 확률은 90퍼센트 이상으로 치솟는다. 기회가 된다면 언제든지 확인해 봐도 좋다.
왜 모임에서 두 명 이상이 생일이 같을 확률이 이렇게 높을까? 1년은 365일이고, 23명의 생일은 365분의 23, 즉 6.3퍼센트에 불과할 뿐인데 말이다. 그것은 23명으로 만들 수 있는 쌍이 많기 때문이다. 예를 들어 모인 사람이 네 명이라면 총 여섯 쌍이 생겨난다(1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4). 즉 23명을 생일이 같은 두 명씩 짝짓는다고 가정할 때 총 253쌍이 나오고, 365분의 253은 0.63이므로 확률적으로 50퍼센트 이상이라는 얘기가 된다. 만약 41명의 경우에는 820쌍이라는 엄청난 수치가 나오게 되어 90.3퍼센트라는 거의 확실한 확률을 얻을 수 있다.

‘16만 년에 단 한 번 = 로또 1등에 당첨될 확률’
로또는 언제나 수많은 이슈로 전 세계를 떠들썩하게 만든다. 로또를 구입하는 사람들은 모두가 1등 당첨이라는 대박의 꿈을 안고 있으며, 나도 언젠가 그 대열에 합류할 것이라 믿어 의심치 않는다. 하지만 애석하게도 로또 1등에 당첨될 확률은 814만 분의 1이라는 어처구니없는 수치에 불과하다. 이것은 1년 안에 1,000번 넘게 자동차 사고로 죽을 확률과도 비슷하다. 즉 로또 1등에 당첨되는 것보다 로또를 사러 가다가 매주 자동차 사고로 죽을 확률이 더 높다는 것이다. 만약 로또를 일주일에 한 장씩 사는 사람이라면 16만 년에 한 번 미만의 확률로 1등에 당첨될 것이다. 결국 이번 주에도 누군가는 로또 1등에 당첨되겠지만, 절대로 그 누군가가 당신일리는 없다.

보이는 것만이 전부는 아니다 - 범죄율의 실체
살인사건만큼 대중적 관심을 끄는 일도 드물다. 사건이 끔찍하면 할수록 관심도도 늘어간다. ‘나에게도 일어날 수 있는 참혹한 일’이라는 특별한 두려움을 가지게 되기 때문이다. 게다가 그 수치는 점점 늘어가서 항상 두려움에 떨고 주변을 의심하게 된다. 그런데 과연 이 수치는 믿을만한 것일까?
언론은 잊을만하면 한 번씩 두렵고 끔찍한 살인사건을 발표하고, 정부는 수사를 통해 범죄가 증가하고 있음을 모든 사람에게 알린다. 하지만 사실 범죄율은 점점 감소하고 있다. 전 세계적인 통계결과에 따르면 미국, 프랑스, 영국, 일본, 중국, 한국 등 거의 모든 국가에서 1980년대 이후로 범죄율이 꾸준히 감소하고 있다.
정치인은 선거에 당선되기 위해, 언론은 매체를 팔기 위해, 경찰은 재정을 늘리기 위해 서슴지 않고 눈에 띄는 사건을 팔아치운다. 이처럼 자신들의 이익을 위해 대중을 속이는 집단에 속아 굳이 걱정하지 않아도 될 일에 신경 쓰는 것은 매우 큰 손해가 아닐 수 없다.
여론조사는 100% 신뢰할 수 있을까?
현대 정치에서 여론조사는 특별한 위치를 차지하고 있다. 여론조사를 통해 정책이 수립되고, 집행능력이 평가받으며, 선거유세의 향방마저 결정할 수 있기 때문이다. 실제로 2000년 미국 대통령 선거에서는 당초 많은 사람들이 엘 고어가 당선되리라 예상했지만, 언론은 부시가 근소한 차로 당선되리라 예측했고 결과도 그대로 이어졌다. 기업에서는 여러 곳에 여론조사를 의뢰하여 자신들의 입맛에 맞는 결과만을 보여주는 경우도 있다.
물론 ‘모든 사람들이 보편적으로 생각하는 결론’을 이끌어내기란 쉬운 일이 아니다. 그러므로 가장 독립적이고 전문적이며 경험이 풍부한 조사기관의 결과가 무엇인지 알아두어야 한다. 그래야만 지금 우리가 처한 상황에서 무엇에 주목해야 할지를 깨달을 것이다.

눈앞에 보이는 것보다 확률적인 사실에 주목하라!
가능성이 없는 일은 무시하되 너무 극단적으로 치우치지도 말라
우리는 먼저 모든 생길 수 있는 무작위성을 이해해야 한다. 충돌 위험이 있는 비행기가 왜 가장 안전한 교통수단인지를 알아야 한다. 마법 같은 해결책은 어디에도 없으며 그저 확률 전망과 경험을 대비하여 결정을 내려야 한다. 그 첫 번째 규칙은 지극히 가능성이 없는 것은 무시해야 한다는 것이다. 위의 로또가 좋은 예이다. 로또가 당첨될 확률이 그렇게 낮다면 굳이 로또에 투자하기보다는 보다 높은 확률이 있는 다른 것에 투자해야 한다. 반드시 해야겠다면 기대감을 가지지 않고 재미삼아 하는 것이 이롭다.
반대로 너무나 극단적인 생각도 피해야 한다. 뉴스에서 비행기 사고에 대해 크게 기사가 났다고 해서 비행기가 위험한 교통수단은 아니다. 정부가 올해 살인사건 비율이 급격히 늘어났다고 발표했다 해서 곧이곧대로 믿고 마치 큰일이라도 난 것처럼 행동해서는 안 된다. 살인사건은 언제나 상승과 하락을 반복하기 때문이다. 정부나 언론은 이러한 힘을 잘 알고 있기 때문에 손쉽게 여론을 좌지우지한다. 당신이 이 모든 것을 이해하고 올바로 판단하지 못한다면 확률이 가진 놀라운 힘을 영영 모른 채 살아갈 수밖에 없다. 만일 보다 확실하고 성공적인 미래를 바란다면 이 책이 보여주는 1%의 확률이 가진 마술과도 같은 힘을 깨달아야 한다.

방치할 것인가, 아니면 이겨낼 것인가
처음에도 밝혔듯이 우리의 삶은 너무나 많은 부분이 완벽히 통제할 수 없는 사건에 지배되어 있고 그 때문에 불확실성이 생긴다. 여기서 우리는 단 두 가지만을 선택할 수 있다. 하나는 우리가 불확실성의 덕을 보는 것. 그게 아니라면 무작위 자체를 이해하기 위해 확률을 공부하는 것이다. 만약 우리가 후자를 택한다면, 더 좋은 선택이나 목표 달성을 위해 불확실성을 이용하는 방법을 배울 수 있을 것이다. 모든 문제에 있어서 확률적으로 삶을 다르게 만들어줄 문제들을 찾아내는 것이 우리가 가져야할 숙제다.