비밀과 신비의 장막이 피타고라스 학파를 감싸고 있었다. 보통 학교와는 달리 피타고라스 학파는 준수하여야 할 여러 제약이 있었다. 그들은 비밀을 지키기로 맹세하였으며, 발견된 여러 사실은 개인의 명예보다는 전체의 명예로 돌려졌다. 즉 그들의 믿음과 발견에 대해서는 어떠한 기록도 금지되었다.

수학은 그들의 삶에서 아주 특별한 것으로 그들의 전체적인 믿음체계에 영향을 주는 생활의 철학이었는데, 그들의 믿음은 '만물은 수(All is number)'라는 것이었다. 그들에게 우주의 근본은 수이며, 특히 정수와 이들의 비(분수)로 모든 것을 나타낼 수 있다고 믿었다.

피타고라스 학파는 정수와 분수를 이용하여 사람이나 음악 등을 표현하였다. 모든 정수는 1을 유한 번 더하여 얻어지므로 1은 모든 수의 신성한 창조자였다. 2는 첫번째 짝수로서, 여성(음)을 상징하는 수로 다양한 의미와 연관되어 사용되었다. 3은 남성(양)을 상징하는 첫번째 수로, 1과 2의 조합으로 이루어진 조화의 수로 받아들여졌다. 4는 정의를 상징하였으며, 5는 2와 3의 합으로 혼인을 상징하였다. 이러한 방법으로 각각의 수는 평화, 완전, 풍부, 자기연민 등의 의미와 연결되어 있다.

그들은 모든 정수를 척도로 사용하였다. 피타고라스 학파는 다른 종류의 어떤 수라도 정수의 비로 표현이 가능하다고 믿었다. 이러한 수로 이루어진 삶은 잘 정돈된 것이며, 수는 세상을 분명하게 표현할 수 있는 것이었다. 피타고라스 학파에게 불후의 명성을 안겨 주었던 것은 '유명한 피타고라스 정리에 대한 증명의 도입'이라는 정리이다. 이 정리 때문에 만물의 척도로서의 수의 역할은 붕괴되기 시작하였다.

로피탈과 베르누이와의 관계에 관한 진실은 수백 년 동안 알려지지 않았다. 로피탈 사후에 베르누이는 그의 발견을 세상에 알릴 수 있었고, 1704년 '학술기오(Acta Eruditorum)'에 진실을 발표하였다. 그러나 이미 로피탈이 죽었기 때문에 모든 것이 모호하게 되어버렸다. 최초로 진실이 알려진 것은 요한 베르누이의 미적분학에 대한 강의록 (그가 1691-92년에 강의한 내용)이 로피탈의 책보다 먼저 출간되었다는 사실이 밝혀진 1922년 이후이다.

두 결과를 비교해 보면 로피탈이 베르누이의 결과를 전재하였음을 알 수 있다. 확정적인 증거는 1955년 스피스(Spiess)가 엮은 요한 베르누이의 전기에 로피탈과 베르누이의 계약서(여기에서 대화 형식으로 나타낸 내용)가 수록된 것이다. 그 계약서에는 베르누이가 발견한 어떤 수학적 사실은 로피탈이 대가를 지불하고 독점적으로 사용할 권리를 갖는 것으로 되어있다. 또한 1694년 6월 22일 베르누이가 로피탈에게 보낸 편지에 0/0 꼴에 대한 법칙이 수록되어 있는데 이는 로피탈의 책보다 앞선 것이다.

나는 잔다. 그러므로 생각한다. - 데카르트