『확률의 핵심』

최강 잡학편

제1장 놀라운 확률

벼락에 맞을 확률은 1년에 851만 3500분의 1 / 거대 운석으로 죽을 확률은 3만 2400분의 1 / 칼럼 운석 보유국 중 세계 2위는 일본 / 화재를 당할 확률은 1년에 1426분의 1 / 상어에게 공격당해 죽을 확률은 407만 5000분의 1 / 칼럼: 일본의 위험 생물 / 일본의 생애미혼율은 남성 23.4%, 여성 14.1% / 칼럼: 초밥 외식에 돈을 가장 많이 쓰는 일본 도시는? / 가위바위보에서 보가 이길 확률은 35% / 제비뽑기에서 처음과 마지막의 당첨 확률은 ‘같다’ / 인원이 30명인 반에서 생일이 같은 쌍이 있을 확률은 70% / 확률 1%인 가챠 뽑기, 100번 꽝일 확률은 36.6% / 프로야구 선수권 시리즈에서 최종전까지 경기가 계속될 확률은 31% / 확률로 알아보는 최고의 결혼 상대 선택법

제2장 도박의 확률

룰렛 게임에서 짝수에 걸었을 때 적중할 확률은 47% / 칼럼: 룰렛의 역사 / 드림 점보 복권, 1등이 될 확률은 1000만 분의 1 / 로열 스트레이트 플러시가 나올 확률은 65만 분의 1 / 로또 6에서 1등이 될 확률은 600만 분의 1 / 경마에서 3연승 단식의 적중률은 3360분의 1 / 칼럼: 돈을 따기 좋은 도박은? / 칼럼: 기댓값은 무한대인데…………/ 칼럼: 귀족도 내기에 푹 빠졌다? / 칼럼: 도박이 좋아서 확률을 연구했다고?

제3장 틀리기 쉬운 확률

두 자녀 중 한 명이 남자라면 나머지 한 명도 남자일 확률은 3분의 1 / 정확도 99%인 검사에서 양성이 나와도 실제 감염 확률은 1%!? / Q 석방될 확률은? / A 헛된 희망 / Q 몬티 홀의 문제 _ 문을 바꾸어야 할까? / A 몬티 홀의 문제 _ 확률이 높아진다 / 칼럼: 많은 수학자가 속았다!

제4장 생활 속의 확률

강수확률 100%라도 꼭 큰비가 내린다고 할 수는 없다 / 난카이 트로프 대지진이 30년 안에 일어날 확률은 70~80% / 스팸 메일은 확률 계산으로 판정된다 / 칼럼: 스팸 메일은 통조림 메일? / 20대의 사망률이 0.059%라면 보험료는 얼마가 될까?

최강 교과편

제5장 확률의 기본

확률이란 무엇일까? ‘수학적 확률’과 ‘통계적 확률’ / 수학적 확률을 계산하려면 ‘경우의 수’가 중요하다 / 1에서 9까지의 카드 아홉 장으로 만들 수 있는 두 자리 숫자는 몇 개? / 1에서 9까지의 카드 아홉 장에서 두 장을 고르는 조합은 몇 가지? / 룰렛 게임에서 26회 연속으로 ‘짝수’가 나왔다! / 동전을 1000번 던지면 앞면과 뒷면은 거의 반반 / 칼럼: 일본의 희귀 화폐 / 주사위 세 개를 굴렸을 때 합계는 10과 11 이 많이 나온다 / Q 주사위 문제 / A 대학에 안 가고 싶은 거야!? / 칼럼: 주사위의 역사 / 칼럼: 주사위 스테이크의 유래 / 도박에서 발견한 ‘덧셈 정리’와 ‘곱셈 정리’ ① / 도박에서 발견한 ‘덧셈 정리’와 ‘곱셈 정리’ ② / 대학에 현역으로 합격할 확률을 ‘여사건’으로 생각한다 ① / 대학에 현역으로 합격할 확률을 ‘여사건’으로 생각한다 ② / 확률을 사용하여 ‘기댓값’을 구해보자 / 칼럼: 다양한 분야에 남은 카르다노의 공적 / 네 칸 만화: 예언된 죽음

『통계의 핵심』

통계는 합리적인 판단을 위한 도구

제1장 통계는 데이터 입수에서 시작된다

조사와 통계

호수에 서식하는 물고기 수를 추측하는 방법 / 여론조사는 1000명을 통해 1억 명의 생각을 추측한다 / 완전히 빗나간 차기 대통령 당선 예측을 내놓은 잡지사 / 직접 방문하여 조사하면 거짓 응답을 받을 가능성이 크다 / 미성년일 당시의 음주 경험을 고백하게 하는 응답의 무작위화 / 칼럼: 건배의 기원은?

보험과 통계

일본의 40세 남성은 1년에 약 0.1%가 사망한다 / 확률과 통계 덕분에 생명보험회사는 손해를 보지 않는다 / 10년간 보장하는 보험의 보험료 산출 방식 / 칼럼: 보험금이 최고 15억 원에 달하는 가슴털 보험

데이터 마이닝

영수증은 보물산!? 데이터로 잘 팔리는 물건을 찾아낸다 / 자동차 내비게이션으로 통행이 가능한 경로를 판별 / 네 칸 만화: 정규분포를 발견한 사람 / 네 칸 만화: 수면 시간이 길어진다

제2장 평균값과 정규분포로 데이터를 분석한다

그래프와 평균값

2015년 일본의 남성 사망자 중 가장 많은 연령은 87세 / 정말로!? 일본의 평균 저축액은 약 1300만 엔 / 칼럼: 평균 저축액 순위 / 칼럼: 프로 야구 선수는 4~7월생이 많다?

정규분포

자연계에서 가장 일반적인 형태의 데이터 집합인 정규분포 / 핀볼의 공이 정규분포를 만든다 / 정규분포를 이용하여 빵집이 부린 속임수를 간파하다! / 프랑스군에는 키가 157cm인 젊은이가 적다!? / 스모 선수들의 승부 조작이 통계 분석으로 드러나다!? / 칼럼: 스모 대회에서 전승으로 우승하기는 어렵다! / 네 칸 만화: 몽유병 / 네 칸 만화: 잠에 취해 시간 가는 줄 모른다

제3장 편찻값과 상관으로 통계를 깊이 파헤친다

표준편차와 편찻값

‘표준편차’는 데이터의 흩어진 정도를 나타낸다 / 표준편차로 반 학생들의 키 분포를 알 수 있다! / 알면 간단하다! 표준편차 계산 / 특정 데이터의 위치를 나타내는 ‘편찻값’ / 편찻값은 이렇게 계산한다 ① / 편찻값은 이렇게 계산한다 ② / Q 편찻값을 계산해보자 / A 모의시험보다 높았다? / 칼럼 편찻값이 100이 나올 수도 있다? / 칼럼: 편찻값이 학교의 실력을 나타내지는 않는다!

상관

‘상관’이란 두 변량 사이의 관계를 말한다 / 기온과 강수량을 통해 포도주 가격을 예측할 수 있다! / 입학시험은 무의미하다? / 붓꽃의 품종 차이가 불러온 통계학자의 오해 / 이과는 문과에 비해 검지가 짧은 사람이 많다!? / Q 허위상관을 간파하자! / A 잘 생각해보면………… / 칼럼: 30℃가 넘으면 아이스크림은 팔리지 않는다!?

제4장 표본오차와 가설 검정을 터득하면 통계의 달인

표본오차

조사 결과와 실제 값의 차이를 나타내는 ‘표본오차’ / 시청률 20%의 오차는 ±2.6% / 칼럼 역대 시청률 순위 / 동전 10개를 던졌을 때 앞면이 5개 나올 확률은 25% / 정부 지지율의 하락은 단순히 오차일지도 모른다 / 선거의 ‘당선 확정 발표’는 오차에 달렸다 / 칼럼: 남성 선거운동원을 가리키는 말이 있다?

가설 검정

‘가설 검정’은 가설이 옳음을 확률로 나타내는 방법 / 신약이 정말 효과가 있는지 확인한다 / 칼럼: 혁신 신약, 개량형 신약, 제네릭 의약품 / 칼럼: 힉스 입자가 발생할 확률 / 네 칸 만화: 통계조사에 협력하자! / 네 칸 만화: 지금은 몇 년?