저는 수학을 지도할 때 개념 학습과 문제 풀이 중에서 개념 학습을 좀 더 강조하는 편입니다. 개념이 완벽히 숙지돼야 어떤 문제든 풀어나갈 수 있거든요. 그런 고민 끝에 만들어진 백지개념 공부법은 배운 수학 개념을 백지에 정리하며 연습한 뒤에 백지개념테스트로 얼마나 그 개념을 익혔는지 알아보는 것까지 포함하는 개념 학습법입니다. 제가 아이들을 지도할 때 실제로 적용하고 있는데, 수학 개념을 탄탄히 익힌 아이들은 성적이 좋은 것은 물론이고 실력이 무너지지 않고 지속적으로 발전하는 것을 매번 확인하고 있습니다.
---p.5, 「머리말」 중에서

중학교 때까지 공부를 아주 잘하다가 고등학교에 가서 성적이 떨어지는 경우를 종종 봅니다. 왜 그런 일이 생기는 걸까요?
결론부터 말씀드리면, 중학교 수학 공부가 탄탄히 이뤄지지 않았기 때문입니다. 이런 아이들은 중학교 때까지 잘 버티다가 고등학교 때 부실한 실력이 드러납니다. 물론 사춘기와 같은 정서적인 이유가 결합되면서 공부를 멀리하는 경우도 있지만, 대부분은 수학 문제를 풀 때 과정을 제대로 거치지 않고 답을 대충 유추하거나 찍어서 점수를 올리는 일이 반복되다 보니 수학 실력에 빈틈이 생긴 것입니다.
---p.42, 「중학교 때 잘하다가 고등학교에 가서 수학을 망치는 이유」 중에서

수학은 일정한 체계가 있고, 실력이 완성되기까지 시간이 꽤 걸린다는 점도 수학 공부를 어렵게 만듭니다. 예를 들어, 중학교 1학년 1학기 과정을 배우지 않고 2학년 1학기 과정으로 바로 넘어갈 수 없습니다. 한 과정을 배우는 데 필요한 절대시간이 있고, 대부분의 과정은 기본과 심화로 반복해서 공부해야 하기 때문에 시간이 오래 걸립니다. 일부 부모님들이 이 시간을 줄이기 위해 기본만 하고 다음 과정으로 넘어가게 하는데, 이건 본질적으로 위험합니다. 심화를 건너뛴 부작용이 언젠가는 나타날 테니까요.
---p.26, 「다른 과목보다 수학을 훨씬 어려워하는 이유」 중에서

제가 시간 관리를 잘하면서 학습 퀄리티를 올릴 방법을 고민하다가 실천하게 된 방법은 ‘주간 정리’입니다. 그 주의 일상을 정리하고 다음 주의 계획을 세우는 것인데요.
저는 약 9년 동안 플래너를 사용하면서 쌓은 경험을 토대로 주간 정리를 가장 간단한 양식으로 정리할 수 있었습니다. 그것은 바로 한 주를 ‘사실’, ‘성찰’, ‘계획’으로 구분해서 기록하는 것입니다. 이때 앞에 누적숫자를 기록해서 ‘이것이 몇 번째 주간 정리인지’를 꼭 점검하고 있습니다.
---p.64, 「한 문제를 푸는 데 한 시간이 걸린다고요?」 중에서

저는 이렇게 공부 습관이 잡히지 않은 아이들에게는 정규 수업과는 별도로 혼자 충분히 풀 수 있는 쉬운 문제들을 하루에 10개에서 15개 정도 나누어주고 풀게 합니다. 아이마다 이름을 기재해서요. 이 문제들은 공부 습관을 기르는 것이 목적이라 난이도가 굉장히 낮습니다.
자신의 이름이 적힌 문제집 뭉치를 받아든 아이들은 매일 학습지처럼 문제를 풀다가 어려워서 못 푸는 문제보다 귀찮아서 안 푸는 문제가 훨씬 많다는 사실을 알아챕니다. 자신의 잘못된 학습 태도 및 습관과 맞닥뜨리는 것이죠. 그렇게 해서 자신의 공부 습관을 개선해나가는 아이들에게 저는 특별한 보상을 주어 학습 동기를 끌어올립니다.
---p.93, 「습관을 지속하면 자존감도 성적도 오릅니다」 중에서

이 아이들처럼 수업을 하면서 실력이 급성장하는 아이들은 대부분 천천히 성장하다가 어느 순간 수학 개념이 잡히면서 문제 풀이가 잘되고 수학이 재미있어지는 경험을 했습니다.
이것은 우연히 이뤄진 일이 아닙니다. 최저 점수를 받은 그 지점부터 개념 정리와 문제 풀이를 묵묵히 쌓아온 결과입니다. 그 과정은 쉽지 않고 시간도 꽤 오래 걸리지만, 아이와 선생님 그리고 부모님 사이에 신뢰가 쌓이면서 묵묵히 그 어려운 시기를 견딘 대가입니다. 그렇게 튼튼하게 기초를 쌓은 탑은 쉽게 무너지지 않습니다.
---p.133-134, 「갑자기 수학 성적이 오른 특별한 비결」 중에서

그것은 바로 ‘ 개념노트’입니다. 왜 9분의 1일까요?
백지개념정리를 하기 위해서는 가장 먼저 책에 밑줄을 그어야 합니다. 밑줄은 전체 내용에서 3분의 1 정도에 긋습니다. 그리고 그중에서 3분의 1의 내용으로 백지개념정리를 합니다. 그렇게 3분의 1 곱하기 3분의 1이라서 개념노트입니다. 전체 내용을 빠르게 훑으면서 3분의 1 정도의 내용으로 개념의 뼈대를 만든다고 생각하시면 됩니다.
그런데 의문이 생기실 겁니다. ‘전체 내용 중에서 9분의 1 내용으로 개념노트를 만들었다가 나머지 9분의 8에서 시험문제가 나오면 어떻게 하지?’라고요. 하지만 저는 확신합니다. 그 9분의 1의 내용으로 만든 개념틀이 자리를 잘 잡으면 나머지 9분의 8의 내용으로 9분의 1 개념틀에 살을 붙이면서 그 틀이 더 견고해진다는 것을요.
---p.154-155 , 「집에서 만드는 백지개념정리 노트, 1/9개념노트」 중에서

오답노트는 ‘문제를 깨끗한 상태로 반복해서 풀 수 있도록’ 만드는 것이 가장 중요합니다.
오답노트의 가장 일반적인 형태는 노트의 윗부분에 문제가 있고, 그 옆이나 아래에 정성들여 적은 풀이가 있습니다. 아이들이 일일이 적은 것이죠. 이 문제들은 나중에 필요할 때 다시 풀어보게 됩니다. 여기에서 가장 큰 문제는 문제를 다시 풀 때 예전에 했던 풀이를 본다는 것입니다. 그러면 자기가 완벽히 풀지 못하는데 그 문제를 풀 수 있다고 착각하게 됩니다. 이는 심화 문제집을 풀 때 힌트를 보고 풀고는 자기 힘으로 풀었다고 하는 것과 같습니다.
그래서 제가 고민 끝에 새로운 형태의 오답노트를 만들었습니다.