우리 아이들의 수학 교육에 그 누구보다 애정을 쏟고 있는 사람으로서 수학 공부를 처음으로 시작하는 시기에 제대로 된 수학 공부 방법을 알려줘야겠다고 생각했습니다. 또 문제집 큐레이터와 수학 교육 인플루언서로서의 삶을 살면서 미취학 아이를 키우는 엄마들이 도대체 아이의 수학 공부를 어떻게 시작해야 할지 몰라 많이 고민하고 방황하는 모습을 보며 실용적인 책을 써야겠다고 생각했습니다.

그래서 이론은 초등 입학 전 수학 공부의 두 축인 수학 정서와 수학 효능감만 압축해서 남기고, 철저히 실전 위주로 책 내용을 구성했습니다. 초등 입학 전 수학 공부의 로드맵은 어떤 단계로 이뤄져 있는지, 본격적으로 수학 공부를 시작하기 전에 어떤 기초 체력을 키워야 하는지, 연산과 사고력 수학은 무엇이며 어떻게 공부해야 하는지, 수학 문제집을 풀기 전에는 어떤 준비가 필요한지, 학원을 가기 전에 무엇을 얼마만큼 해둬야 하는지, 초등학교 입학 전에 어떤 단원을 어떻게 아이와 공부해야 할지 등 굉장히 실용적으로, 조금 더 구체적이지만 누구나 할 수 있는 수준으로 책 전체를 꾸렸습니다. 세상의 모든 미취학 엄마가 이 책을 통해 그간의 뜬구름 잡는, 너무나 당연한 수학 공부에서 벗어나기를 바랍니다. 그러고 나서 수많은 수학 공부 방법 중 제가 진심으로 큐레이션한, 정말로 필요한 수학 공부를 제대로 알게 되어 불안을 덜어내고 건강한 방법으로 앞으로 함께 나아갔으면 좋겠습니다.
---「프롤로그」 중에서

결론적으로 초등학교 입학 전의 수학 선행 학습은 하느냐 마느냐 고민해야 하는 선택의 문제가 아니라, 엄마라면 누구나 부지불식간에 선행을 하는데, 그 선행이 ‘어떤’ 선행인지를 아는 것입니다. 여기서 ‘어떤’ 선행이란, 엄마가 어떤 내용으로, 어떤 의도를 갖는지를 뜻합니다. 초등학교 이후의 수학 선행은 조금 다르겠지만, 미취학 시기의 수학 선행에서만큼은 엄마가 무작정 진도를 빼겠다는 함정에 빠지지 않으면 좋겠습니다. 엄마가 이런 함정에 빠지지만 않아도 아이는 긍정적인 수학 정서를 갖고 자신만의 수학 효능감을 느끼면서 앞으로 쭉쭉 나아갈 것입니다. 이런 모습이 바로 제대로 된 초등 입학 전 수학 선행의 결괏값임을 꼭 기억하기를 바랍니다.
---「초등 입학 전 수학 공부, 언제 어떻게 무엇을 해야 할까」 중에서

초등 입학 전에 연산은 해야 할지, 말아야 할지 참 말이 많은 부분입니다. 제가 생각하는 연산은 수학 문제를 잘 풀기 위한 도구입니다. 어떤 수학 문제가 나왔을 때 연산이라는 도구가 없다면 그 문제는 그저 글에 지나지 않습니다. 이렇게 도구로써 연산을 해야 한다고 생각한다면, 아이와 함께 공부하는 일이 조금은 덜 부담스럽지 않나 생각해봅니다. 그래도 잘 와닿지 않는다면 이렇게 예를 들어볼게요. 축구 선수는 기초 체력을 기르기 위해 근력 운동을 합니다. 골프 선수도 마찬가지입니다. 모든 운동선수는 근력 운동을 할 수밖에 없습니다. 근력 운동은 지금 당장 하는 운동의 기술과는 상관없어 보이지만, 기초 체력을 기르는 근력 운동이야말로 근본이기 때문입니다. 이처럼 수학에서 연산은 종목을 망라한 운동선수들의 근력 운동에 해당한다고 생각하면 됩니다.
---「로드맵 3단계_ 연산 학습하기」 중에서

다시 말해 수학적 사고를 연습하기 위한 문제 모음을 사고력 수학이라고 부르는 것 같습니다. 사고력 수학 안에는 칠교놀이 등 교구 수학과 할리갈리와 루미큐브 등 보드게임이 모두 포함됩니다. 이처럼 굳이 문제집 형태가 아니어도 사고력 수학은 우리 주변에서 많이 찾아볼 수 있습니다.

어느 정도 연산을 할 수 있고, 또 한글 실력이 뒷받침된다면 본격적으로 사고력 수학을 시작해도 되는 때가 왔다고 볼 수 있습니다. 5~6세를 위한 사고력 수학까지는 엄마가 대신 읽어주면서 문제를 풀어도 괜찮습니다. 대부분 문제집이 그렇게 구성되어 있고, 스티커 붙이는 활동이 많기에 무리가 없습니다. 하지만 6~7세를 위한 사고력 수학부터는 조금 더 문제집 같은 느낌이 나고, 한글 문해력을 갖추지 못하면 이해하기 힘든 내용도 많습니다. 사고력 수학을 시작하기 전에 엄마는 우리 아이가 한글 문해력을 갖췄는지 꼭 확인해야 합니다.
---「로드맵 4단계_ 사고력 수학 도전하기」 중에서

엄마표로 아이와 공부를 함께했을 때 가장 큰 장점은 아이가 어떤 영역이 약하고 느린지, 또 어떤 영역이 강하고 빠른지 파악하기 쉽다는 것입니다. 대신에 단점은 내 아이이기 때문에 공부하다가 화가 나고 속상한 일이 생긴다는 것입니다. 아무래도 엄마의 기대와 욕심 때문이겠지요. 그렇지만 이 세상에서 누가 내 아이의 속도에 온전히 맞춰 나갈 수 있을까요? 누가 엄마보다 더 성의 있게 열정적으로 가르칠 수 있을까요? 1학년은 절대 늦지 않았으니, 포기하지 말고 매일 나아가다 보면 엄마인 내가 간절히 원하지 않아도 아이가 어느 순간 선행의 상태에 도달하게 됩니다. 이제 ‘겨우’ 현행의 시작이 아니라는 이야기입니다. 이제‘야말로’ 현행을 시작해 꾸준히 하다 보면 선행이 된다는 의미입니다. 수학은 매일 조금씩 공부하는 것이 하루에 몰아서 하는 것보다 더 효과적입니다. 앞서 1장에서 설명한 ‘수학 효능감과 계획 세우기’를 참고해 매일 공부 계획을 세워 실행해보기를 권합니다.