데카르트 과학에 적대적인 태도를 보이고 있지만, 뉴턴이 데카르트에게 큰 빚을 졌다는 사실은 뉴 턴의 『프린키피아』에서 거듭해서 드러난다. 뉴턴이 자신의 법칙을 “공리, 또는 운동의 법칙(Axiomata, sive Leges Motus)”이라고 표현한 것은 명백하게 데카르트의 『프린키피아』에서 운동의 법칙을 “일정한 규칙 또는 자연 법칙(Regulae quaedam sive Leges Naturae)”이라고 일컬은 데에서 영향을 받은 것이다.
--- p.62, 「해설서 3장」 중에서
뉴턴은 자신만의 독창적인 스타일을 통해, 신과 자연 또는 세상 일반에 대한 근본적인 신앙을 누설하지 않고도 물질(또는 질량)과 힘, 나아가 공간(변위, 속도, 가속도, 궤도와 관련한 공간)과 같은 개념을 논할 수 있었다. 이런 식으로 (적어도 초기 단계에서) 뉴턴은, 힘이 작용 가능한 방식에 대한 우려에 압도되지 않고도, 광대한 거리에 걸쳐 작용하는 힘을 고려할 수 있었다. 그러나 개인적인 문서와 중력의 작용 원리를 설명하려 시도한 여러 원고에서, 그는 자기 신앙에 부합하는 것에 의지하려는 경향을 보인다. ―해설서 3장, 75쪽
곧 보게 되겠지만, 뉴턴 시대에서부터 현대까지 과학자와 철학자들은 담론의 수학적 수준에 관한 뉴턴의 주장을 액면 그대로 받아들이려 하지 않았다. 뉴턴이 단순히 비판을 모면하기 위해―특히 인력 개념을 사용하기 위해―속임수로서 수학자로서의 자세를 취한 것인지, 아니면 내가 뉴턴 스타일이라 명명한 방법론에 대해 진지한 견해를 표현한 것인지, 우리는 이 문제에 직면해야 한다.
--- p.158, 「해설서 6장」 중에서
3권은 크게 여섯 부분으로 나눌 수 있다. (1) 자연철학 연구에 필요한 규칙들(“regulae”). (2) 세상의 체 계에 관한 설명의 바탕이 될 수 있는 “현상”들. (3) 만유인력 작용에 의한 행성과 위성들의 운동을 설명하기 위한 수학적 원리(일차적으로는 1권에서 발전시켰던 내용)의 응용. (4) 조수에 대한 뉴턴의 중력 이론. (5) (명제 22에서 33까지) 달의 운동에 대한 해석. 이 내용은 『프린키피아』에서 가장 눈부시고 독창적인 부분 중 하나인 동시에, 어떤 의미에서는 실패한 부분이기도 하다. (6) 여섯 번째이자 마지막 부분은 (보조정리 4와 명제 40부터 끝까지) 혜성의 운동을 다룬다. 이렇게 명제의 주제를 따라 3권을 나누는 것은 누가 보아도 자연스럽지만, 3권은―1권과 2권과는 달리―공식적으로 섹션으로 나뉘어 있지 않다. ―해설서 8장, 197쪽
그레고리가 기록으로 남긴 뉴턴의 생각은 존 콘두이트도 문서 자료로 남긴 것이었는데, 증기와 빛의 물질이 합쳐져서 달을 생성하고 그런 다음 점점 더 많은 물질을 끌어당겨 행성이 되고, 결국에는 혜성이 되었다가 마지막에는 일종의 태양이 되어 순환하는 우주를 이룬다는 것이었다. 심지어 뉴턴은 성경에서 예언된 대재앙에 의해 지구가 파괴될 수 있으며, 신이 혜성을 이용해 목성이나 토성의 위성을 끌어당겨 새로운 창조를 기다리는 새 행성으로 전환함으로써 체계를 갱신할 것이라고 상상했다. 분명한 것은, 뉴턴이 이런 극단적인 상상을 진지하고 냉철한 『프린키피아』에 싣지는 않았다는 것이다.
--- p.266, 「해설서 8장」 중에서
정리하자면, 우리는 17세기 책으로서의 『프린키피아』의 구조와 형태를 그대로 유지하되, 억지스럽지 않고 부자연스럽게 모방하지 않는, 원문과 거의 동일한 영어 번역서를 제작하기 위해 노력했다. 퇴고 마지막 단계에서(본 해설서의 서문에서 설명했듯이), 번역문 중 상당 부분을 모트의 번역본과 어느 정도 일치시켰는데, 이는 거의 300년 가까이 영어 독자들에게 표준으로 자리잡았던 모트의 번역서와 연속성을 유지하기 위해서였다.
--- p.290, 「해설서 10장」 중에서
뉴턴이 살던 시대는 이성의 시대였지만, 일부 과학의 거장들에게 모든 면에서 절대적으로 공명정대 한 시절은 분명 아니었다. (…) 앞서 뉴턴의 사례에서도 보듯, 과학 문제에 접근하는 뉴턴이나 라이프니츠의 행동을 과학 혁명 시대의 표준으로 받아들여서는 안된다. 오히려 위대한 두 지성의 힘이 충돌한 징표로서 해석해야 하며, 이따금 자연을 강압해서 확증을 얻고자 했던 시도로서 이해해야 한다. 3백여 년이 흐른 지금, 그들의 행동을 판단하면서 그들이 이룬 위대한 성취를 폄하해서는 안 된다. 뉴턴은 당대 최고의 과학자였고 라이프니츠는 한 세기를 통틀어 최고로 지적인 사상가였다.
--- p.362, 「해설서 11장」 중에서
나는 독자들에게 모든 것에 열린 자세로 이 책을 읽어주기를 간곡히 부탁하며, 이 어려운 주제를 탐구하면서 저지른 잘못을 발견했다면 비난하기보다는 탐구해주기를, 새로이 노력하여 바로잡아주기를 부탁한다.
--- p.377, 「프린키피아 1권, 저자 서문」 중에서
이제 우리는 장엄한 자연을 가까이에서 들여다볼 수 있게 되었으며, 달콤한 사색을 즐길 수 있게 되었고, 만물의 창조주이자 주인이신 분을 온 마음으로 경배하고 공경할 수 있게 되었다. 단언컨대 이것이 철학의 가장 위대한 결실이다. 훌륭하고 현명한 사물의 구조로부터 전능하신 창조주의 무한한 지혜와 선을 단번에 알아보지 못하는 자는 소경이나 다를 바 없고, 이를 알아보기를 거부하는 자는 미치광이나 다름없다.
--- p.391, 「프린키피아 1권, 로저 코츠 서문」 중에서
나는 아직 현상으로부터 이러한 무거움의 성질의 원인을 유추해내지 못하였고, 나는 가설을 꾸미지 않는다. 현상으로부터 추론한 것이 아니라면 무엇이든 가설이라고 불려야 하며, 가설은 형이상학적이든 물리적이든, 또는 초자연적 성질을 바탕으로 하든 아니면 기계적이든, 실험철학 안에는 설 자리가 없기 때문이다.
--- p.860, 「프린키피아 3권, 일반 주해」 중에서