이 책은 괴델, 에셔, 바흐에게서 공통적으로 발견되는 “이상한 고리”, 즉 처음으로 돌아오는 끝, 거짓을 담고 있는 참과 같은 독특한 개념을 통해서 우리의 자아, 즉 나라는 존재가 무엇인지 탐구한다. 이상한 고리를 우리의 뇌와 마음에도 적용하여 어떻게 뇌에서 마음이 나타날 수 있는지 알아보는 것이다. 이러한 탐구는 인공지능으로까지 나아가 인공지능이 음악을 작곡하거나 마음을 가질 수 있을까 질문한다.
“GEB 20주년 기념판 서문”에서는 저자가 이 책을 왜 썼는지, 이 책의 주제가 무엇인지, 어떤 과정을 거쳐서 이 책을 썼는지에 관해서 개략적으로 설명한다. “서론:음악-논리학의 헌정”에서는 바흐의 즉흥연주와 에셔의 그림, 괴델의 정리에서 나타나는 모순되고 이성적으로 납득하기 어려운 “이상한 고리”에 관해서 이야기한다. “제1장 MU-수수께끼”에서는 형식체계를 비롯해 문자열, 추론규칙, 결정절차 등의 개념을 소개한다. “제2장 수학에서의 의미와 형식”에서는 새로운 형식체계를 끌어들이며 얼핏 보기에는 그 체계의 기호들이 무의미해 보이지만 형식으로 인해서 의미를 가진다는 것을 보여준다. “제3장 전경과 배경”에서는 전경과 배경 사이의 구분을 형식체계의 정리와 비정리 사이의 구분으로 비교한다. “제4장 무모순성, 완전성 그리고 기하학”에서는 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학의 역사를 소개한다. “제5장 재귀적 구조와 과정”에서는 재귀라는 개념을 함수, 물리학 이론 등의 여러 맥락에서 설명한다. “제6장 의미는 어디에 자리잡고 있는가”에서는 DNA 가닥, 판독되지 않은 고대 비석의 명문 등에서의 의미에 관해서 논의한다. “제7장 명제계산”에서는 낱말이 형식규칙들에 의해서 어떻게 지배되는지 이야기한다. “제8장 활자형 수론”에서는 형식적인 추론과 인간의 사고 사이의 차이에 관해서 고찰한다. “제9장 무문과 괴델”에서는 선불교의 독특한 아이디어와 괴델 수 매기기라는 괴델의 기본적인 아이디어를 소개한다. “제10장 기술층위와 컴퓨터 체계”에서는 컴퓨터 체계와 스포츠 팀, 원자, 날씨 등의 다양한 체계들에 관해서 논의한다. “제11장 뇌와 사고”에서는 뇌라는 하드웨어가 어떻게 사고를 가능하게 하는지를 다룬다. “제12장 마음과 사고”에서는 어떻게 별도로 존재하는 뇌가 소통할 수 있는지, 뇌들의 공통점은 무엇인지에 관해서 이야기한다. “제13장 BlooP와 FlooP와 GlooP”에서는 괴델의 증명에서 본질적인 원시 재귀 함수와 일반 재귀 함수의 개념을 소개한다. “제14장 TNT 및 그것과 연관된 체계들의 형식적으로 결정 불가능한 명제”에서는 괴델의 증명을 다루며 수학이 철학에 대해서 가지는 의미에 관해서도 알아본다. “제15장 체계에서 벗어나기”에서는 활자형 수론이 본질적으로 불완전하다는 것을 이야기한다. “제16장 자기-지시와 자기-증식”에서는 자기-지식적인 문장, 자기-증식하는 DNA 분자 등을 다루며 그러한 개체들 사이의 연관성을 알아본다. “제17장 처치, 튜링, 타르스키 등”에서는 정신 활동을 계산과 연관시키는 처치-튜링 테제를 소개한다. “제18장 인공지능:회고”에서는 앨런 튜링의 튜링 테스트에 관해서 논의하며 인공지능의 역사에 대해서도 이야기한다. “제19장 인공지능:전망”에서는 인공지능 연구에서 다루는 프레임이라는 아이디어를 소개하며, 창조성에 대해서도 고찰한다. “제20장 이상한 고리들 또는 뒤엉킨 계층질서들”에서는 자신의 뇌와 마음에 대해서 생각하는 인간과 같이 체계가 자신을 향해서 돌아설 때 일어나는 뒤엉킴에 관해서 이야기한다.
인간, 자아, 마음이 무엇인지 밝히기 위해서 전방위적으로 학문의 다양한 영역을 다루는 저자 호프스태터 교수를 통해서 독자들은 그의 르네상스적인 천재성을 엿볼 수 있다. 호프스태터가 차린 화려한 지식의 성찬을 맛보며 독자들은 우리가 어떤 존재인지, 인공지능의 미래는 어떠할지 생각해보는 지적인 향연을 누릴 수 있을 것이다.