아이오와주 시골 농장의 보수적인 환경에서 자랐다. 여자는 대학이 아닌 결혼을 선택하는 것이 당연했던 시절, 대학교에서 철학을 전공하였으며 남학생들을 제치고 학교 대표로 토론 대회에 나가 우승했다. 대학 졸업 후 널리스트로 활동했고 여성이라는 이유로 법의 보호를 받지 못한 피해자들의 사건을 보도하여 세상에 알렸다. 이후 고향으로 돌아가 본격적으로 소설을 쓰기 시작했고 그녀는 금세 여러 잡지에 단편을 발표하며 유망한 신인으로 떠올랐으며 첫 소설 『정복당한 자들의 영광』은 단숨에 베스트셀러로 등극했다.

남편 조지 크램 쿡과 브로드웨이의 시초가 된 미국 최초의 극단 [프로빈스타운 플레이어스를 창단하고 다수의 극본을 집필하며 연기를 병행했다. 극작가 유진 오닐을 발굴하기도 했다. 그들의 극단은 7년간 100여 편의 작품을 무대에 올리는 등 성공을 거두었지만, 극단이 상업적으로 변질되었다고 여긴 부부는 극단과 결별하고 그리스로 이사했다. 이곳에서 남편이 질병으로 사망한 후 글래스펠은 케이프코드로 돌아와 창작에 전념했다. 1831년 극본 「앨리슨의 집」으로 퓰리처를 수상했으며, 「사소한 것들」은 그녀가 기자였을 당시 취재한 살인 사건을 바탕으로 한 단막극으로 페미니즘 문학에서 중요한 자리를 차지한다. 수잔 글래스펠이 세상을 떠난 뒤 뉴욕 타임즈는 미국 사람들이 가장 많이 읽은 작가가 영원히 잠들었다고 부고를 남겼다.