1927년 중국 길림성 안도현 명월진에서 출생하였으며 평양종합대학 지리학부와 경희대학교 대학원 지리학과를 졸업하였다. 건국대학교, 상지대학교, 공주대학교에서 지형학 강의를 하였으며 아주공과대학 전임교원을 지냈다. 한국동굴학회 창립부회장 및 고문과 대한지리학회, 한국지리교육학회, 한국지형학회의 이사를 역임하였다. 대표 저서로는 『신지형학』(1972), 『한국의 동굴』(1987), 『한국의 석회암지형』(1996), 『지리학 삼부자의 중국지리 답사기』(2004), 『지형도를 이용한 제주도 기생화산 연구 및 답사』(2009), 『카르스트지형과 동굴 연구』(2010), 『나의 지리답사 60년』(2010), 『블라디보스토크에서 바이칼호까지』(2017), 『세계의 카르스트지형』(2019) 등이 있다. 『한국의 동굴』로 제6회 한국과학기술도서 저술부문 과기처장관상을 수상하였고, 『지형도를 이용한 제주도 기생화산 연구 및 답사』는 2010년 문화체육관광부 우수학술도서로, 『카르스트지형과 동굴 연구』는 2011년, 『세계의 카르스트지형』은 2020년 대한민국학술원 우수학술도서로 선정되었다.2019년 12월 작고하기까지 평생을 모아온 도서는 그 가치를 인정받아 국립중앙도서관에 기증되어 2022년에 서무송 개인문고가 개설되었고, 소장했던 지도, 사진, 도서와 암석시료는 정선군에 기증되어 2023년 ‘한국 카르스트 지형·지질 전시관’이 개관하였다. 전시관은 암석 전시실, 서무송 기념실, 지리 도서실 등의 시설을 갖추고 있다.