공식의 아름다움을 알면 수학이 쉽게 이해된다!
읽자마자 수학의 재미와 의미가 보이는 핵심 수식 49

수학을 좋아하는 사람과 수학을 꺼리는 사람의 차이는 딱 한 가지뿐이다. 바로 수학 문제를 풀면서 “그래, 바로 이거야!” 하는 쾌감을 느낀 경험이 있느냐 없느냐이다. 이 경험의 여부가 수학에 눈을 뜨게 하고, 재미를 느끼게 하고, 수학을 향해 몰입하게 한다. 수학에서 이러한 쾌감을 가장 쉽게 느끼는 방법은 바로 ‘공식’을 자세히 살펴보는 것이다. 수학 공식과 수식은 사실 수학을 더 쉽고 흥미롭게 접할 수 있도록 수많은 수학자가 머리를 싸매고 고민한 결과물이기 때문이다. 공식을 요모조모 뜯어보다 보면 식의 의도와 의미가 조금씩 보이기 시작한다. 바로 이때 수학 공부의 첫 쾌감과 즐거움이 느껴지는 것이다. 길고 딱딱한 수학 공식과 수식들을 보고 두려워질 수도 있지만, 이번 기회에 공식의 무서움 대신 공식의 친절함과 따뜻함을 느껴보자. 이들은 수학의 본질을 가장 간단하게 보여주는 알맹이들이다. 공식을 통해 수학이라는 학문의 원초적인 재미와 쾌감을 지금 바로 경험할 수 있다.

수학을 재미있게 공부하려면 꼭 알아야 할 공식 총정리
읽으면서 저절로 기초가 탄탄해지는 수학 교양서

우리는 초등학교 때 처음 배우는 사칙연산과 기본적인 계산 규칙은 물론 근의 공식, 함수, 극한, 확률과 통계를 비롯해 수많은 공식과 수식을 접한다. 그러나 그중 하나라도 기억에 남거나 의미 있다고 생각하는 식이 있냐고 물어보면 거의 모든 사람이 없다고 대답할 것이다. 이 말은 곧 수학의 진정한 의미를 깨닫지 못하면 그동안 수학을 배운 시간이 통째로 사라져버린다는 뜻과 같다. 이 책에는 수학을 공부한 시간이 헛되이 사라지지 않도록, 수학의 재미와 아름다움을 느낄 수 있는 공식·수식을 엄선해 정리했다. 교과 과정에서 얼마나 중요하고 문제 풀이를 얼마나 잘할 수 있는지보다는 수학에 얼마나 재미를 붙이고 지속할 수 있는지를 우선적인 가치 기준으로 삼고 구성했다. 수학이 여전히 너무나 어렵고 딱딱한 학문으로 느껴진다면, ‘수포자’였던 기억 때문에 수학책을 펼치기조차 두렵다면, 그동안 해왔던 길고 지루한 공식을 암기하는 대신 흥미진진한 해설과 함께 수식의 의미를 깨닫는 데만 집중해 보길 바란다. 수학이 더 이상 두려운 존재가 아닌 따뜻한 친구가 될 것이다.

수학 공포증이 사라지는 놀라운 수학 공식 사전
수식을 가지고 놀다 보면 어느새 수학이 재밌어진다!

(a+b)²=a²+2ab+b², a²-b²=(a+b)(a-b) 같은 공식은 학교 수학에서 많이 접해본 가장 익숙한 식들이다. 이들을 흔히 ‘곱셈의 전개식’이라 부른다. 학교에서는 보통 a, b, x, y 같은 문자로 이 식을 배우지만, 사실 이런 전개식은 실제로 사용하는 숫자를 예시로 생각해 보면 훨씬 쉽게 그 의미를 이해할 수 있다. 예를 들어 ‘9999×9999를 계산하라.’라는 문제가 있다고 가정해 보자. 곧바로 식을 세로로 세우고 끙끙대며 계속 곱셈을 이어 나가는 사람도 있을 것이다. 하지만 이 전개식을 알고 활용한다면 (10000-1)×(10000-1)로 바꿔 생각할 수 있고, 이를 전개하면 10000²-20000+1이므로 답이 99980001이라는 사실을 훨씬 쉽게 알아낼 수 있다. 이처럼 수학 공식을 배우는 이유는 단순히 식을 암기해서 문제 풀이 속도를 높이기 위해서가 아니라 문제의 배경과 의도를 다양한 관점으로 생각하기 위해서다. 이런 수학의 ‘즐길 거리’들을 하나하나 찾아내고, 그 과정에서 수학적으로 사고하는 것의 즐거움과 수학 공식의 아름다움을 느낄 수 있다. 여러 공식과 수식들을 이리저리 다루면서 나도 모르게 수학에 대한 두려움이 사라지고, 식 뒤에 숨어 있는 수학의 아름다움이 점점 눈에 띌 것이다.