1장
남산의 숨은 비경 : 염불사지에서 칠불암

1. 경주 남산에서 아름다운 길 : 염불사지, 칠불암, 신선암 / 2
가. 염불사지, 칠불암, 신선암 개요 2
나. 답사 경로 둘러보기 3
다. 함께 둘러보면 좋은 곳 11

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 경주 유적지 / 15
가. 감은사지 15
나. 이견대와 문무대왕릉 18
다. 장항리 서오층석탑 20
라. 경주에 있는 또 다른 마애불 국보 : 신선사 마애석불 21

3. 칠불암과 신선암을 걸어가면서 생각하는 수학 이야기 / 26
가. 수학을 공부할 수 있는 능력 26
나. 수학에서 질문과 유추의 사례 28
다. 수학에서 서로 다른 개념을 연결하여 새로운 성질을 발견하는 사례 32

4. 남은 이야기 : 돌탑을 쌓는 마음/36

2장
신라의 미소처럼 익숙한 여정: 삼릉에서 삼불사

1. 삼릉에서 삼불사 : 신라의 미소처럼 익숙한 여정 소개/44
가. 삼릉에서 삼불사 개요 44
나. 답사 경로 둘러보기 45
다. 함께 둘러보면 좋은 곳 60

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/64
가. 부처, 전각의 명칭과 관련된 이야기 64
나. 신라의 국호에 관한 탐구 71
다. 신라의 미소가 있다면, 백제의 미소는? 서산 용현리 마애삼존불 74

3. 삼릉계곡을 걸어가면서 생각하는 수학 이야기/79
가. 불교와 숫자 79
나. 불교의 「반야심경」에 나오는 공(空)과 집합론의 공집합의 특성 비교 80
다. 「법성게」와 수학의 무한에 관한 비교 82

4. 남은 이야기 : 답사기를 쓴 과정에서 일어난 변화/86

3장
높고 외롭고 쓸쓸한 용장사지 탑과 마애불

1. 용장골에서 약수골 : 높고 외롭고 쓸쓸한 용장사지 탑과 마애불/94
가. 용장골에서 약수골 개요 94
나. 답사 경로 둘러보기 95
다. 함께 둘러보면 좋은 곳 102

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/111
가. 탑의 구조와 명칭 111
나. 탑을 감상할 때, 도움이 되는 탑 소개 118
다. 가장 높은 곳에 있는 마애석불 127

3. 탑의 높이와 관련된 수학 이야기/132
가. 탑의 높이는 어떻게 측정할까? 132
나. 탑의 높이를 측정할 때 필요한 도구 134
다. 탑의 높이를 측정한다는 것의 의미 135

4. 남은 이야기 : 󰡔논어󰡕와 답사의 의미/139

4장
경주 남산에서 가장 오래된 마애불과 탑을 새긴 바위

1. 미륵곡에서 불곡(절골) : 가장 오래된 마애불과 탑을 새긴 바위/146
가. 미륵곡에서 불곡 개요 146
나. 답사 경로 둘러보기 146
다. 함께 둘러보면 좋은 곳 155

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/160
가. 삼국시대 불교 전파 160
나. 황룡사와 관련된 이야기 168
다. 가장 완성도가 높은 마애석불 175

3. 답사와 관련한 수학에서 최대, 최소 이야기/179
가. 최적의 관찰 지점 : 최대 시야각 179
나. 최단 경로와 관련한 이야기 : 수족삼각형 이야기 182
다. 최단 거리와 관련한 이야기 : 페르마 포인트 186

4. 남은 이야기 : 유추의 효과/190

5장
인적이 드물지만 아기자기한 길

1. 인적이 드물지만 아기자기한 길 : 국사곡에서 지암곡/196
가. 국사곡에서 지암곡 개요 196
나. 답사 경로 둘러보기 197
다. 함께 둘러 보면 좋은 곳 202

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/209
가. 󰡔삼국사기󰡕와 󰡔삼국유사󰡕에 관한 탐구 209
나. 마애불과 같은 듯 다른 석조불상과 불상의 세부 명칭 215
다. 경주 팔괴 소개 221
라. 인적이 드물지만 강렬한 마애석불과 인근 사찰 227

3. 우리나라에서 가장 오래된 수학 유적과 조선 시대 방정식 이야기/235
가. 백제 구구단 목간：부여 쌍북리 출토 목간 235
나. 신라의 수학：국학과 주사위, 주령구 236
다. 조선 시대 책에 소개된 수학 문제 다섯 가지 238

4. 남은 이야기 : 답사와 탐구의 공통점/247

6장
경주 남산에서 가장 높은 절과 누운 부처

1. 경주 남산에서 가장 높은 절과 누운 부처 : 용장골, 틈수골, 열암곡/252
가. 용장골에서 틈수골, 열암곡 개요 252
나. 답사 경로 둘러보기 253
다. 함께 둘러보면 좋은 곳 259

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/267
가. 통일신라 말기 전설이 깃든 불상과 마애불 267
나. 정치적 혼란기의 신앙 미륵불 278
다. 서해의 전망대 : 태안 동문리 마애삼존불입상 282

3. 수학을 역사 발생적 관점으로 감상하기/284
가. 첫 번째 거인 : 피타고라스와 히포크라테스 284
나. 두 번째 거인 : 아르키메데스 285
다. 세 번째 거인 : 데카르트 290
라. 네 번째 거인 : 뉴턴 291

4. 남은 이야기 : 산과 바다의 가르침/301

7장
경주 남산 종주 : 상서장에서 칠불암까지

1. 남산 전체 둘러보기 : 상서장에서 칠불암까지/310
가. 상서장에서 칠불암까지 개요 310
나. 답사 경로 둘러보기 311
다. 함께 둘러보면 좋은 곳 320

2. 질문과 유추로 더 탐구해 보는 문화유산 이야기/325
가. 경주의 오악 : 남악, 북악, 동악, 서악, 중악 325
나. 신라의 또 다른 기록, 비석 탐구 332
다. 국보 후보인 마애불과 기억할 만한 마애불 339

3. 수학에서 같은 종류를 서로 연결하기와 재해석하기/343
가. 나폴레옹 정리와 페르마 포인트의 비교 343
나. 파푸스의 넓이 정리(Pappus's area theorem)와 나폴레옹 정리의 비교 347
다. 나폴레옹 정리에서 유추하는 반 아우벨 정리 350

4. 남은 이야기 : 허공에 가득한 보배로운 비/356

후기/362