1. 피타고라스 정리 이야기
피타고라스 정리와 관련한 의문
피타고라스 정리에서 유추하기_평면
피타고라스 정리를 공간으로 유추하기

2. 삼각함수 이야기-기초편
삼각함수의 정의와 호도법에 관한 학생의 의문
삼각함수의 법칙과 관련된 의문
cos(pi/5) 계산에 관한 일화

3. 삼각함수 이야기-기본편
삼각함수의 덧셈정리 이야기
삼각함수의 합과 관련된 숨은 이야기
삼각함수의 곱과 관련된 흥미로운 성질

4. 삼각함수 이야기-심화편
매개변수로 표현된 곡선과 관련한 숨어 있는 이야기
삼각함수를 해석하는 다양한 관점

5. 수열 이야기
수열의 성급한 일반화와 관련된 이야기: 영역분할 관련
수열의 의미와 관련된 이야기
수열에서 나타나는 절차적 지식과 개념적 지식

6. 극한 이야기
무한대의 무한소 제곱 이야기: ∞ 
자연로그 ?와 관련된 의문들
극한과 관련한 학생들의 비법에 관한 이야기

7. 미분 이야기
매개변수의 미분법에서 학생의 의문
평균값 정리에서 학생의 의문
오목(볼록) 이야기: 볼록함수에 관한 학생의 의문

8. 적분 이야기
미적분의 기본정리 감상하기
매개변수로 나타낸 함수의 넓이
무한급수 이야기: 교대급수 이야기

9. 확률 이야기
확률에서 흔히 범하는 오류
게으른 교사의 확률 공부 이야기
포함 배제의 원리 이야기

10. 기하 이야기
이차곡선에서 최단거리 문제 유추하기
이차곡선에서 할선의 성질을 탐구하기
이차곡선의 복원과 관련된 이야기
정사영과 관련된 이야기

11. 고등학교 3학년 수업 이야기
2학기 개학 첫날 수업 이야기
2학기 9월 수업 이야기

참고문헌