금융시장 참가자, 행정부, 다른 금융감독기관 등과의 협력을 통해 경제안정을 달성했다는 점에서 그린스펀은 진정한 '마에스트로'이다. 그는 젊은 시절 클라리넷 연주자로 활동하다 뒤늦게 경제학을 공부해 성공한 인물로, 1968년 대통령 선거 당시 닉슨 진영 경제고문을 지낸 이래 1974년 포드 대통령 경제자문위원장, 1977년 타우샌드-그린스펀 사장 등을 거쳐 1987년 레이건 행정부 때 FRB 의장으로 취임하면서 주목을 받기 시작했다.

실물경제에 특히 밝아 시장에 대한 정확한 판단과 정책입안으로 미국 경제계뿐 아니라 국민 대다수의 신뢰를 한 몸에 받고 있으며, 1970년대 초 이후 28년만의 최저 실업률, 29년만의 재정흑자 및 고성장 등을 이끈 인물로 평가받으면서 세계의 이목을 집중시키기도 했다.

그린스펀이 FRB 의장으로 있는 동안 미국 대통령은 4명이나 바뀌었다. <월 스트리트 저널> 기사에 따르면 미국 경제가 성장궤도에 진입하는 데는 몇 가지 변수가 있는데, 기업의 설비투자와 유가, 주택 가격에 이어 앨런 그린스펀 FRB 의장의 건강을 꼽았을 정도로 그의 미국 경제에 미치는 영향력은 절대적이다.
현재 FRB 의장을 네 번에 걸쳐 연임하고 있다. 임기는 2004년 6월까지.