피타고라스의 정리에서 발생한 무리수의 개념 설명을 하다 미궁에 빠진 빛의 전사들과 우르는 마왕군의 제5군단장인 로고스가 만들어 놓은 무한의 논리의 함정에 걸려든다. 유리수 차원에서 이해할 수 없는 무리수와 무한에 대한 여러 가지 문제가 나온다.

수냐는 자신이 낸 질문(제곱해서 2가 되는 수)에 답을 내지 못하자 우르를 공격하려 한다. 이때 우르를 호위하던 크리스가 수냐에 맞서 싸우던 중, 자신의 정체가 드러나게 되고, 결국 빛의 전사에서 탈락하고 만다. 한편 빛의 전사들은 업무 수행 중에 마왕군 로고스가 걸어 둔 논리의 함정에 빠져 각자에게 주어진 문제를 풀어야만 한다. 리엔은 제곱해서 2가 되는 수를 알아내려고 계속해서 몸부림치고, 카림과 파크는 무한호텔에 계속 몰려드는 무한한 손님들을 어떻게 배치할 수 있을까를 고민한다. 이오는 무수히 이어지는 계단이 있는 미로에 갇혀 나오지 못하고 쿠푸는 연결된 꿈의 고리 속에서 정신을 차리지 못한다.
이와 같이 무한의 개념과 관계된 문제들을 풀지 못하면 빛의 전사들은 그 안에 갇히고 만다. 이들을 돕기 위해 지수와 그의 친구들도 무한호텔에 모여 문제의 답을 찾으려 애쓰는데……. 과연 그들은 무한과 관련된 문제들을 풀 수 있을까?