도형의 모든 것을 이 한 권으로!

많은 학생들이 수학을 싫어하고 심지어 두려워한다. 왜일까? 그것은 바로 수학 시간에 다루는 수많은 공식들과 문자들을 무조건 암기해서 주어진 문제의 답을 찾아야 한다고 생각하기 때문일 것이다. ‘도형’도 마찬가지이다. 도형 문제를 잘 풀기 위해 ‘피타고라스의 정리’나 ‘유클리드 기하학’에 관련된 공식을 외우고 또 외운다.
그러나 이 책은 학생들에게 무턱대고 문제와 풀이법을 던져주지 않는다. ‘도형’이라는 개념은 이집트 나일강 유역에서 발생한 측량술에서 나온 것이고 그것이 발전하여 ‘내심, 외심, 무게중심’과 같은 도형의 측정, 즉 기하학이라는 학문을 탄생시켰다는 내용들을 먼저 알려준다. 거기에서 좀 더 나아가 1차원 선, 2차원 평면, 3차원 공간 속에서 도형의 특성이 어떻게 변화하는지까지 다룬다. 따라서 이 책을 처음부터 끝까지 읽고 나면 중·고등학교 교과 과정에서 배우게 되는 ‘도형의 모든 것’을 자연스럽게 받아들이고 익힐 수 있다.

도형을 교과서 밖으로 꺼내라!

이 책이 가진 큰 장점 중 하나는 교과서 속 ‘도형’을 일상 속으로 끌어냈다는 것이다. ‘삼각형’, ‘사각형’ 등이 모여 이뤄지는 평면기하학이라는 개념을 설명하기 위해 ‘꿀벌들이 꿀을 저장하기 위해 만드는 벌집의 내부를 우리가 알고 있는 것처럼 마름모꼴이 아니라 원으로 짓는다면 어떤 일이 벌어질까?’라는 질문을 던지고 그림을 통해 직접 설명한다. 또한 원과 부채꼴의 넓이를 구하는 문제를 풀기 위해서는 ‘반지름이 14cm이고 가격이 만 원인 피자를 8조각으로 나누었을 때, 한 조각의 가격을 얼마로 하는 것이 적정 가격일까?’라는 식의 질문들도 던진다. 이렇게 일상 속에서 나올 법한 의문과 수학이라는 학문을 절묘하게 연결시키면서 수학이 우리 생활 속에 녹아 있음을 상기시키는 것이다. 역사적인 사실이나 일상 속 사건과 연결시켜 학생들이 거부감 없이 수학을 배울 수 있게 한다.

선생님이 개인 과외를 해주는 것처럼 쉽게!

이 책은 『정말 쉬운 수학책』이라는 제목에 걸맞게 설명이 쉽게 구성되어 있다. 예를 들어 삼각형의 무게중심을 구하기 위해서는 ‘한 변의 수직이등분선을 작도한 뒤, 점B와 점S와의 교점을 찾는다. 그리고 교점인 L과 M을 이어서……’라는 복잡한 풀이과정을 거쳐야 한다. 길게 이어진 설명을 읽노라면 이미 알고 있던 것마저 헷갈릴 수 있다. 그럴 때 필요한 것이 그림과 사진이다. 이 책에서는 복잡한 설명에 지친 학생들을 위해 색종이 접기로 단번에 ‘내심·외심을 구하는 법’을 보여주기도 하고, GSP로 작도한 ‘웃고 있는 고양이’ 그림으로 ‘합동과 닮음’을 알게 한다.
또한 기하학을 알아가는 과정 속에서 접하게 되는 생소한 단어나 공식들을 재미있게 익힐 수 있게 구성했다. 본문 중에서 ‘부채꼴이란 반지름이 r인 원에서, 피자 조각을 자르듯이 분할한 조각을 말한다. 피자가 없던 시절이라 부채 모양을 연상해 부채꼴이란 말을 붙였다. 조각피자꼴이라 했으면 훨씬 친숙했을 텐데 아쉽다’와 같은 단락을 보면, 원과 부채꼴의 개념을 재미있게 설명하기 위해 피자를 등장시켰다. 부채꼴의 넓이를 구하는 공식에 골머리를 썩을 아이들에게 피자라는 친숙한 단어를 등장시켜 흥미를 유발시키는 것이다. 마치 선생님이 직접 눈앞에서 설명해주듯이 재미있게 이야기를 풀어가는 것은 이 책의 가장 큰 장점이다.