그리스 수학의 합리주의와 신비주의
나는 생각한다. 그러므로 신은 존재한다.
─`아우구스티누스

피타고라스로부터 플라톤을 거쳐 아리스토텔레스와 유클리드에 와서 결말을 맺은 수학적 세계관은 군더더기가 없고 모든 것이 투명하게 법칙적으로 성립하는 세계관이라는 부분에서 이성적, 합리적인 측면을 가지고 있지만 ‘불변하는 세계를 별개로 설정’했다는 부분에서 신비적, 종교적 측면을 동시에 가지고 있었다. 즉 과학적 측면과 종교적 측면이 공존하고 있었던 것이다.
그리스 세계를 포함하여 유럽을 거의 정복한 로마 제국이 4세기 초에 정치적으로 기독교 국가가 되면서부터는(AD 313년, 콘스탄티누스 황제의 밀라노 칙령) 그리스 사상의 이 두 가지 측면 중 종교적 신비주의 부분이 먼저 주도권을 잡게 된다. 즉 그리스 철학이 기독교와 결합되어 종교철학으로 나아간 것이다. 아우구스티누스(Aurelius Augustinus, 354~430)의 교부철학(플라톤 철학과 기독교의 결합)과 토마스 아퀴나스(Thomas Aquinas, 1225~1274)의 스콜라 철학(아리스토텔레스 철학과 기독교의 결합)이 그것들이다.
이데아의 세계는 잡스럽고 변덕이 심한 현상과는 달리 깨끗하고 투명한 세계이다. 이는 곧 죄스러운 현상계와 완벽한 천상계를 이원적으로 설정한 기독교의 교리와 잘 맞아떨어진다. 변화가 없는 (하느님은 변하면 안 된다. 하느님이 변했다는 것은 변하기 이전 또는 이후에는 불완전하다는 이야기이므로) 이데아의 세계는 그대로 기독교의 천상계와 호환될 수 있었던 것이다. 또한 자기 스스로는 움직이지 않으며 다른 모든 것을 움직이는 아리스토텔레스의 부동의 동자(The Unmoved Mover) 개념을 이용하면 신이 바로 이 세계의 궁극 원인(즉 창조자)이라는 논리가 가능하게 된다.
이렇게 기독교 형성의 초기에 기독교 이론의 큰 틀을 짜는 데 플라톤 철학이 이용되었다면 상당한 시간이 흐른 후에 아리스토텔레스 이론이 기독교 이론을 더욱 정밀하고 탄탄하게 하는 기반이 되었다. 이것은 그리스 철학 자체에 내재하는 초월적 성격이 없이는 불가능한 것이다.
하지만 이러한 종교적 모습은 그리스적 사유의 한 측면이며 이와는 다른 합리적 측면도 있는 이상, 사회의 정치적 성격이나 물질적 조건의 변화에 따라 과학적 측면이 다시 주도권을 잡고 그리스 수학의 새로운 부활을 외치며 전면으로 나설 가능성을 가지고 있었다. 미적분학(Calculus)으로 대표되는 근대 수학의 여정은 바로 수학이 2,000년 넘게 둥지를 틀고 있던 이 불변의 세계, 멈춤의 세계에서 시시각각으로 변화하는 세계, 움직이는 세계로 진출하여 현상세계를 적극적으로 운영해간 역사이다.