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머리말 제1장 진짜 어려운 악마 같은 문제-페르마의 마지막 정리 취미로 수학을 즐긴 페르마 수학 때문에 눈이 먼 오일러 소피의 모험 라메와 코시의 경쟁 쿠머의 지적 수학 배틀 제2장 미해결 문제라는 이름의 악마 볼프스켈상 증명 붐의 도래 악마에게 홀린 남자 마술사 카르다노 제3장 수학의 구조와 한계 수학왕 가우스와 보여이 부자 힐베르트 프로그램 괴델의 불완전성정리 불운의 천재 아벨 제4장 도서관에서 시작된 이야기 타니야마-시무라 예상 수수께끼 같은 수학자 부르바키 랭글랜즈 프로그램 프라이의 타원방정식 결투 전날 밤의 논문 제5장 지붕 밑 다락방의 거대한 도전 앤드루 와일즈 타니야마-시무라 예상의 증명에 도전하다 세기의 발표 와일즈의 고뇌 끝없는 탐구심 에필로그 맺음말 참고 문헌 |
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페르마의 마지막 정리
n3일 때, ?xn+yn=zn을 만족하는 자연수 ?x, y, z는 존재하지 않는다. 매우 간단한 것처럼 보이는 페르마의 마지막 정리가 담고 있는 의미를 자세히 설명하면 다음과 같다. xn+yn=zn이라는 식에 대해 ① n=2인 경우, 즉 ?x2+y2=z2인 경우는 32+42=52와 같은 답이 나오지만, ② n≥3인 경우, 즉 ?x3+y3=z3이나 ?x4+y4=z4, x5+y5=z5인 경우는 식을 만족하는 자연수 ?x, y, z가 절대로 존재하지 않는다. 그렇다. 페르마의 마지막 정리는 단지 이러한 내용에 지나지 않는다. 그런데 중학생도 이해할 수 있을 것 같은 이런 단순한 정리를 두고 막상 “정말 그렇게 되는 것을 증명할 수 있는가?”라고 묻는다면, 역사 속의 어떤 천재 수학자라도 서슴없이 칼을 뽑지 못할 정도로 무척 어려운 문제가 된다. 처음 이 정리를 만든 페르마는 프로 수학자가 아니었다. 그는 1600년경 프랑스에서 태어났으며, 법률가로 활동했다. 재판소에 근무하는 유능한 지방공무원인 그에게 수학은 그저 취미에 불과했다. 하지만 아마추어 수학자였던 그가 진정한 천재라는 점은 수많은 일화를 통해 알 수 있다. --- 본문 중에서 |