수학 소녀의 비밀 노트 식과 그래프

프롤로그

제1장 문자와 항등식
1.1 도서실에서
1.2 같은 문자는 어디에 있는가
1.3 암산이 어렵다고?
1.4 식의 전개
제1장의 문제

제2장 연립방정식의 어필
2.1 말로 하는 건 어려워
2.2 집에서
2.3 답은 채점하는 사람에게 보내는 메시지
2.4 학과 거북이 문제
2.5 곰곰이 생각하며 풀기
2.6 수학을 사용하여 문제 풀기
제2장의 문제

제3장 수식의 실루엣
3.1. 맑은 눈빛
3.2. 도서실에서
3.3 수식으로 나타내기
3.4 다항식으로 나타내기
3.5 다항식으로 나타내는 방법의 목적
3.6 1차 함수의 그래프 그리기
3.7 2차 함수의 그래프 그리기
제3장의 문제

제4장 순수한 반비례
4.1 순수함
4.2 내 방에서
4.3 꺾은선 그래프
4.4 비례
4.5 비례 그래프 (원점을 지나는 직선)
4.6 비례와 반비례
4.7 식의 형태를 바꿔 보자
4.8 비례 그래프에서 a는 무엇을 나타내는가?
4.9 반비례 그래프에서 a는 무엇을 나타내는가?
제4장의 문제

제5장 교차하는 점?접하는 점
5.1 도서실에서
5.2 x축 이야기
5.3 포물선 이야기
5.4 교차하는 점
5.5 접하는 점
제5장의 문제

에필로그
해답
좀 더 생각해보길 원하는 당신을 위해
알파벳(라틴문자) 읽기
그리스문자 읽기
맺음말

수학 소녀의 비밀노트 정수와 놀자

프롤로그

제1장 더해도 빼도 같은 수
1.1 내 방에서
1.2 3의 배수인가?
1.3 수학적으로 증명한다
1.4 스스로 정의한다
1.5 수학적 개념을 수식으로 나타낸다
1.6 수식의 힘을 믿고 나아간다
1.7 나머지를 생각한다
1.8 유리의 주장
1.9 유리의 설명
제1장의 문제

제2장 선택할 수 없지만 보이는 수
2.1 도서실에서
2.2 소수와 합성수
2.3 에라토스테네스의 체
2.4 우연?
2.5 미르카
2.6 소수를 보자
2.7 발견?
2.8 울람나선
2.9 오일러 선생님
제2장의 문제

제3장 숫자 맞추기 마술과 31의 수수께끼
3.1 내 방에서
3.2 숫자 맞추기 마술
3.3 유리의 마술
3.4 나의 마술
3.5 방법과 이유
3.6 1부터 1까지 맞추는 카드
3.7 1부터 2까지 맞추는 카드
3.8 1부터 3까지 맞추는 카드
3.9 1부터 4까지 맞추는 카드
3.10 카드를 4장으로
3.11 딱 빈틈없이!
3.12 0부터 31까지
3.13 2의 거듭제곱
3.14 계산으로 카드를 선택한다
3.15 악어의 등장
3.16 31의 수수께끼
3.17 2에서 10으로
제3장의 문제

제4장 수학적 귀납법
4.1 도서실에서
4.2 테트라
4.3 문제문 1
4.4 수열
4.5 점화식으로 수열을 정의한다
4.6 항의 계산
4.7 수열로 수열을 정의한다
4.8 수열의 추정
4.9 증명
4.10 문제문 2
4.11 1단계
4.12 2단계
4.13 문제문 3
4.14 유도에 따라 1
4.15 유도에 따라 2
4.16 유도에 따라 3
4.17 증명의 마지막
4.18 되짚어 보기
제4장의 문제

제5장 빙글빙글 원을 만드는 법
5.1 내 방에서
5.2 시계 퍼즐
5.3 시계 퍼즐을 움직인다
5.4 시계 퍼즐 문제
5.5 순서를 정해 생각한다. ‘2의 시계’
5.6 순서를 정해 생각한다. ‘3의 시계’
5.7 순서를 정해 생각한다. ‘5의 시계’
5.8 5로 나눈 나머지가 4인 수
5.9 빙글 돌아오다
5.10 표로 생각한다
5.11 이렇게 하면 좋을 텐데
5.12 3개의 시계를 1개로 만드는 방법
제5장의 문제

에필로그
해답
좀 더 생각해 보길 원하는 당신을 위해
맺음말

수학 소녀의 비밀노트 - 둥근 삼각함수

감수의 글
독자에게
등장인물 소개
프롤로그

제1장 둥근 삼각형
1.1 도서실에서
1.2 직각삼각형
1.3 각의 이름
1.4 꼭짓점과 변의 이름
1.5 사인 이야기
1.6 사인을 외우는 법
1.7 코사인 이야기
1.8 제한을 풀다
1.9 사인 곡선
제1장의 문제

제2장 왔다 갔다, 길을 헤매다
2.1 내 방에서
2.2 도형을 그리자
2.3 더 진행하면 어떻게 되는 거지?
2.4 늦추면 어떻게 될까?
2.5 두 배하면 어떻게 될까?
2.6 여러 가지 도형을 그리자
제2장의 문제

제3장 세계를 돌리다
3.1 도서실에서
3.2 벡터
3.3 벡터의 실수배
3.4 벡터의 덧셈
3.5 회전
3.6 점의 회전
3.7 좌표 사용하기
3.8 함께 풀 문제
3.9 x축 위의 점
3.10 y 축 위의 점
제3장의 문제

제4장 원주율을 세어 보자
4.1 내 방에서
4.2 원주율
4.3 원의 넓이
4.4 원주율을 구하는 방법
4.5 반지름이 10인 원
4.6 반지름이 50인 원
4.7 더욱 정확한 원주율을 찾아서
4.8 아르키메데스가 사용한 방법으로 원주율 구하기
4.9 정구십육각형을 만든 이유
4.10 내접하는 정n각형에서 외접하는 정n각형 구하기
4.11 내접하는 정n각형
4.12 내접하는 정n각형으로 내접하는 정2n각형 구하기
4.13 드디어 3.14로
제4장의 문제

제5장 똑바로 뻗은 굽은 길
5.1 도서실에서
5.2 덧셈정리
5.3 단위원에서 시작한다
5.4 폴리아의 질문
5.5 문제의 일부를 풀다
5.6 지나온 여정을 돌아보며
5.7 회전을 나타내는 식
5.8 행렬
5.9 회전식
5.10 새로운 시점
제5장의 문제

에필로그
해답
좀 더 생각해 보길 원하는 당신을 위해
맺음말

수학 소녀의 비밀노트 - 수열의 광장

감수의 글
독자에게
등장인물 소개
프롤로그

제1장 늘어선 수, 퍼져 나가는 수
1.1 오셀로 게임
1.2 규칙성과 수식(정사각형)
1.3 규칙성과 수식(ㄱ자 모양)
1.4 하나씩, 하나씩
1.5 하나 걸러
1.6 다시 한 번, 하나 걸러
1.7 제곱수
1.8 정체불명의 수열
1.9 한 번 더
1.10 또다시 한 번 더
제1장의 문제

제2장 시그마의 경이로움
2.1 도서실에서
2.2 이상한 문자가 잔뜩 들어있는 수식
2.3 수식 읽기
2.4 합 구하기
2.5 소박한 의문
2.6 미르카
2.7 합을 조작하기
2.8 덧셈과 시그마 비교하기
2.9 항을 1개 제외하기
2.10 부분합과 계차수열의 관계
제2장의 문제

제3장 친애하는 피보나치
3.1 1024의 수수께끼
3.2 수열 연구
3.3 일반화하여 생각하기
3.4 ‘유리가 한 예상’이 성립할 때
3.5 더 생각해 보자!
3.6 커졌다가, 줄어들었다가
3.7 비둘기집의 원리
제3장의 문제

제4장 시그마를 씌울까, 루트를 씌울까
4.1 도서실에서
4.2 시그마 님을 모셔 볼까?
4.3 정석대로 가기
4.4 수학을 공부하는 방법
4.5 루트 씌우기
4.6 발견한 사실
4.7 미르카
4.8 합을 계산하기
4.9 계차수열
제4장의 문제

제5장 미스 주사위의 극한값
5.1 내 방에서
5.2 전개도로 수열 만들기
5.3 실제 사례
5.4 기무라 선생님께서 내주신 문제
5.5 정리와 일반화
5.6 계산 시작
5.7 0.999…=1에 대한 이야기
5.8 우리가 풀던 문제
제5장의 문제

에필로그
해답
좀 더 생각해 보길 원하는 당신을 위해
맺음말

수학 소녀의 비밀노트 - 미분 따라잡기

감수의 글
독자에게
등장인물 소개
프롤로그

제1장 위치의 변화
1-1 여행의 시작
1-2 위치
1-3 시각
1-4 변화
1-5 속도
1-6 속도의 예 1
1-7 속도의 예 2
1-8 위치 그래프
1-9 속도 그래프
1-10 미분
제1장의 문제

제2장 속도의 변화
2-1 국어와 수학
2-2 속도가 변하는 운동
2-3 시각의 변화가 0.1인 경우
2-4 시각의 변화가 0.01인 경우
2-5 유리의 예상
2-6 시각의 변화가 0.001인 경우
2-7 시각의 변화가 h인 경우
2-8 또 다른 문자를 도입
2-9 h를 0에 가깝게 한다
2-10 순간의 속도
제2장의 문제

제3장 파스칼의 삼각형
3-1 도서실
3-2 재미있는 성질
3-3 조합의 수
3-4 구부러진 부분을 가르킨다
3-5 이항정리
3-6 미분
3-7 속도와 미분
제3장의 문제

제4장 위치와 속도와 가속도
4-1 나의 방
4-2 가속도
4-3 느끼는 것은 가속도
4-4 다항식의 미분
4-5 점점 평평해진다?
4-6 라디안
4-7 사인의 미분
4-8 단진동
제4장의 문제

제5장 나눗셈과 곱셈의 대결
5-1 도서실
5-2 식의 변형
5-3 복리계산
5-4 수렴과 발산
5-5 실험
5-6 극한의 문제
5-7 ① 수열 〈en〉은 단조증가한다
5-8 ② 수열 〈en〉은 상한을 갖는다
5-9 지수함수 ex
제5장의 문제

에필로그
해답
좀 더 생각해 보길 원하는 당신을 위해
맺음말