프롤로그

제1장 더해도 빼도 같은 수
1.1 내 방에서
1.2 3의 배수인가?
1.3 수학적으로 증명한다
1.4 스스로 정의한다
1.5 수학적 개념을 수식으로 나타낸다
1.6 수식의 힘을 믿고 나아간다
1.7 나머지를 생각한다
1.8 유리의 주장
1.9 유리의 설명
제1장의 문제

제2장 선택할 수 없지만 보이는 수
2.1 도서실에서
2.2 소수와 합성수
2.3 에라토스테네스의 체
2.4 우연?
2.5 미르카
2.6 소수를 보자
2.7 발견?
2.8 울람나선
2.9 오일러 선생님
제2장의 문제

제3장 숫자 맞추기 마술과 31의 수수께끼
3.1 내 방에서
3.2 숫자 맞추기 마술
3.3 유리의 마술
3.4 나의 마술
3.5 방법과 이유
3.6 1부터 1까지 맞추는 카드
3.7 1부터 2까지 맞추는 카드
3.8 1부터 3까지 맞추는 카드
3.9 1부터 4까지 맞추는 카드
3.10 카드를 4장으로
3.11 딱 빈틈없이!
3.12 0부터 31까지
3.13 2의 거듭제곱
3.14 계산으로 카드를 선택한다
3.15 악어의 등장
3.16 31의 수수께끼
3.17 2에서 10으로
제3장의 문제

제4장 수학적 귀납법
4.1 도서실에서
4.2 테트라
4.3 문제문 1
4.4 수열
4.5 점화식으로 수열을 정의한다
4.6 항의 계산
4.7 수열로 수열을 정의한다
4.8 수열의 추정
4.9 증명
4.10 문제문 2
4.11 1단계
4.12 2단계
4.13 문제문 3
4.14 유도에 따라 1
4.15 유도에 따라 2
4.16 유도에 따라 3
4.17 증명의 마지막
4.18 되짚어 보기
제4장의 문제

제5장 빙글빙글 원을 만드는 법
5.1 내 방에서
5.2 시계 퍼즐
5.3 시계 퍼즐을 움직인다
5.4 시계 퍼즐 문제
5.5 순서를 정해 생각한다. ‘2의 시계’
5.6 순서를 정해 생각한다. ‘3의 시계’
5.7 순서를 정해 생각한다. ‘5의 시계’
5.8 5로 나눈 나머지가 4인 수
5.9 빙글 돌아오다
5.10 표로 생각한다
5.11 이렇게 하면 좋을 텐데
5.12 3개의 시계를 1개로 만드는 방법
제5장의 문제

에필로그
해답
좀 더 생각해 보길 원하는 당신을 위해
맺음말