용돈은 얼마?

문제) 선미와 선희가 있다.
선미는 선희보다 30,000원을 더 가지고 있다. 그리고 선미가 가진 돈의 1/5은 선 희가 가진 돈의 1/3보다 10,000원이 적다. 선미가 가진 돈은 얼마일까?
연립방정식을 쓰지 않고 풀 수 있는가?

정답) 선미가 가진 돈의 1/5과 선희가 가진 돈의 1/3은 10,000원의 차이가 있으므로 양쪽에 3을 곱하면 선미가 가진 돈의 3/5과 선희가 가진 돈 전부의 차이는 10,000원×3=30,000원이다.

선희가 가진 돈에 30,000원을 더하면 선미가 가진 돈과 같아지므로 선미가 가진 돈의 3/5에, 30,000원+30,000=60,000원을 더하면 선미가 가진 돈 전부와 같게 된다.

따라서 선미가 가진 돈의 2/5가 60,000원이므로 선미가 가진 돈은 60,000원×2/5=150,000원이다.
∴정답 150,000원

IQ 172 (제한시간 6분 20초)
추리력 ★★★★
발상력 ★★★★
계산력 ★★★★

내 유리구슬은 몇 개?
문제) 할아버지에게 세 가지 색깔의 유리구슬을 받아 상자에 정리해 담았다. 붉은 유리구슬을 49개씩, 흰 유리구슬을 24개씩 상자에 넣자 상자가 꽉 찼으며 남는 구슬도 없었다. 할아버지께서는,“붉은 구슬은 푸른 것보다 147개 많고, 푸른 구슬은 흰 것보다 168개 많단다. 그리고 붉은 구슬은 1,400개가 못 된다”라고 말씀하셨다.
푸른 구슬은 몇 개일까?

정답)몇 개의 상자에 붉은 구슬은 49개씩, 흰 구슬은 24개씩 담은 결과, 붉은 구슬은 49의 배수이고 흰 구슬은 24의 배수임을 알았다.
147과 168이 각각 49와 24의 배수라는 사실을 눈치챘는가?
푸른 구슬의 개수=붉은 구슬의 개수 -147
=(49의 배수)-49×3=(49의 배수)
=흰 구슬의 개수+168
=(24의 배수)+24×7=(24의 배수)
이므로, 푸른 구슬의 개수는 49와 24의 공배수이다.
49와 24의 최소공배수는 1,176이다.
여기에서 조심해야 할 점은 붉은 구슬의 개수가 1,400개보다 적다는 사실이다.
결국, 푸른 유리구슬은 1,400-147=1,253(개)보다 적어야 한다.
따라서 푸른 유리구슬의 개수는 1,176개이다.
∴ 1,176개