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추천사
머리말 제1장 진짜 어려운 악마 같은 문제-페르마의 마지막 정리 취미로 수학을 즐긴 페르마 수학 때문에 눈이 먼 오일러 소피의 모험 라메와 코시의 경쟁 쿠머의 지적 칼럼: n차방정식 여행 (1)-수학 허들 제2장 미해결 문제라는 이름의 악마 볼프스켈상 증명 붐의 도래 악마에게 홀린 남자 칼럼: n차방정식 여행 (2)-마술사 카르다노 제3장 수학의 구조와 한계 수학왕 가우스와 보여이 부자 힐베르트 프로그램 괴델의 불완전성정리 칼럼: n차방정식 여행 (3)-불운의 천재 아벨 제4장 도서관에서 시작된 이야기 타니야마-시무라 예상 수수께끼 같은 수학자 부르바키 랑그랑즈 프로그램 프라이의 타원방정식 칼럼: n차방정식 여행 (4)-결투 전날 밤의 논문 제5장 지붕 밑 다락방의 거대한 도전 앤드루 와일즈 타니야마-시무라 예상의 증명에 도전하다 세기의 발표 와일즈의 고뇌 칼럼: n차방정식 여행 (5)-끝없는 탐구심 에필로그 맺음말 참고 문헌 |
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그것은 바로 페르마가 당시 읽었던 책의 한쪽 귀퉁이에 적혀 있던 낙서로, 당장에라도 증명할 수 있을 것처럼 보이는 간단한 정리였다.
‘n≥3일 때, xⁿ+yⁿ=zⁿ을 만족하는 자연수 x, y, z는 존재하지 않는다.’ 나는 이 명제에 대해 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만, 그것을 다 쓰기에는 이 여백이 너무 좁다. 누구도 증명하지 못하고 마지막까지 남은 이 정리는 페르마의 사후 350년이 넘도록, 수많은 수학자들의 인생을 미치게 만드는 악마 같은 존재가 된다.---pp.17~18 ‘페르마의 마지막 정리를 증명한 자에게 10만 마르크를 주겠노라.’ 이렇게 과거의 유물이 되기 시작했던 페르마의 마지막 정리에 볼프스켈이 새로운 불을 댕겼다. 하지만……. “페르마의 마지막 정리가 증명될 때 인류는 멸망할 거라고 말할 만큼 절망적인 이 정리에, 사람들이 미쳐 날뛸 정도로 막대한 현상금을 거는 것이 과연 잘한 일이었다고 생각하는가?” 페르마의 마지막 정리라는 이름의 악마는, 어둠 속에서 그렇게 중얼거리며 회심의 미소를 짓고 있었던 것이다.---pp.59~60 페이지를 넘긴 그의 눈에 믿을 수 없는 것이 들어왔다. 그것은 바로 볼프스켈상에 관한 기사였다. 이 문제의 해결에 무려 20억 원 이상의 현상금이 걸려 있는 것이다. “어, 페르마의 마지막 정리를 증명해내면 20억 원이 넘는 상금이! 정말이야? 이렇게 간단한 문제에?” ‘어쩜 너라면 풀 수 있을지도.’ 갑자기 그의 머릿속에 알 수 없는 목소리가 울려 퍼졌다. 그것은 매우 달콤한 악마의 목소리였다.---p.76 퍼레이드가 향하는 마지막은 절망이라는 이름의 낭떠러지이다. 아아, 일찍 깨닫지 않으면 까마득한 벼랑 밑으로 처박힐 상황. 그런데도 피리 소리에 혼을 빼앗겨 구원받을 길 없는 결말을 아무도 눈치채지 못한다. 그런데 악마는 불만이 가득했다. 왜냐하면 그 퍼레이드에 참여하고 있는 사람들은 하나같이 행복한 것처럼 보였기 때문이다. 누구나 ‘자기야말로 마지막 정리를 증명할 수 있다’고 굳게 믿고 있었다. 그리고 자신이 성공한 모습을 상상하고는 벼랑 끝에서 마지막 한걸음을 내딛는 그 순간까지도 너무나 즐겁게 웃고 있는 것이다. 악마는 그것마저도 용납하지 않는다. 절대로 허락할 수 없다. 그들에게 ‘절망’이라는 이름의 공포를 떠올리게 하려고 악마는 퍼레이드의 진로를 바꾸기로 결정했다. 그리고 퍼레이드가 향한 그 끝은……. ---pp.87~88 |
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‘페르마의 마지막 정리’를 둘러싼 한 편의 감동적인 수학 드라마
나는 이 명제에 대해 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만, 그것을 다 쓰기에는 이 여백이 너무 좁다. _페르마 여러분의 수학에 대한 이미지는 어떠한가? 혹시 ‘알 수 없는 기호로 가득하고 인간미라고는 찾아볼 수 없는 천재들이나 하는 난해한 학문’이라고 생각하지는 않는지. ‘수학’ 하면 한숨부터 내쉬는 사람이 많다. 오랜 세월 수학자들에 의해 연구되고 발전되었지만 “대체 수학을 어디다 써먹느냐?” 하는 질문에 답하는 선생님의 말씀조차 고리타분한 수학 이론 같다. 그런데 여기, 매우 인간적인, 그래서 더 감동적인 수학의 드라마가 펼쳐진다. 학창시절 수학을 지독하게도 싫어하던 지은이는 수학 공식과 증명에 인간의 정열이 숨어 있다는 것을 발견하면서부터 느낀 감동을 바탕으로 이 책을 지었다. 그는 수학사상 최대의 난제 ‘페르마의 마지막 정리’를 둘러싼 수학자들의 에피소드를 특유의 상상력으로 드라마틱하게 풀어냈다. 마치 악마에 홀린 듯 증명에 목숨을 건 그들의 고뇌, 발견의 기쁨 등을 통해 이 책의 독자들이 ‘수학을 하는’ 즐거움을 발견하기를 기대한다. 오일러, 소피, 라메, 코시, 쿠머… 그들의 가슴에 살아 있던 수학! 우리는 알아야만 한다. 우리는 알게 될 것이다. _힐베르트 지금으로부터 350여 년 전 인물인 ‘페르마’는 취미로 수학을 즐겼지만 그가 남긴 성과는 당대 수학자들이 혀를 내두를 만큼 엄청난 것이었다. 하지만, 그는 짓궂게도 자기가 발견한 정리의 증명을 남기는 법이 없었다. 그가 읽던 책, 쓰던 노트 귀퉁이에 남겨진 정리들을 아들이 책으로 출판하였는데, 이후 가장 증명하기 힘들었던 정리가 바로 ‘페르마의 마지막 정리’이다. ‘나는 이 명제에 대해 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만, 그것을 다 쓰기에는 이 여백이 너무 좁다.’ 어쩜 장난처럼 들리는 이 메모 하나에 매료된 사람들은 증명에 그들의 인생을 건다. 이 책은 페르마의 마지막 정리의 발견부터, 350여 년이 지난 후 정리가 증명되기까지 그를 둘러싼 수학자들의 인생과 에피소드를 담고 있다. 너무나 고통스럽지만 ‘증명의 완성’이라는 목표를 향해 달려 나가는 그들의 삶은 분명 행복했을 것이다. 또한, 독자는 이들의 이야기를 통해 인간의 끝없는 탐구심에 대한 경외감이 들 것이다. 여전히 해결되지 못하고 남아 있는 많은 문제들. 리만 예상, 홋지 예상, 버치와 스위너톤-다이어 예상, 골드바흐 예상, P≠NP 예상 등… 지금 이 순간에도 이들에 인생을 건 사람들이 존재한다. 오래된 도서관, 오늘도 악마는 끊임없이 속삭인다. ‘자, 너는 이 문제를 풀 수 있니?’ |