1941년 6월 5일, 아르헨티나 부에노스아이레스에서 태어났다. 세 살부터 피아노를 치기 시작했으며, 음악을 기억하고 표현하는 능력이 빼어나 신동 소리를 들었다. 열한 살에는 슈만의 피아노 협주곡으로 아르헨티나를 대표하는 극장 테아트로 콜론에 데뷔했다. 1955년 가족과 함께 빈으로 이주해 프리드리히 굴다의 제자가 되었고, 1957년 부조니 콩쿠르와 제네바 콩쿠르에서 모두 우승하며 이름을 알렸다.

1960년 연주 활동 중단을 선언하고 슬럼프를 겪던 아르헤리치는 1965년 제7회 쇼팽 콩쿠르에서 우승하며 화려하게 복귀했다. 그녀의 연주는 쇼팽 해석을 혁신했다는 찬사를 받았다. 이후 음반과 공연 활동을 활발하게 이어가며 숱한 명반과 명연을 남겼다. 현란한 테크닉과 파워풀한 타건으로 독보적인 위치를 차지한 그녀는 〈BBC 매거진〉이 선정한 역대 최고의 피아니스트 9위에 선정되기도 했다.
1980년대 중반부터 그녀는 독주 무대 대신 실내악 협연 위주로 공연 활동을 하고 있다. 오랜 친구이자 동료인 지휘자 클라우디오 아바도, 다니엘 바렌보임, 바이올리니스트 기돈 크레머, 첼리스트 미샤 마이스키 등과 협연을 이어오고 있다. 또 루가노 페스티벌, 벳푸 아르헤리치 페스티벌 등을 조직하는 데 큰 역할을 담당했으며, ‘마르타 아르헤리치와 친구들’이라는 이름의 공연을 정기적으로 열고 있다.

그녀에게는 성姓이 다른 세 딸, 1964년 중국 출신 지휘자 첸량성과의 사이에서 낳은 리다 첸, 1970년 두 번째 남편이었던 지휘자 샤를 뒤투아와의 사이에서 낳은 아니 뒤투아, 1975년 연인이었던 피아니스트 스티븐 코바세비치와의 사이에서 낳은 스테파니 아르헤리치가 있다. 엄마로서 아르헤리치의 모습은 스테파니가 감독한 다큐멘터리영화 〈마르타 아르헤리치와 세 딸들Bloody daughter〉에 담겨 있다.

1992년 암(악성 흑색종)을 진단받은 그녀는 1997년 병이 재발했지만 회복해 완치되었다. 여든이 넘었음에도 불구하고 여전히 활발한 연주 활동을 펼치고 있다.

20대의 젊은 나이로 세계적인 반열에 오른 동시에 21세기의 가장 촉망받는 아티스트인 바이올리니스트 르노 카퓌송(Renaud Capucon)은 솔리스트,그리고 실내악 주자로서 전 세계적인 명성을 얻고 있다. 1976년 1월 27일,프랑스 샹베리(Chambery)에서 태어난 르노 카퓌송은 14세 때부터 파리국립고등음악원에 입학하며 본격적인 음악 공부를 시작했다. 1995년 그는 베를린 예술대학에 입학했으며,토마스 브란디스,아이작 스턴,슐로모 민츠,오귀스탱 뒤메이를 사사하였다. 1997년 르노 카퓌송은 클라우디오 아바도의 특별 초청을 받아 '구스타프 말러 유겐트 오케스트라'의 수석 바이올리니스트로 활동했고,이 때 피에르 불레즈,세이지 오자와,다니엘 바렌보임,프란즈 벨저-뫼스트,클라우디오 아바도와 같은 명 지휘자들과 함께 연주했다.

2000년 프랑스의 저명한 음악상인 'Victoires de la Musique'(음악의 승리)는 르노 카퓌송을 '올해의 신인'으로 선정하고 그를 'Rising Star 2000'으로 지목했다. 솔리스트로서 르노 카퓌송은 베를린 필하모닉,유럽 체임버 오케스트라,프랑스 국립 오케스트라,필라델피아 오케스트라,보스턴 심포니,NHK 심포니와 같은 유럽,미국,일본의 주요 오케스트라와 협연했다. 이때 함께한 지휘자로는 버나드 하이팅크,정명훈,크리스토프 폰 도흐나니,샤를 뒤투아,세미욘 비취코프,크리스토프 에센바흐,이반 피셔, 다니엘 하딩,볼프강 자발리쉬 등이 있다.