모스크바에서 엔지니어인 아버지와 프랑스 귀족 가문의 후손인 어머니 사이에서 태어났다. 예술적 감수성이 뛰어난 어머니의 영향으로 일곱 살에 처음으로 시를 쓰고 가족 연극을 하는 등 어려서부터 예술에 재능을 보였다. 법대 재학 시절에는 아마추어 극단 활동을 하며 꾸준히 희곡을 썼고, 졸업 후 교통국 관리로 재직하면서도 모스크바음악학교에서 작곡 수업을 수강했다. 교통국을 그만두기 전인 1905년, 희곡 「행복의 기저」가 전문 극단의 무대에 오른 뒤로 희곡 여러 편이 모스크바와 페테르부르크에서 공연되었고, 1907년에는 '고전극장'의 상임연출가가 되었다. 또한 1908년부터는 '코미사르제프스카야 극장'의 예술감독으로 작품 활동을 했으며, 1910년부터는 전업 연극인이 되어 극장 '휘어진 거울'에서 극작가 겸 연출가, 작곡가로 활약했다.

1910년대에 이르러 제도로서의 극장에서 멀어져 본격적으로 '삶의 연극론'에 몰두한 예브레이노프는 1913년, 자기 이론의 핵심 개념들을 기술한 『극장 그 자체』를 출간했고, 1916년에는 총 세 권으로 이루어진 대작 『자신을 위한 극장』을 탈고햇다. 또한 내전 시기에는 '삶의 연극'을 설파하는 강의와 공연으로 러시아 전역을 누비기도 햇다. 1925년에는 프랑스로 망명하여 저명한 연출가들이 「즐거운 죽음」과 「가장 중요한 것」을 상연했으나 그 후에는 큰 성과를 거두지 못하고 1953년 파리에서 사망했다.

연세대학교 노어노문학과를 졸업하고, 서울대학교 노어노문학과에서 석사 학위를 받았으며, 러시아학술원 러시아 문학연구소에서 문학박사 학위를 받았다. 현재 경희대학교 러시아어학과 교수로 재직 중이다. 옮긴 책으로 『사랑에 관하여』, 『동화의 나라, 한국』, 『코레야 ,1903년 가을』(공역) 등이 있다.