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초등교사를 위한 수학과 교수법
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목차
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제 1 장 변화하는 세계 속의 학교 수학 __ 1
서론 · 1 수학이란 무엇인가? · 2 학교 수학을 결정하는 요소는 무엇인가? · 3 참고할 자료들은 무엇인가? · 10 여러분의 역할은 무엇인가? · 14 요약 · 14 연습문제 · 14 연구문제 · 14 제 2 장 이해를 통한 수학 학습 __ 17 서론 · 18 다양한 학습자들을 어떻게 도와줄 것인가? 19 아동들이 절차적 지식과 개념적 지식을 학습하는 데 어떻게 도움을 줄 것인가? 24 아동은 수학을 어떻게 학습하는가? · 26 아동이 수학에 대하여 의미를 형성하도록 하기 위해서는 어떻게 해야 하는가? · 31 문화적 연계성 · 38 요약 · 39 연습문제 · 40 연구문제 · 40 아동용 추천도서 ·41 제 3 장 수업 계획 __ 43 서론 · 45 수업을 위한 준비: 계획 세우기 전에 고려해야 할 사항들 · 45 효과적인 수업을 위한 계획 세우기 · 59 수업 계획에서 평가 및 분석 · 73 문화적 연계성 · 74 요약 · 75 연습문제 · 75 연구문제 · 75 아동용 추천도서 · 77 제 4 장 교수-학습의 향상을 위한 평가 __ 79 서론 · 81 학습에 대한 평가: 총괄 평가 · 82 학습을 위한 평가: 형성 평가 · 84 수학적 능력과 수학적 성향을 평가하는 방법 · 87 평가 결과의 기록 및 활용 · 101 문화적 연계성 · 105 요약 ·106 연습문제 ·107 연구문제 ·107 아동용 추천도서 ·109 제 5 장 수학을 행하는 과정 __ 111 서론 ·113 문제해결 ·114 추론과 증명 · 118 의사소통 · 122 연결성 · 124 표현 · 125 문화적 연계성 · 128 요약 · 130 연습문제 · 131 연구문제 · 131 아동용 추천도서 · 132 제 6 장 문제해결 __ 133 서론 · 135 문제는 무엇인가? 그리고 문제해결은 무엇인가? · 136 문제해결을 통해서 수학학습 · 138 문제해결 전략 · 149 반성하기의 중요성 · 157 학생들의 문제해결을 돕기 · 159 문화적 연계성 · 161 요약 ·163 연습문제 ·164 연구문제 ·164 아동용 추천도서 ·166 제 7 장 수 세기와 수 감각 __ 167 수 감각 · 168 전(前)-수 개념 · 170 초기의 수 개념 발달 · 176 수 세기 · 180 집합수, 순서수, 명목수 · 190 숫자 쓰기 · 191 문화적 연계성 · 193 요약 · 194 연습문제 · 194 연구문제 · 195 아동용 추천도서 · 196 제 8 장 수 감각의 발달: 자릿값 __ 197 서론 · 199 우리의 기수법 체계 · 199 자릿값의 본질 · 201 자릿값 개념의 시작(어린 아동) · 204 자릿값 개념의 확장 · 210 수 읽기와 쓰기 · 216 어림하기 · 218 문화적 연계성 · 221 요약 · 222 연습문제 · 222 연구문제 · 222 아동용 추천도서 · 223 제 9 장 연산의 의미와 기본 구구 __ 225 서론 · 227 아동의 수 감각과 연산 능력 기르기 · 228 연산의 의미 개발 · 230 수학적 성질 · 235 사칙연산의 기본구구 · 236 기본 구구를 위한 사고 전략 · 240 문화적 연계성 · 253 요약 · 254 연습문제 · 254 연구문제 · 255 아동용 추천도서 · 256 제 10 장 계산 방법: 계산기, 머리셈, 어림셈 __ 257 서론 · 259 수업의 균형 유지하기 · 261 계산기 · 262 머리셈 · 265 어림셈 · 271 문화적 연계성 · 278 요약 · 279 연습문제 · 279 연구문제 · 280 아동용 추천도서 · 281 제 11 장 표준적인 그리고 대안적인 __ 283 계산 알고리듬 · 283 서론 · 286 이해를 통한 알고리듬 지도 · 287 덧셈 · 289 뺄셈 · 294 곱셈 · 298 나눗셈 · 302 검산 · 309 적절한 방법 선택하기 · 309 계산 숙달하기 · 310 문화적 연계성 · 310 요약 · 312 연습문제 · 312 연구문제 · 314 아동용 추천도서 · 315 제 12 장 분수와 소수: 의미와 연산 __ 317 서론 · 318 분수 개념의 발달 · 319 분수의 연산 · 335 소수 개념의 발달 · 341 소수의 연산 · 345 문화적 연계성 · 347 단원 요약 · 348 비, 비례식, 퍼센트· 351 의미와 적용 · 351 요약 · 348 연습문제 · 349 연구문제 · 349 아동용 추천도서 · 350 제 13 장 의미와 적용 __ 351 서론 ·353 비 또는 비율 354 비례식 · 357 퍼센트 · 362 문화적 연계성 · 369 요약 · 369 연습문제 · 370 연구문제 · 370 아동용 추천도서 · 371 제 14 장 대수적 사고 __ 373 서론 · 374 문제, 패턴, 관계 · 377 대수 언어와 기호 · 383 모델링, 일반화, 정당화 · 386 문화적 연계성 · 397 요약 · 398 연습문제 · 397 연구문제 · 398 아동용 추천도서 · 399 제 15 장 도형 __ 401 서론 · 402 2차원 모양과 3차원 모양의 성질 · 404 위치와 관련된 표현 · 421 변환 · 424 시각화와 공간 추론 · 425 문화적 연계성 · 428 요약 · 429 연습문제 · 430 연구문제 · 430 아동용 추천도서 · 431 제 16 장 측정 __ 433 서론 · 434 측정 과정 · 436 측정 비교 · 454 어림 측정 · 457 속성 관련짓기 · 459 문화적 연계성 · 461 요약 · 462 연습문제 ·462 연구문제 · 463 아동용 추천도서 · 464 제 17 장 자료 분석, 통계, 확률 __ 465 서론 ·466 문제 설정 · 469 자료 수집 · 469 자료 분석하기: 그래프 그리기 · 471 자료 분석하기: 기술 통계 · 479 결과 해석하기 · 486 확률 · 488 무작위성 · 493 문화적 연계성 · 496 요약 · 496 연습문제 · 497 연구문제 · 497 아동용 추천도서 · 499 제 18 장 수론 __ 501 서론 · 502 초등학교 수학에서 수론 · 505 가분성 · 512 수론의 다른 주제들 · 515 문화적 연계성 · 520 요약 · 521 연습문제 · 521 연구문제 · 521 아동용 추천도서 · 522 부록 A 2000년 NCTM 규준과 성취수준 · 523 부록 B 2006년 NCTM 교육과정 핵심 사항 · 531 참고문헌 · 541 |
저자 소개
저자 : 레이즈 (Robert E. Reys)
미주리 대학교(University of Missouri-Columbia) 수학교육과의 Curator's Professor로 재직하고 있다. 수학 교사였으며 지역 교육청의 수학 코디네이터로서 활동하였다. 관심 분야는 계산기, 암산, 어림셈, 수 감각 영역이다. 저자는 전문학술지에 200여 편의 논문을 발표하였다. NCTM에서 발간한 Yearbook 5권의 편집자였으며 2010년 Yearbook인Mathematics Curriculum: Issues, Trends, and Future Directions의 공동 편집자이다. 이러한 공로로 NCTM으로부터 Lifetime Achievement 상을 수상하였다.
저자 : 린퀘스트 (Mary M. Lindquist)
조지아주의 콜럼버스 주립대학교(Columbus State University)의 수학교육과 명예교수이며, 대학생과 대학원생들을 대상으로 수학교육에 관하여 지도하고 있다. NCTM의 회장이었으며, Principles and Standards for School Mathematics(NCTM, 2000)을 발간을 주도하였다. 미국학력평가(NAEP)와 수학? 과학 성취도 추이변화 국제비교 연구(TIMSS)와 같은 여러 가지 국내 또는 국제 위원회에 참여하였다. 이러한 공로로 NCTM으로부터 Lifetime Achievement 상을 수상하였다.
저자 : 램딘 (Diana V. Lamdin)
인디애나 대학교(Indiana University, Bloomington)의 수학교육과 교수로서 예비 초등교사를 위한 강의와 실습지도를 담당하고 있으며, 수학교육을 전공하는 석사 및 박사 과정의 학생들을 지도하고 있다. 대학에서 교사 교육을 담당하기 전에는 매사추세츠, 미시간, 아이오와 주에서 수학 교사를 하였다. 또한, Principles and Standards for School Mathematics(NCTM, 2000)을 개발하는 구성원으로 참여하였다.
저자 : 스미스 (Nancy L. Smith)
캔자스주의 엠포리아 주립 대학교(Emporia State University)의 아동학과 교수로서 예비교사와 현직교사를 대상으로 초등교육과 수학교육을 강의하고 있으며, 10여 년 동안 초등학교와 중등학교에서 수학을 가르쳤다.
품목정보
- 발행일
- 2012년 08월 31일
- 쪽수, 무게, 크기
- 570쪽 | 210*297mm
- ISBN13
- 9788961053976
출판사 리뷰
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본 저자들은 수학 교사가 되려는 예비 교사들이나 현재 수학을 가르치고 있는 현직 교사들의 변화하는 요구에 부응하고자 이 책을 계속해서 수정 보완해 왔다. 이번 9판에서는 최근에 논의되고 있는 새로운 아이디어들이 추가되었다.
또한 독자들에게 항상 관심의 대상이었던 수학 교수-학습의 특징들을 유지하면서, NCTM과 ASA(AmericanStatistical Association)의 권고사항과 더불어 수학 교수-학습과 관련된 최근의 연구 결과들을 반영하였다. 이 책은 초등학교 현직 교사들에게 유용한 자료를 제공할 것이며, 수학 교수-학습을 공부하고 있는 예비 교사들이 읽기 쉽고 이해하기 쉽게 쓰였다. 아울러 이들이 수학 지도에 대하여 계속해서 학습할 수 있도록 이 책의 깊이를 적절하게 조정하였다. 여러분이 수학 교수-학습에서 Helping Children Learn Mathematics(9판)을 활용할 때, NCTM의《학교수학을 위한 규준과 원리》와《교육과정 핵심 사항》은 매우 중요한 자료들이다. 이 두 자료는 부록A와 부록B에 제시되었으며, 각 영역별로 발췌된 내용이 이 책의 전반에 걸쳐서 강조되고 있다.《학교수학을 위한 원리와 규준》서 제시된 다섯 가지 수학 과정 규준, 즉 문제해결, 의사소통, 연결성, 표현, 추론과 증명은 5장에서 논의된다. 이 과정 규준은 학생들이 수학에 대한 의미를 형성하는데 기초가 된다. 6장에서는 문제해결이 수학 교수-학습에 어떻게 활용되는지에 대해서 심도 있게 논의할 것이다. 이와 더불어 다양한 문제해결 전략을 논의하고, 각각의 전략이 유용하게 적용되는 다양한 문제들을 제시할 것이다. 개선 및 확장된 내용 수업사례 각 장에 도입으로 소개된 수업사례에는 비디오의 출처가 제시되어 있다. 또한 수업사례에는 아동들이 수학에 대해서 말하고 학습하는 것을 돕는데 있어서 교사의 중요한 역할이 요약되어 있다. 학생-교사 그리고 학생-학생 사이의 대화를 바탕으로 하여 여러 학년(유치원부터 중학년)과 수학 주제를 포괄하고 있으며, 효과적인 수업의 실제를 보여주고 있으며, 각 장의 내용을 자연스럽게 도입하고 있다. 모든 수업사례는 비디오에 기반하고 있으며, 아이콘으로 제시된 웹사이트를 통하여 쉽게 접속할 수 있다. 수업자료 수업자료는 각 장의 학습 주제를 아동들에게 지도하기 위한 풍부한 아이디어와 전략을 제공한다. 또한 이 수업자료를 사용하기 위한 유의점을 제시하였으며, 아동들이 그 활동을 할 때 발생되는 현상에 대해서 논의하기도 하였다. 이 수업자료를 활용하는데 필요한 추가자료는 Teaching Elementary Mathematics: A Resource for Field Teacher(4th ed.)에서 찾을 수 있다. 연습 문제와 연구 문제 각 장의 마지막 부분에서 제시한 연습 문제와 연구 문제에는 수학 교수 - 학습에 대한 본 저자들의 생각이 구현되어 있다. 이것들을 통하여 여러분은 수학에 대하여 생각하고 질문할 수 있으며, 훌륭한 수학 교사가 되는 데 도움이 되는 경험을 제공할 것이다. 연습 문제는 이 책의 각 장에서 논의된 것과 직접적으로 관련이 있는 것들이다. 연구 문제는 이 책에서 논의된 이외의 문제들을 다룬다. 수학 교육과 관련된 주제들 테크놀로지와 또 다른 계산 방법 10장에서는 여러 가지 계산 방법 중에서 현명한 선택의 중요성이 증대되고 있다는 점을 바탕으로, 테크놀로지와 계산기를 이용한 계산 그리고 머리셈, 어림셈, 필산에 대해서 자세하게 논의하였다. 계산기는 강력한 도구이며 이러한 점에서 이 책에서는 계산기를 활용한 다양한 활동을 소개하였다. 또한 수학학습을 증진시키기 위한 방안으로 스프레드시트, 시뮬레이션 프로그램, 인터넷과 같은 다양한 도구들을 통합시키려는 노력을 하였다. 평등성 평등성은 성별, 인종, 문화적 배경 등에 상관없이 모든 학생들을 공평하게 대하는 것이며, 학생들의 학습능력과 수학 성취도에 대한 잠재성을 고려하여 동등한 기대감을 갖는 것이다. 평등성은 수학 수업에서 중요한 요소이며, NCTM의 《학교수학을 위한 원리와 규준》에서도 강조되었다. 이 책 전반에 걸쳐서 개인차를 고려하기 위한 여러 가지 방법들을 소개하고 논의할 것이다. 다양성 오늘날의 학교는 문화적으로 다양한 사회를 반영하고 있으며, 그 다양성은 점점 더 커지고 있다. 이 책의 끝부분에 소개되어 있는 문화적 연계성 ‘ ’은 서로 다른 문화에 속해 있는 학생들의 수학적 경험과 수학적 수행능력의 차이점을 강조하고 있다. 수학 교사로서 서로 다른 문화에 대하여 더 잘 이해하면, 교실 내에 존재하는 다양성에 더 잘 대처할 것이다. 평가 수학 교육에서 중요한 주제인 평가에 대한 오늘날의 강조점이 수정 보완되어 반영되었다. |
