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목차
제1장 사회를 지탱하는 통계 PART 1 통계의 기본 평균값 / 분산과 표준 편차 / 정규 분포 / 표본 조사 / 검증 / 상관 계수 PART 2 베이즈 통계 몬티 홀 문제 / 조건부 확률 / 베이즈의 정리 / 베이즈 통계의 응용 / 이유 불충분의 원칙 / 베이즈 통계와 인공 지능 ①~③ 제2장 사회를 지탱하는 푸리에 해석 도움이 되는 수학의 대표 선수 / 음성과 푸리에 해석 / 삼각 함수와 사인파 / 사인파의 합성 / 푸리에는 누구인가? / 푸리에 변환이란? ①~② / 영상 압축과 푸리에 해석 ①~② / 푸리에 해석과 라디오·TV 방송 / 푸리에 해석과 AI의 ‘음성 인식·합성’ / 푸리에 해석과 지진 연구·양자 역학 / 분광기 / 천연 푸리에 해석 장치 ‘무지개’ / 천연 푸리에 해석 장치 ‘귀’ 제3장 사회를 지탱하는 소수와 암호 소수 퀴즈 / 소수표 / 플리히타의 소수원(素數圓) / 에라토스테네스의 체 / 유클리드의 증명 / 거대 소수 / 가우스의 소수 정리 / 울람의 나선 / 쌍둥이 소수 / 골트바흐의 추측 / 소수를 만드는 식 / 소수를 판정하는 정리 / 리만 가설 / 암호 / 암호의 역사와 진화 / 암호 이론의 대전환 / RSA법 / 암호의 미래 제4장 가상 통화와 블록체인 가상 통화와 블록체인 / 비트코인 ①~② / 관리자가 없는 시스템 / 블록체인 마이닝(mining) / 암호를 이용한 송금 / 사회를 바꾸는 블록체인 제5장 사회를 지탱하는 여러 가지 수학 경제·금융계를 지탱하는 수학 |
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통계·푸리에 해석·소수와 암호·가상 통화와 블록체인·경제와 금융 등 일상생활과 밀접한 관계를 가진 수학의 내용 철저 소개
우리는 인식하지 못해도 우리의 일상생활은 수학 없이는 이루어질 수 없다. 우리가 매일 듣고 보는 통계의 결과, 휴대폰의 통화와 방송 청취, 금융 거래 등의 배경에는 어김없이 수학이 있다. 즉 수학 없이는 현대 문명의 주요 수단이 작동하지 않는 것이다. 이 책에서는 이러한 각각의 메커니즘이 구체적으로 무엇인지, 그리고 그 원리는 무엇인지를 상세히 설명한다. 수학의 핵심을 시각적으로 확인시켜 주는 다양하고 정확한 고급 일러스트레이션 Newton이 출간하는 과학 잡지 [Newton]과 과학 단행본 [뉴턴 하이라이트 시리즈]는 ‘과학의 원리를 그래픽을 통해 전달한다’는 편집 방침 아래 만들어지고 있다. 세계 최고 수준의 정밀한 일러스트레이션과 풍부한 사진 자료는 해당 기사의 텍스트와 어울려 독자가 내용을 이용하는 데 결정적인 역할을 한다. 수학적인 텍스트 내용과 해당 일러스트레이션을 같은 페이지에서 1 : 1로 제시해 완벽한 이해 가능 독자가 수학을 어려워하고 쉽게 접근하지 못하는 이유 중의 하나는 복잡한 수식이 길게 나열된 점도 있을 것이다. 이 책 [수학의 세계(현대편)]를 비롯한 [뉴턴 하이라이트 시리즈]의 수학 분야의 책들은 수식을 최대한 억제하면서, 해당 내용을 일러스트레이션과 같은 페이지에 1 : 1로 제시해서 설명하는 데 있다. 독자는 텍스트의 내용과, 모든 페이지에 제시된 일러스트레이션을 함께 보면서 해당 내용을 완벽하게 이해할 수 있다. 중고등학교에서 배우는 수학 내용을 바탕으로 쉽게 설명해 누구나 이해 가능 이 책에서 다루는 주요 내용은 통계·푸리에 해석·소수(素數)와 암호·가상 통화와 블록 체인 등이다. 이 책에서는 이들의 기초적인 내용과 함께 난이도가 높은 내용도 함께 설명한다. 하지만 모든 내용은 중고등학교에서 수학을 배운 사람은 누구나 이해할 수 있을 정도로 쉽게 설명되어 있다. 우리의 일상생활과 밀접한 관계를 가진 이들 분야의 핵심 내용을 빠짐없이 이해할 수 있다. [협력자 명단] |