의견 충돌이 일어나면 자신의 주장에 무게를 더하기 위해 "논리"라는 단어를 던질 때가 있다. "논리적으로 보면 이것은 참일 수밖에 없어" 혹은 "논리적으로 그건 말이 안 돼!" 혹은 "한마디로 논리적이지가 않잖아!" 등등. "수학적으로"라는 단어도 이런 식으로 자주 사용된다. 「수학적으로 보면 그들은 선거에서 이길 수가 없어.」 안타깝게도 이런 식의 표현은 무의미한 경우가 많다. 빈약한 논증을 어떻게든 떠받쳐 보려는 최후의 발악일 때가 대부분이다. 남용 때문에 이런 단어들의 가치가 떨어지는 것이 슬프기는 하지만 그래도 나는 낙관주의자니까 여기서 무언가 희망적인 것을 찾아보려 한다. 나는 그래도 어느 정도는 사람들이 논리와 수학은 반박이 불가능하니까 이것을 이용하면 논란을 확실히 종결할 수 있음을 알고 있다는 사실에 희망을 느낀다. 논리와 수학이라는 이름이 비록 헛된 시도일망정 상대방의 주장을 꺾는 데 쓰인다면 적어도 어떤 면에서는 사람들이 그것의 힘을 인정한다는 의미니까 말이다.
--- p.21

논리 세계에도 몇 가지 단점이 있다. 그중 하나는 그저 목소리만 크다고 논쟁에서 이길 수 없다는 점이다. 물론 이것은 당신이 목소리를 키워서 논쟁에서 이기려고 할 때만 단점으로 작용한다. 나는 그러지 않지만 안타깝게도 아주 많은 사람들이 이런 식으로 논쟁을 벌인다. 그래서 그들은 논리 세계를 좋아하지 않는다. 그리고 그들 마음에 들지 않는 것이 또 있다. 바로 논리 세계에서는 나처럼 체구가 조그맣고, 목소리도 작고, 멋도 없는 사람을 상대로 쉽게 이길 수 없다는 점이다. 논리 세계에서는 힘이 우람한 근육이나 두툼한 지갑, 혹은 운동 솜씨에서 나오지 않는다. 그 힘은 순수한 논리적 지능에서 나온다.
--- p.24

노력이 필요한 일이지만 논리의 밑바탕이 되는 원리를 더욱 깊이 깨칠수록 우리도 더욱 훌륭하고 생산적인 논쟁을 벌일 수 있다.
--- p.30

카일 맥도널드 Kyle MacDonald는 종이 클립을 집과 교환하는 엄청난 과제에 도전해서 성공한, 인터넷에서 전설적인 인물이다. 한 번에 교환한 것은 아니지만 부당한 거래가 아니라고 믿는 사람들과 일련의 교환을 이어 가 결국에는 성공을 거두었다. 물론 그가 처음에 교환을 시작한 종이 클립은 아주 큰 물건이었다(그리고 빨간색이었다). 사무실에서 흔히 보이는 평범한 종이 클립은 아니었다.

이게 대체 말이 되는 소리인가 싶겠지만 그는 기나긴 일련의 거래를 통해 이를 해냈다. 각각의 단계에서 사람들은 교환하려는 물건 두 개의 가치가 거래할 만큼 충분히 동등하다고 판단했지만, 결국 그는 그 과정에서 원래의 종이 클립으로부터 아주 먼 곳까지 이동할 수 있었다.

*카일 맥도널드의 거래*
종이 클립→물고기 모양의 펜→수제 조각 문손잡이→캠핑용 버너→1천 와트 발전기→네온사인이 있는 맥주통→스노 모빌→브리티시컬럼비아주에 다녀올 수 있는 2인용 여행권→대형 수화물차→메탈웍스와의 음반 녹음 계약서→애리조나주 피닉스의 방 1년 전세→록 스타 앨리스 쿠퍼와 오후를 함께할 수 있는 이용권→전동 스노볼→코빈 번슨 영화의 배역 계약서→서스캐처원주 키플링에 있는 이층집
--- p.58~59

논리학과 수학에서는 이것을 공리(公理)라고 한다. 논리에서는 출발점이 필요하다. 무언가가 있어야만 그것으로부터 다른 무언가를 연역하기 때문이다. 무(無)로부터 무언가를 연역할 수는 없다. 우리는 마술사가 아니다. 그리고 마술사라고 해도 실제로 무로부터 무언가를 만들어 낼 수는 없다. 그들은 그저 우리를 아주 성공적으로 속일뿐이다. 만약 무로부터 무언가를 연역해 냈다고 주장하는 논리학자가 있다면 그 사람도 우리를 속이는 것이다.
--- p.75

나의 박사 학위 지도 교수였던 마틴 하이랜드 선생님이 내게 가르쳐 준 중요한 교훈 중 하나는 상황에 맞는 적절한 추상화 수준을 찾아내는 것이 중요하다는 점이었다. 이것은 적절한 거리에서 전등을 비추는 것과 비슷하다. 그래야 세부 사항까지 밝게 눈에 들어오면서 동시에 그 주변의 맥락까지 충분히 파악할 수 있다. 추상화의 경우 이것은 자기가 연구하려는 진리는 여전히 간직한 채 세부 사항은 최대한 많이 잊어버리는 것이다. 상황과 관련 있는 세부 사항을 잊어버리면 그 상황에서 결정적으로 중요한 부분까지 잊어버릴 수 있다. 세부 사항을 계속 잊어버리다 보면 결국에는 모든 것이 똑같아진다. 그리고 이것은 세상을 바라보는 생산적인 방법이라 하기 힘들다. (그래도 나는 모든 인간이 그 뿌리는 모두 똑같다는 사실을 기억하면 무언가 얻을 것이 있다고 생각한다.)
--- p.321

우선 감정은 우리가 정말로 믿는 것이 무엇인지 알아내는 데 도움을 준다. 수학에서 우리가 무언가를 증명하기 전에 무엇이 논리적으로 옳은지 추측하게 도와주는 것처럼 말이다. 이 직감이 어디서 오는 것인지 면밀히 분석해 보면 감정은 우리가 논리적 정당화에 도달할 수 있게 도와준다.

유용한 논리적 과정의 그다음 단계는 다른 사람들에게 그 내용을 설득하는 것이다. 여기서 감정을 활용하는 것이 얼마나 중요한지에 대해 논의해 보려고 한다. 하지만 감정이 논리를 대체해서는 안 된다. 감정은 논리를 강화하는 역할을 해야 한다.

때때로 사람들은 논리와 과학적 증거만을 써서 결론에 도달해야 한다고 주장한다. 하지만 논리와 증거로는 설득할 수 없는 사람을 만나면 어떻게 할 것인가? 논리와 증거로는 설득이 안 되니 논리와 증거를 사용할 수는 없다. 그럼 감정을 이용해야 한다.

어찌 보면 이것은 감정이 논리보다 훨씬 더 강력하고, 다른 그 어떤 정당화 기법보다도 훨씬 설득력 있다는 의미다. 만약 무언가를 느낄 때 그 느낌 자체를 부정할 방법은 결코 존재하지 않는다. 감정을 부정하기보다는 이런 강력한 힘을 좋은 방향으로 써서 감정으로 논리를 뒷받침해야 한다.