이 책은 수학을 대하는 마음을 열어 주고 수학을 바라보는 시각을 높고 넓게 변화시키고자 하는 책이다. ‘징검다리’라는 제목이 의미하는 것처럼 수학 교과서의 내용에 담긴 원리와 개념을 이해하도록 하여서 수학을 대하는 마음을 열어 주는 데 주안점을 준다.

Part Ⅰ은 학생들이 수학과 친해지도록 이끌어 주기 위한 것이다. 수학과 친해지는 시도를 해 보자고 설득을 하고 수학을 잘하는 사람들이 수학과 친해지게 되었던 계기 또는 관심을 갖도록 도와주었던 동기와 관련된 실제의 사례들을 들려주어 학생들도 이와 비슷한 경험을 할 수 있게 되기를 돕는다. 그리고 게임을 즐기는 동안 수학적인 사고력이 향상될 수 있는 재미있는 논리적 게임들을 소개한다.

Part Ⅱ는 수학의 각 단원에서 공부해야 하는 주제가 무엇이고, 어떤 의미가 있으며 어디에 활용되는지를 쉽고 이해하기 좋게 설명해 준다. 그래서 각 단원을 공부하는 목적과 이유를 알고 접근하도록 도와주고자 한다. 그렇지만 기존의 수학 교과서나 참고서와는 다른 방법으로 설명한다. 우선, 초등학교에서 배운 것들이 중학교 교과 내용으로 어떻게 연결되는지를 설명한다. 또한 각 단원의 내용들을 다른 단원과 연관관계가 지어서 설명한다. 핵심 개념들을 쉬운 말로 상호 연관성 있게 설명함으로써 자연스럽게 이해하고 오래 기억할 수 있도록 도와준다. 결국은 각 단원을 공부하는 목적과 이유를 알고 접근하도록 도와주어 학생들이 각 단원의 내용에 호기심과 흥미를 갖도록 이끄는 스토리텔링을 해 주는 것이다.

이 Part Ⅱ는 중학교 과정의 내용을 중심으로 작성이 되었지만, 실제 중학 수학을 처음 배우는 학생들이 어려움을 느낄 수 있다. 왜냐하면 다른 수학 책들과는 다른 방법으로 설명을 하고 접근하기 때문이다. 대신 중학교 과정을 어느 정도 이해하고 나서 또는 고등학교 과정 중에 이 책을 읽으면 마치 높은 산 위에 올라 그동안 지나온 길을 뒤돌아보는 것과 같이 중학 수학의 전체 그림을 한 눈에 조망하는 기분을 느낄 수 있을 것이다.

그렇지만 이 책은 심화 학습용은 아니다. 즉 고난이도의 문제 풀이를 도와 성적을 올려 주겠다는 것이 아니라 수학의 각 단원이 갖는 의미와 배워야 하는 핵심 내용, 그리고 나중에 활용될 수 있는 분야 등을 이해하고 깨우쳐서 학생들이 수학 공부를 하고 싶도록 만드는 것이 목적이다. 학교와 학원의 수학 수업이 지루하고 딱딱하다고 느껴졌을 때 이 책을 읽고 수학의 즐거움과 가치를 다시 한번 느끼게 되기를 기대한다.