‘소수’는 정수와 정수 일부분을 함께 나타낸다. ‘소수점’이라고 불리는 이 점은 정수와 정수 일부분을 나누는 기점이 된다. 소수점 뒤의 숫자는 정수와 마찬가지로 소수점 일의 자리, 십의 자리, 백의 자리 등으로 이어진다.
〈1장. 수학의 구성요소, 숫자〉
---「1.3 소수점은 무엇을 뜻할까?」중에서

우리는 나눗셈을 초등학교에서 배웠지만, 16세기에는 대학에서 배우는 내용이었다. 1597년 기하학 교수였던 헨리 브리그스Henry Briggs가 나눗셈 방법을 발명했고, 오늘까지도 이어져 오고 있다.
〈2장. 산술〉
---「2.3 나눗셈」중에서

먼저 5를 5.0000라고 적어 보자. 5를 16으로 나눌 수 없으므로 일의 자리에 0을 쓰고, 50을 가지고 소수점 첫 번째 자리로 넘어가자. 50에는 16이 총 세 번 들어가고 2가 남는다. 따라서 소수점 첫 번째 자리에 3을 적은 뒤 남은 20을 가지고 소수점 두 번째 자리로 넘어간다. 이러한 나눗셈 과정을 반복하면 0.3125라는 값을 얻게 된다.
〈3장. 소수, 분수, 백분율〉
---「3.8 분수를 소수로 변환하기」중에서

또한 상황에 맞는 적절한 단위를 사용하는 것이 중요하다. 흰긴수염고래의 무게는 약 90,700~136,000킬로그램, 혹은 200,000~300,000파운드에 달한다. 이런 경우 톤 단위를 사용하는 것이 더 적절할 것이다. 하지만 들쥐의 무게는 약 19그램 또는 0.67온스 정도에 불과하다. 때문에 톤 단위를 사용하는 것은 적절하지 않다
〈4장. 측정〉
---「4.2 측정 단위」중에서

사각형 또는 사변형은 4개의 변을 가진 도형이다. 사각형에는 여섯 가지 종류가 있다: 정사각형, 직사각형, 마름모, 평행사변형, 사다리꼴, 연꼴. 정사각형은 네 변의 길이가 같고 네 각의 크기 또한 같은 것으로, 마주 보는 변이 서로 평행하다. 각이나 변이 같은 경우 점선으로 표시한다.
〈5장. 기하학〉
---「5.1 평면도형」중에서

때로는 문제를 해결하기 위해 비를 사용한다. 개가 재주를 부릴 때마다 간식을 3개씩 준다고 가정해 보자. 재주를 6번 부리면 간식을 몇 개 줘야 할까? 간식 대 재주의 비가 1:3이라는 것을 기억하자. 따라서 6번 재주를 부리면 비 양쪽에 똑같이 6을 곱해줘야 한다. 1:3에 각각 6을 곱해주면 6:18, 즉 18개의 간식을 줘야 한다는 사실을 알 수 있다.
〈6장. 변화율, 비. 비율〉
---「6.1 비」중에서

대수학은 관계가 고정된 방정식에서 자주 사용된다. 즉 비교 가능한 관계를 유지한다면 숫자가 바뀔 수 있다. 가장 일반적으로는 X와 Y를 기호로 사용하지만, 다른 문자나 기호가 사용될 수도 있다. 다음의 예를 보면 더욱 쉽게 이해할 수 있다.
〈7장. 대수학: 숫자 이상의 수학〉
---「7.1 기호 사용하기」중에서

X가 발생하지 않을 확률에 대해 이야기할 때는 오른쪽에 ’를 붙여 표시한다: P(X’). 어떤 일이 일어나지 않을 확률을 계산하는 방법은 전체 확률(1)에서 그 일이 일어날 확률을 빼는 것이다: P(X’)= 1-P(X).
〈8장. 통계와 확률〉
---「8.3 사건이 일어나지 않을 확률」중에서

그래프는 데이터를 더 쉽게 비교할 수 있도록 돕는다. 막대그래프에서 막대의 높이는 각 항목의 개수를 나타낸다. 막대그래프는 그리는 것도 읽는 것도 어렵지 않다. 다만 그래프의 내용을 정확하게 요약하는 제목이 있어야 하며, 그래프의 항목을 정확하게 지정하고 확인하는 것이 매우 중요하다.
〈9장. 그래프〉
---「9.3 막대그래프」중에서

수학이 언어라는 말을 들어본 적 있는가? 물론 들어본 적이 없을 수도 있지만 실제로 수학은 언어이다. 언어는 다양한 내용을 전달하기 위해 사용되는 단어와 문자의 모음이다. 수학은 의미를 가진 기호를 사용하고, 일종의 문법 규칙을 사용한다. 예를 들어 나누기(÷)는 어떤 수에 다른 수가 몇 번 들어가는지 확인하는 것이다.
〈10장. 수학의 기원과 활용〉