스도쿠를 가장 쉽게 푸는 해법 4가지

스도쿠 퍼즐은 모두 아홉 개의 커다란 칸(스퀘어)들로 이루어져 있고 아홉 개의 칸들은 다시 그보다 작은 아홉 개의 칸들로 이루어져 있다.
아홉 개의 커다란 칸을 ‘스퀘어(Square)’라 하고 81개의 작은 칸은 ‘셀(Cell)’이라고 부른다. 아홉 개의 가로줄을 로우(Raw)라고 하고 아홉 개의 세로줄은 컬럼(Column)이라고 한다. 이 모두를 합쳐서 하나의 퍼즐이라고 부른다(그림 1을 참조하라).

1_퍼즐의 기본
가로줄과 세로줄, 그리고 각 스퀘어 안에 아라비아 숫자가 1에서 9까지 한 번씩만 들어가도록 모두 채운다. 그림 1의 퍼즐에 대한 정답은 그림 2이다.

2_푸는 방법
스도쿠 퍼즐은 논리적인 사고를 통해서 풀어가야 한다. 그렇다고 해서 수학적 지식이 뛰어날 필요는 없고, 함부로 추측을 하는 것도 별 도움이 못 된다. 오히려 추측해서 빈칸의 숫자를 채우는 것은 스도쿠 풀이에 방해가 될 수 있다.
그럼 이제부터 퍼즐을 푸는 방법을 소개해보도록 하겠다.

STEP 1_ 숫자 채우기
모든 스도쿠 퍼즐에는 우리가 채워야 할 빈칸들이 있고 우리는 이미 표시되어 있는 숫자들을 근거로 빈칸에 맞는 숫자를 찾아야 한다.
먼저 그림 3에 알파벳 철자가 표시되어 있는 칸에 들어갈 숫자들을 채워보도록 하자.

1) 1번 스퀘어 보기
1번 스퀘어에 빠진 숫자는 1, 2, 4, 6, 7, 9이다.

2) 가로 1열과 2열 보기
숫자 2가 포함되어 있다. 그렇다면 1번 스퀘어에 숫자 2가 채워질 수 있는 칸은 가로 3열 가운데 8이 있는 칸을 제외한 R과 A이다.

3) 세로열 보기
세로 1열에 숫자 2가 있다. 따라서 1번 스퀘어에서 2가 채워질 수 있는 칸은 A뿐이다.


■응용문제 풀기

문제1: 3번째 스퀘어에 숫자 5 채우기
문제2: 4번째 스퀘어에 숫자 7 채우기
문제3: 7번째 스퀘어에 숫자 8 채우기

_문제를 푸는 방법

문제1
1) 3번째 스퀘어에 들어갈 숫자는 1, 4, 5, 6, 7.
2) 가로 1 ,2, 3열을 보면 숫자 5가 가로 1, 2열에 있다. 따라서 숫자 5가 들어갈 수 있는 칸은 U, B, H.
3) 세로 7, 8, 9열을 보면 숫자 5가 세로 7, 9열에 있다. 따라서 숫자 5가 들어갈 수 있는 칸은 B.

문제2
1) 4번째 스퀘어에 들어갈 수 있는 숫자는 6, 7, 8.
2) 가로 4, 5, 6열을 보면 숫자 7이 가로 4, 5열에 있다. 그렇다면 숫자 7이 들어갈 수 있는 칸은 C.

문제3
1) 7번째 스퀘어에 들어갈 숫자는 2, 4, 5, 7, 8, 9.
2) 세로 1, 2, 3열을 보면 숫자 8이 세로 2, 3열에 있다. 따라서 숫자 8이 들어갈 수 있는 칸은 D.


STEP 2_한 쌍 찾기
6번 스퀘어에서 아직 채워지지 않은 칸은 P와 Q이다. 두 칸에 들어갈 수 있는 수는 2와 3 둘 중에 하나이지만 어느 칸에 어느 숫자가 들어가야 하는지는 아직 알 수 없다. 이렇게 두 칸에 들어갈 가능성이 있는 두 개의 숫자들을 ‘한 쌍’이라고 한다.
숫자 한 쌍 P와 Q의 칸을 채워보자.

1) 6번째 스퀘어 보기
P와 Q 각각의 칸에 연필로 작게 2, 3을 쓴다.

2) 세로 8열 보기
숫자 3이 이미 포함되어 있다. 따라서 P에는 3이 들어갈 수 없다. 그러므로 P에는 숫자 2가, 나머지 Q에는 3이 들어간다.

STEP 3_ 빈칸에 가능한 숫자 채우기
이번에는 나머지 빈칸을 채워보도록 하자. 빈칸을 채우다 보면 어떤 숫자가 들어가야 하는지 더 이상 알 수 없는 상황에 부딪힐 경우가 있다. 그럴 때에는 스퀘어, 가로열, 혹은 세로열 안에 들어갈 수 있는 가능성이 있는 모든 숫자를 각 칸에 희미하게 연필로 표시해두도록 하자.

1) 9번째 스퀘어 보기
K에 들어갈 수 있는 숫자는 2 아니면 8이다. 단, 숫자 4는 이미 세로 8열에 포함되어 있기 때문에 들어갈 수가 없다.

2) 3번째 스퀘어 보기
숫자 4가 들어갈 곳은 세로 7열(V, U)이다.

3) L과 M에는 어떤 숫자가 들어갈까?
L에는 2 또는 8이 들어갈 수 있고 M에는 9만 들어갈 수 있다.

4) N과 O에는 어떤 수가 들어갈 수 있을까?
N에는 4, O에는 3 또는 4가 들어갈 수 있다. N에는 오직 4만 들어갈 수 있고 O에는 4가 들어갈 수 없으므로 O에 들어갈 숫자는 3이다.

5) K와 L에 들어갈 숫자는?
앞의 방식대로 해보면 K와 L에 들어갈 수 있는 숫자는 2와 8 둘 중에 하나이다.

STEP 4_ 스퀘어, 가로열, 세로열 모두 채우기
가로열과 세로열, 혹은 스퀘어 안에 들어갈 가능성이 있는 숫자가 한 개, 또는 두 개일 경우 해답은 쉽게 찾을 수 있다.
즉 가로 6열을 보면 이제 T밖에 빈칸이 남아 있지 않으므로 T에 들어갈 숫자는 6이 될 수밖에 없다.
그럼 이번에는 가로 2열을 완성해보도록 하자.