미국수학협회가 고등학생들에게 추천한 최고의 수학책

미국에서 ‘수학’ 하면 빼놓을 수 없는 수학 세계의 독보적인 명사, 마틴 가드너의 새로운 수학 책이 드디어 한국에 소개된다. 이 책의 저자인 그는 25년간 미국 과학 전문 잡지인 《사이언티픽 아메리칸》에 ‘수학 게임’이라는 월간 칼럼을 연재하면서 수많은 학생들이 수학의 아름다움과 매력에 빠지게 만들었다. 심지어 많은 학생들이 가드너가 만든 퍼즐의 영향으로 수학과 관련된 직업을 선택했을 정도이다. 가드너는 여러 잡지에 칼럼을 연재하며 수학을 퍼즐로 이해하기 쉽게 만들었고, 70여 권이 넘는 책을 써서 수학의 대중화에 힘썼다.
가드너는 SF 소설계의 ‘3대 거장’ 중 한 명으로 불리는 아이작 아시모프에게서 칼럼 연재를 제의받아 《아이작 아시모프 과학 소설 매거진》에도 10년에 걸쳐 수학 칼럼을 기고했다. 이 책에 실린 문제들은 그중 특히 인기가 높았던 것을 선별해 고등학생 이상의 눈높이에 맞춰 만든 것이다.

미국수학협회는 가드너의 책을 고등학생들이 꼭 봐야 할 책으로 강력히 추천한다. 미국의 학생들도 학년이 올라갈수록 수학에 어려움을 느끼고 학교를 졸업하면 수학과 멀어지게 마련인데, 마틴 가드너의 책은 어려운 개념에 쉽게 접근하게 하고 수학 학습이 필수가 아닌 성인조차 수학 그 자체를 즐기게 만들기 때문이다. 문제와 답이 명료하게 정해져 있어 정해진 방식의 훈련만 하게 하는 교과서와 달리, 가드너가 만든 문제의 성격은 이야기 속에서 스스로 문제를 파악하고 다양한 방식으로 사고해야 풀 수 있다. 이 책에 담긴 문제를 푸는 것은 한국 학생에게도 수학 학습법을 새롭게 바꾸는 기회가 될 것이다.


유희 수학의 개척자 마틴 가드너의 독창적인 수학 퍼즐

이 책에서 만나는 문제는 단지 수학에 국한되지 않는다. 과학, 언어, 논리 분야와 만나 새롭고 흥미로운 수학 문제가 탄생했다. 여기에 가드너의 위트가 더해져 독자의 몰입을 도와, 읽는 내내 수학의 오묘함과 배움의 재미를 구분할 수 없게 만든다. 또한 대부분의 문제들이 도출된 답에서 끝나지 않고 그 답에서 유도된 새로운 질문을 연이어 내놓는다. 난이도 역시 직접 연필을 들고 계산해야 풀리는 것부터 발상을 전환하면 쉽게 풀리는 것까지 다양하다. 도형을 원래 모양과 같은 모양으로 나누는 문제가 재귀함수로 발전하고, 일반 성인조차 이름만 들어봤을 법한 상대성이론을 소재로 문제를 내는가 하면, 수열과 관련된 정리를 한 줄 세우기에 비유하며 설명한다. 이 책은 이렇게 어려워 보이는 개념을 쉽게 풀고, 쉬워 보이는 개념도 복잡한 개념으로 확장시키며 독자들을 수학의 세계로 이끈다.
1을 7로 나눴을 때 생기는 소수의 비밀은 무엇일까? 시간이 반대로 흐르는 세계와 메시지를 주고받을 수 있을까? 선분의 3분의 1을 계속해서 제거하면 제거한 선분의 합은 얼마일까? 과학기술이 발달한 100년 후를 무대로 벌어지는 흥미로운 이야기 속에 다양한 문제가 펼쳐진다. 책에서 제시하는 의문들을 해결하다 보면 수학적 상상력을 기를 수 있고, 사소한 것에 관심을 갖는 수학자처럼 수학 그 자체를 즐기게 된다.

·142857의 신비 - 나이 맞히기 마술은 무엇일까? 여러분의 나이가 9보다 많은 두 자릿수 숫자라고 할 때, 나이에 1443을 곱하고, 그 결과에 7을 또 곱하면 여러분의 나이가 세 번 반복되어 나타날 것이다! 이렇게 되는 원리는 무엇인지 추측해보자. 1443과 7을 곱하면 10101이 된다. 따라서 이 숫자에 두 자릿수 숫자를 곱하면, 세 번 반복되어 타나게 된다. 이 문제가 너무 쉽다면, 999999의 숫자 마술에 도전하라.
·담배와 상대성이론 - 담배를 끊기 위해 기하급수를 이용하는 방법은 무엇일까? 이 방법대로 담배를 피우면 담배 오십 개비를 결코 다 피울 수 없다. 우선 먼저 막 불을 붙인 첫 번째 담배를 다 피운 후, 두 번째 담배를 피우기 전 1초를 기다린다. 두 번째 담배를 다 피운 후, 세 번째 담배를 다 피우기 전에 2초를 기다린다. 이런 식으로 그 다음에는 4초, 그 다음에는 8초, 이와 같은 방법을 계속하면 49번째와 50번째 담배 사이에는 얼마나 기다려야 할까?

수학적 상상력과 과학적 사고력을 높이는 두뇌 훈련

마틴 가드너의 저서 중 몇 권이 번역되었지만 아직 국내에는 가드너의 명성만큼 그가 만든 퍼즐의 매력을 아는 사람이 많지 않다. 고등학생 이상의 성인 독자에게 맞는 수준의 퍼즐도 거의 없다. 이 책은 기존 수학 교양서의 틀을 벗어나 수학 개념과 공식을 과학 소설로 엮어 이야기 흐름 속에서 자연스럽게 개념을 깨치게 했다. 또한 고등학생 이상의 눈높이에 맞게 수열, 확률, 기하, 조합 등 다양한 수학 영역으로 문제를 확장했다. 수학 상식을 재미있게 풀어낸 책은 많다. 하지만 이 책은 수학 문제를 이야기에 녹여내, 직접 풀게 한다.

게다가 가드너 특유의 익살스러운 문체와 함께 호기심을 자극하는 삽화가 어우러져 문제에 집중하게 한다. 문제 사이사이에는 흥미로운 일화, 독자들과 편지로 소통하며 문제에 관해 나눴던 내용 등을 ‘덧붙이는 이야기’로, 본문 이해에 필요한 수학과 과학 상식을 해당 문제의 앞뒤에 ‘Math Post’로 분류해 실었다. 이는 해답을 찾기 위해 뜨거워진 독자의 머리를 잠시 쉬게 해줄 것이다.
수학자 퍼시 디아코니스(Persi Diaconis)는 “마틴 가드너는 수많은 천진한 아이들을 수학 교수가 되게 했으며, 무수한 수학 교수들을 천진한 아이로 만들었다”라는 말로 그의 업적을 찬양했다. 《마틴 가드너 수학 코드》는 다양한 문제를 풀며 책을 읽는 동안 자신도 모르게 수학적 상상력과 과학적 사고력을 동시에 키울 수 있는 신선한 수학 책이 될 것이다.