1장 결혼식장에서 생긴 일
이모의 결혼식 참석을 위해 러시아를 방문한 사고와 뭉치 가족. 흥겨운 결혼식을 즐기다 이상한 소리에 이끌려 숲속으로 향한 뭉치. 그곳에서 나무에 묶여 있는 노인을 발견한다. 알고 보니 이 노인은 요괴 쿄셰이로, 사고와 뭉치를 잡아먹겠다고 달려든다. 그때 갑자기 나타난 도모보이의 털 공격에 당황한 코셰이는 사고만 납치해서 달아난다. 도모보이는 요괴 세상을 만들려는 바바야가가 코셰이와 라즈보이닉을 힘센 요괴로 변신시킬 계획이라는 것을 알려 준다. 뭉치는 사고도 구하고, 요괴 세상이 되는 것을 막을 수 있을까?

2장 루살카를 만나다
사고와 쿄셰이를 찾아 바이칼호로 향하는 뭉치와 도모보이. 호수에 사는 정령 루살카에게 붙잡히지만, 루살카가 낸 수수께끼를 풀어서 무사히 탈출한다. 그런데 돌풍과 나타난 코셰이가 사고를 라이보이닉에게 주었다며, 뭉치를 공격한다. 이때 도모보이가 키키모라가 만든 봉인 주머니를 건네고, 뭉치는 봉인 주문을 외워 루살카와 코셰이를 가둔다.

3장 툰드라의 괴물과 회색 늑대
툰드라 지역에서 만난 초록 괴물 라즈보이닉. 뭉치에게 얼음 바람을 쏘아 보지만 힘이 약해 위협적이지 않다. 사고의 행방을 묻는 뭉치에게 라즈보이닉은 불새가 있는 곳에 가 보라고 말하며 사라진다. 그때 수시로 모습을 바꾸는 키키모라가 나타나 회색 늑대가 불새 있는 곳을 안다고 말해 준다. 회색 늑대의 수수께끼를 푼 뭉치는 모스크바의 붉은 광장으로 향한다.

4장 불새를 찾아서
모스크바의 붉은 광장에 도착한 뭉치 일행. 그런데 검은 안개에 싸여 있어 으스스한 분위기다. 요괴의 시간에 갇혀 버린 것. 뭉치는 불의 강을 건너 불새가 있는 곳으로 향한다. 가는 도중 새와 벌, 사자에게 도움을 받은 뭉치. 그리고 바바야가의 집과 불새가 잡혀 있는 창고를 발견한다.

5장 불새 창고에서
드디어 새장에 갇힌 불새를 만난 뭉치. 새장에는 사고도 함께 갇혀 있다. 사고를 구출하고 나서, 함께 나가고 싶어 하는 불새를 새장에서 꺼내려다가 그만 바바야가에게 들키고 만다. 사고와 뭉치는 불새 깃털을 타고 도망가고, 바바야가는 절구통을 타고 쫓아온다. 불의 강을 건너는 도중 뭉치는 빈 봉인 주머니를 놓치고 마는데, 다행히 도움을 주었던 새와 벌, 사자가 나타나 바바야가의 공격을 잠깐이나마 막아 준다.

6장 바바야가와 마지막 전투
사고와 뭉치가 불의 강을 건너 도모보이를 만나려는 순간, 바바야가와 라즈보이닉이 함께 공격한다. 이때 회색 늑대가 나타나 함께 싸우지만, 2대 1로 싸워 이기기에는 역부족. 다행히 키키모라가 노인으로 변해 실 짜기 공격으로 바바야가 라즈보이닉을 기절시킨다. 마지막 봉인 방법은 불새가 가져온 마트료시카 인형. 뭉치가 봉인 주문을 외우고 사고가 마트료시카 인형을 합체시키면서 요괴를 모두 가둬 버린다. 모든 문제를 해결한 사고와 뭉치는 이모의 결혼식장으로 무사히 돌아간다.