일곱 살 친구들이 꼭 알아야 할 수학의 기초

수학은 기초가 중요하다는 말은 많이 하지만 정작 수학의 기초가 무엇이냐고 물어보면 참 어렵습니다. 그래서 지금도 많은 아이들이 더하기와 빼기가 가득 찬 문제집으로 수학을 시작합니다. 그런데 이렇게 수학을 시작한 아이가 계속 수학을 잘하게 될 확률은 얼마나 될까요? 통계를 내보지는 않았지만 1, 2학년 때는 수학을 잘하다가 학년이 올라가면서 성적이 떨어지는 아이들이 많은 것을 보면 연산을 잘한다고 수학을 잘하는 것은 아닌 거 같습니다.
그런데도 이런 상황은 집집마다 반복됩니다.
“수정아, 오늘 문제 다 풀었어?”
“아～이, 계속 똑같은 것만 푸니까 지겹단 말이야.”
“수학을 잘하려면 연산이 빨라야 한대. 그러니까 지금 많이 연습하자.”
연산을 너무 많이 해서 수학이 지루하다고 믿는 아이들이 수학을 잘할 수 있을까요? 연산은 수학의 기초가 될 수도 있고, 단순노동이 될 수도 있습니다. 지금 수정이는 수학의 기초를 쌓기보다 단순노동을 하게 될 확률이 아주 높습니다.
그렇다면 수학의 기초는 무엇일까요? 정말 중요한 수학의 기초는 ‘수학’책을 공부한다고 되는 것이 아니라 무엇을 공부하든 ‘수학적’으로 공부할 때 생깁니다. 지금부터 수학적으로 공부하는 방법을 알아봅시다.

기초 1주 - 언어와 수학
우리가 매일매일 사용하는 말. 말은 수학과 아주 관련이 많습니다. 말은 사물과 소리의 일대일대응을 이해하면서 생겨났고, 말을 하면서 추상적인 사고와 수학적인 논리가 발전되었습니다.
그래서 <언어와 수학>편에서는 말이 생겨났던 구석기 시대로 거슬러 올라가서 아이들이 맨 처음 말을 시작했던 그 순간이 수학을 시작했던 순간이라는 사실을 알려줍니다. 아이들은 입을 떼기 시작하면서 수학을 시작했고, 우리가 하는 말은 모두 수학활동이 될 수도 있다는 것을 알게 되는 순간, 아이들은 우리 주변의 모든 사물이 다르게 보이기 시작할 거예요.

기초 2주 - 기호와 수학
수학에서는 그림과 기호를 자주 사용합니다. 표나 기호도 많지만, 문제를 풀다보면 방향을 알려주는 선이나 진짜 그림을 그릴 때도 있습니다.
그런데 수학에서는 왜 이런 기호를 많이 사용할까요? 수학은 패턴을 연구하는 학문입니다. 그런데 패턴은 눈에 보이지도 않고 만질 수도 없습니다. 그러니까 패턴을 이해하려면 특별한 이미지가 필요합니다. 이렇게 특별한 이미지는 문자를 사용하기 아주 오래전부터 사용했습니다. 그래서 <기호와 수학>편에서는 그림을 그리기 시작했던 신석기 시대 프랑스 라스코동굴로 여행을 떠납니다. 아이들은 이 속에서 오래전에 발견했던 기호를 다시 발견하고, 기호가 어떻게 사용되는지 알게 됩니다.

기초 3주 - 십진법의 기초
일곱 살이 되면 대부분의 아이들은 “1, 2, 3....” 숫자를 셀 수 있습니다. 그런데 이 숫자의 원리를 알고 있는 아이들은 얼마나 될까요? 사실 어른들도 십진법의 원리를 제대로 알기란 쉬운 일이 아닙니다. 그래서 <십진법의 기초>편에서는 기원전 3500년 전, 메소포타미아문명을 찾아갑니다. 아이들은 십진법을 알지 못하는 상황에서 수를 어떻게 기록할지 그 방법을 찾아야 합니다. 맨 처음 1이나 2와 같은 수를 기록하는 일은 어렵지 않지만, 점점 커지는 수를 기록하기 위해서는 엄청난 사고의 비약이 필요합니다. 이 사고의 비약이 바로 ‘십진법의 기초’에 해당합니다. 이렇게 십진법에 대해 어렴풋하게나마 이해한 친구들은 큰 자리의 수도 어렵지 않게 읽게 되지요. 100까지 세는 것도 어려워하던 아이가 갑자기 큰 자리의 수를 읽는 것을 보면 ‘원리를 알면 쉽다는 말이 이런 것이구나!’ 저절로 감탄하게 됩니다.

기초 4주 - 서수의 활용
맨 처음 말이 발견되고 시간이 흐르면서 언어도 비약적인 발전을 거듭니다. 초등학교 수학책을 보아도 학년이 올라갈수록 글씨가 점점 많아지고 내용도 복잡해집니다. 그래서인지 고학년이 되면서 문제를 이해하지 못해 수학을 어려워하는 친구들이 꽤 많습니다. 하지만 언어는 하루아침에 완성되는 것이 아니라서 이러한 어려움은 단시간에 해결되지 않습니다. 인간의 역사에서도 언어는 아주 오랜 시간에 걸쳐 발전해왔습니다. 특히, 청동기 시대가 돼서 식량이 남게 되자 언어는 점점 복합적이고 논리적으로 진화합니다. <서수의 활용>편에서는 아이들과 함께 청동기 시대 유럽지역의 큰 도시로 찾아가 언어 중에서도 수학에서 중요한 언어 즉, 위치와 순서를 알려주는 말의 발달을 자연스럽게 체험하게 됩니다.