서울대학교 항공우주공학과를 졸업했다. 서울대 심층면접 및 논술 전문학원인 이슈&스카이에서 대표강사로 활동했고, 스카이에듀에서도 강의했다. 20년 동안 서울대, 연대, 고대 등 대입수학을 강의해왔고. 그 경험을 바탕으로 2005년부터 수리논술과 심층수학에 대한 집필과 강의에 주력해왔다.
저서로 『서울대수학』,『고려대수리논술』,『연세대수리논술』,『한양대수리논술』,『성균관대수리논술』,『서강대수리논술』,『중앙대수리논술』,『경희대수리논술』,『이화여대수리논술』,『부산대수리논술』,『수리논술의 기초-논증노트 1/2/3/4』,『인문수리논술-고려대/중앙대편』,『한양대 상경계 수리논술』,『심화수학-수학1』,『수학적 사고의 지침서-수학1』,『수리논술기본서 상/중』,『개념세우기-미적분과 통계 기본』,『수학A/B 김철한 신작모의고사 (6월용)』,『출제경향에 맞춘 수능 수학 B형 신작 실전모의고사』,『손&김 LOG OUT 실전모의고사 수학(B형)(손광균, 김철한)』,『새과정 수능 수학영역 가형/나형 모의고사』,『술술수리논술』,『로그인 수학 상?하(손광균, 김철한)』,『자연계 논술 기출해설집(공저)』,『헬퍼 대학별고사 자연계 심층면접(공저)』,『파사쥬 논술 휘파람 불다(공저)』,『수학성적 30점 더 올리기(공저)』가 있다.