수학 재즈 맛보기

*수학 재즈 맛보기는 본문의 내용 일부를 재구성한 것입니다.

제 1장 고삐 풀린 우연의 일치 - 가능성과 운

◎ 같은 운명을 타고난 두 대통령
우연 1. 링컨이 처음 연방의원이 된 해는 1847년, 존F. 케네디는 1947년
우연 2. 링컨이 대통령이 된 해는 1861년, 케네디는 1961년
우연 3. 링컨의 비서 성은 케네디, 케네디의 비서 성은 링컨
우연 4. 링컨을 암살한 존 윌크스 부스가 태어난 것은 1808년
케네디를 암살한 하비 오즈월드가 태어난 것은 1908년
우연 5. 링컨이 저격당하기 일주일 전에 있던 곳은 메릴랜드 주 먼로
케네디가 저격당하기 일주일 전에 있던 곳은 마릴린 먼로 옆

믿기 어려운 우연이라고요? 하지만 알고 보면 별로 놀랄 일도 아닙니다. 암살당한 두 대통령, 링컨과 케네디에 대한 정보는 수백만 가지에 이릅니다. 그 많은 정보 중에 몇 가지도 공통점이 없다면 오히려 이상한 거죠. 우리가 일상생활 속에서 만나는 놀라운 우연들도 결국 수학적으로 보면 우연의 일치가 발생할 수밖에 없는 수학적 확실성에서 비롯한 것입니다.

◎ 적중률 100% 증권전문가 되는 법
먼저 첫 주에 1,024명에게 이메일을 보낸다. 그중 절반인 512명에게는 A사의 주가가 오를 거라고 써 보내고, 나머지 512명에게는 떨어질 거라고 써 보낸다.
둘째 주에는 첫 주에 메일을 받은 사람들 중 예상이 적중한 512명에게만 메일을 보낸다(A사의 주가가 올랐다면, 주가가 오른다는 메일을 받은 사람들에게만 메일을 보낸다). 그중 절반인 256명에게는 A사 주가가 오를 거라고 써 보내고, 나머지 256명에게는 주가가 떨어질 거라고 써 보낸다.
이를 10주 동안 반복하면 10주째에는 2명이 메일을 받게 된다. 당신은 두 사람에게 다음 메일을 받길 원한다면 1,000달러를 내라고 요구한다. 물론 틀릴 경우 환불을 보장한다. 9주 연속 올바른 예측 메일을 받은 두 사람은 주저 없이 1000달러를 보낼 것이다.
한 사람에게는 상승, 다른 한 사람에게는 하락을 예측한다. 예측이 빗나간 불운한 투자자에게는 1,000달러를 환불해주고, 다른 1,000달러는 주머니에 챙기면 되는 것이다! 한 사람은 당신의 기막힌 주가 예측 기술로 대박을 터뜨리게 된다. 대박 난 그 사람에게 당신은 적중률 100%의 증권전문가 임에 틀림없다.

물론 위와 같은 방법은 단순하고 효과 만점이긴 하지만, 당연히 사기에 해당하며, 불법입니다. 하지만 저자는 이와 정확히 똑같은 원리가 우리도 모르는 사이에 늘 작용하고 있다고 말합니다. 실제 증권시장에서 미래를 예측하는 수많은 사람들은 무작위 예측에 가깝다고 할 수 있습니다(그들은 자기 예측이 건전한 추리를 토대로 했다고 생각하겠지만 말입니다). 그런데 증권 중개인들도 더러 올바른 예측을 하는 게 사실입니다. 왜냐하면 무작위 예측을 하는 사람의 수가 워낙 많기 때문이죠. 예측과 실제가 전적으로 우연히 일치하게 되는 것입니다. 결국 소수의 타당한 근거를 가진 예측자를 제외하면, 증권 중개인에게 상담을 받는 것이 다트를 던져 투자를 결정하는 것과 별반 다를 바 없다는 것입니다.

◎ 『햄릿』대본 쓰는 원숭이
심지어 저자는 원숭이를 컴퓨터 앞에 앉혀놓고 “영원히” 자판을 두드리게 시키면 원숭이가 ‘햄릿’ 전막 대본을 완성할 것이라고 주장합니다. 왜냐하면 원숭이가 순전히 우연으로 햄릿 대본을 완성할 가능성은 희박하지만, 그래도 가능성은 있기 때문에 원숭이가 영원이란 길고 긴 시간동안 자판을 치다보면 언젠가는 햄릿의 대본을 완성하는 일이 일어날 것이라는 겁니다.