수학은 발명일까, 발견일까?
노벨상 수상자인 유진 와그너는 일찍이 자연의 법칙을 설명하는 수학의 “비합리적인 효용성”에 관해 의문을 제기한 적이 있었다. 이 책을 통해 우리는 왜 수학에 그토록 강력한 능력이 있는지 알아볼 것이다. 고대에서 오늘날까지, 과학자들과 철학자들은 추상적인 것처럼 보이는 학문이 자연 세계를 이렇게 완벽하게 설명할 수 있다는 사실을 신기하게 여겼다. 더 나아가 수학을 통해서 아원자 입자나 당시에는 알 수 없었던 우주의 현상 따위를 예측하기도 하는데, 훗날 그 내용이 사실로 밝혀지기도 한다.
궁극적으로 수학은 발명일까, 발견일까? 아인슈타인의 생각처럼 수학이 “경험과 무관한 인간 사고의 산물”이라면, 우리를 둘러싼 세계를 정확하게 설명하고 예측까지 할 수 있는 수학의 능력은 과연 어떻게 설명될 수 있을까?

수학자들 가운데는 자신의 연구에는 실용성이 전혀 없다고 주장하는 이들도 있다. 심지어 영국의 수학자인 G. H. 하디는 자신의 연구를 다음과 같이 표현하기도 했다. “내가 한 발견, 혹은 앞으로 하게 될 발견은 직접적이든 간접적이든, 좋든 나쁘든, 세상의 편의와는 별로 관계가 없다.” 그러나 하디는 틀렸다. 집단유전학에서는 하디-바인베르크 법칙을 이용해 유전자가 한 세대에서 다음 세대로 어떻게 전달되는지에 관한 예측이 가능해졌으며, 정수론에 대한 하디의 연구는 뜻밖에도 암호 개발과 밀접한 연관이 있는 것으로 밝혀졌다.
물리학자이자 작가인 마리오 리비오는 피타고라스에서 현대에 이르는 수학적 개념들을 멋지게 탐색하면서, 세상에 대해 좀 더 깊이 있는 이해를 가능하게 해줄 흥미로운 질문들과 독창적인 해답들을 소개한다. 인간의 마음과 과학의 세계, 그리고 그 둘 사이의 관계에 호기심을 느끼는 사람이라면 누구든지 이 멋진 책에 빠져들 것이다.

수학이 밝혀내는 자연의 위대한 미스테리
오늘날 과학자들이 자연법칙을 연구할 때 수학 없이는 한 발짝도 앞으로 나아갈 수가 없다. 수학은 우주에 관한 모든 이론을 지탱해주는 튼튼한 지지대 구실을 한다. 수학이 이런 구실을 하는 것이 뭐 그리 놀랄 일이냐고 생각할 수도 있겠지만, 알고 보면 수학의 특성도 그리 명확한 것은 아니다. 영국의 철학자 마이클 더밋이 언젠가 이런 말을 했다. “가장 추상적인 두 학문인 철학과 수학이 똑같이 마주치는 당혹스러운 의문이 있다. 무엇을 하는 학문인가?” 이 책은 수학의 핵심적인 특성을 보여주고 있다. 그중에서도 특히 우리가 세계를 바라보는 시각과 수학 사이에 어떤 관계가 있는지를 자세히 알려준다. 또한 우주를 이해하는 과정에서 중요한 개념들의 발달 과정에 대해 수학이 어떤 구실을 했는지를 연대순으로 따라가며 친절하게 설명해주고 있다.