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1. 제곱수
2. 삼각형, 사각형, 원 3. 각 4. 이차방정식 5. 로그와 지수함수 6. 수열 7. 입체 도형 8. 정수와 소수 9. 확률 10. 이진법, 무한 |
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그는 한책의 여백에 '나는 진실로 굉장한 증명을 발견했지만, 이증명을 쓰기에는 여백이 너무 작다' 라고 썼다고 한다. 그러나 그 후로 어느 누구도 페르마가 주장한 정리를 증명해 내지 못했다. 그러다 1993년 미국 캠브리지 대학의 앤드루 와일즈라는 수학자가 페르마의 이 마지막 정리를 증명해 내는데 성공했다. 그가 내놓은 증명은 엄청난 분량이었다. 정말로 책의 여백에 적기에는 그 양의 너무 많았다.
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수학 공식이 아름다울 수 있다고? 중고등학교 시절 그 지긋지긋한 수학 공식들과 씨름을 했던 기억이 있는 사람들이라면 도저히 수긍할 수 없는 말이리라. 사인, 코사인, 탄젠트, 미분, 그 복잡한 공식들을 머리 속에 꾸겨 넣고, 시험 때면 무작정 쏟아내야 했던 기억은 누구나 가지고 있을 것이다. 계산을 제대로 해서 정답을 구해내기 위해서는 아무튼 공식을 외워야만 했다. 그 공식들이 왜 중요하고 어떤 필요에 의해서 생겨났는지를 말이다. 아무도 설명해 주지 않았다. 누군가 그것을 설명해 주었다면 훨씬 더 재미있게 수학을 공부할 수 있었을 텐데.
이 책에는 모두 49개의 짧은 이야기, 그리고 그 이야기들에 잘 어울리는 그림들이 함께 실려 있다. 그리고 그 글과 그림들은 서로 잘 어우러져 수학의 기본 공식들에 대한 통찰로 우리를 이끈다. 저자들은 수학 공식이 아름답다고 말한다. 그리고 그 아름다움은 수학 기호의 유연성, 수학적 명제의 단순성, 그리고 그것이 함축하는 미학적 매력에서 나온다고 한다. 제곱수에서 무한까지, 그리고 피타고라스 정리에서 삼각 함수까지 저자들은 각각의 개념이나 공식에 얽힌 이야기들을 사실과 허구를 섞어가면서 재미있게 설명하고 있다. 그래서 이 책은 수학에 전문적인 지식이 있는 사람이 아니라 평범한 사람들도 충분히 지적인 즐거움을 맛볼 수 있게 해준다. 이 책은 특히 현재 중고등학교에 다니는 학생들에게 매우 유용한 책이 될 것이다. 중학교 수준에서부터 고등학교 이과 수학까지의 내용을 다루고 있는 이 책을 교과 진도에 따라 혹은 진도에 앞서서 읽는다면 학교 수업이 훨씬 더 재미있어질 것이다. 수학이 주는 중압감을 덜어주는 데도 도움이 될 것이다. 이 책을 계기로 독자들이 수학의 세계를 한가로이 산책하면서 수학의 아름다움을 경험하고, 또 그것을 계기로 더 새로운 영역의 탐험을 계속하기를 희망한다. |