작가의 말 4
Part 1 방정식 11

1장 수학 마술의 시작! 일차방정식 15
일차방정식에 필요한 도구 문자와 식 15
등식과 방정식, 항등식은 무엇이 다를까? 27
알고 보면 쉬운 일차방정식 35
일차방정식의 활용문제에 도전! 38
병렬연결이 생각나는 연립일차방정식 61
살짝 까다로운 연립일차방정식의 활용문제 73

2장 자연 현상의 이해를 돕는 이차방정식 86
이차방정식의 정의와 해 86
이차방정식의 그림자 인수분해 87
핵심 공략! 이차방정식의 풀이 방법 98
이차방정식의 활용 속으로 106

3장 알수록 신기한 고차방정식 122
놀라운 삼·사차 방정식의 풀이 123
삼차방정식에서 근과 계수의 관계 135
켤레근과 허근의 성질 137

4장 세트로 묶인 방정식! 연립방정식 140

5장 별명은 디오판토스의 방정식! 부정방정식 153

Part 2 도형 157

1장 세상을 구성하고 있는 기본 도형 158

2장 신기한 다각형의 세계 175
삼각형 179
사각형 190
도형의 닮음과 응용 203

3장 원의 마법 219
원과 부채꼴 219
원과 직선 225
다각형과 원 233

4장 공간감각을 키우는 입체도형 241

5장 수학사 최고의 공식?! 피타고라스의 정리 255
피타고라스의 정리에 나타난 비율 265

6장 실생활에 많이 쓰여 놀라운 삼각비 267

Part 3 함수 279

1장 3D 프린터를 상상하라 함수 282

2장 시소처럼 오르락내리락 일차함수 304
일차함수와 그래프 304
일차함수의 활용 313

3장 매끄러운 곡선! 이차함수 320
이차함수와 그래프 320
이차함수의 활용 327

4장 유리함수와 무리함수 341
유리함수 341
무리함수 357

5장 일상생활 속 삼각함수 370
삼각함수의 정의 370
삼각함수의 그래프 형태는? 386
삼각형에의 활용 401

Part 4 미분 417

1장 미분으로 통한다! 함수의 극한값과 연속 420
모이면 수렴! 흩어지면 발산! 함수의 수렴과 발산 420
연속이냐! 불연속이냐! 그것이 문제로다 427
초월함수의 극한값 432

2장 미분의 첫단추 434
평균변화율과 순간변화율 434
미분의 가능과 연속 437
도함수 439
미분 공식 442
롤의 정리 444
합성함수의 미분법 446
로그 미분법 448
역함수의 미분법 450
매개변수 함수의 미분법 452
고계 도함수 452

3장 쓸모 많은 미분의 활용 454
극댓값과 극솟값 454
최댓값과 최솟값의 미분 466
속도?가속도의 미분 468

Part 5 적분 473

1장 적분의 기본! 부정적분 483
2장 범위가 주어지면 정적분 502
3장 넓이의 적분 533
4장 부피의 적분 545
5장 속도, 거리의 적분 554
6장 통계에도 이용되는 적분 560