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수학 교과서 개념 읽기 세트

: 수·연산·원·직각삼각형·소수·식·그래프·넓이

[ 전8권 ]
김리나 | 창비 | 2021년 01월 22일   저자/출판사 더보기/감추기
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국어 교과서 작품 읽기 시리즈 - 여름방학 이벤트!
『수학 교과서 개념 읽기』 완간 - 수학 공부용 대형 떡메모지 증정!
『누가 내 이름을 이렇게 지었어?』단독 기획전
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품목정보

품목정보
출간일 2021년 01월 22일
쪽수, 무게, 크기 156쪽 | 1782g | 122*188*50mm
ISBN13 9788936459369
ISBN10 8936459368

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카드 뉴스로 보는 책

책소개 책소개 보이기/감추기

수학 교과서를 장악하는 새로운 방법!
학년이 아닌 주제별로 접근해 개념의 흐름을 꿰뚫는다


출간 즉시 베스트셀러에 오르며 독자의 사랑을 받았던 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈가 전 8권으로 완간되었다. 학년별로 쪼개진 초·중·고 수학 개념을 주제별로 연결해 정리한 이 시리즈는 앞서 수, 연산, 원, 직각삼각형 편을 선보였으며, 이번에는 소수, 식, 그래프, 넓이 편을 출간했다. 이로써 각급 수학 교과서에 여러 차례 등장하는 핵심 주제 8가지를 망라했다. 해당 주제에 관한 수학 개념 전체를 한 권에 정리하되, 개념 사이의 연결 관계를 꼼꼼히 설명해 수학의 구조와 체계를 파악할 수 있게 했다.

수학은 왜 어렵게 느껴질까? 초·중·고 수학 개념은 연결되어 있다. 예컨대 고등학교 『수학Ⅰ』에서 배우는 로그는 중학 수학에서 배우는 지수를 바탕으로 하고, 지수는 초등 수학에서 배우는 곱셈을 바탕으로 한다. 수학 교과서는 학생들이 이전 학년에서 배운 내용을 완벽히 알고 있다고 가정하고 새로운 내용을 설명한다. 하지만 몇 달 전, 심지어 몇 년 전에 배운 내용을 모두 기억해 새로 배우는 개념과 금세 연결시킬 수 있는 학생은 많지 않다. 수학을 잘하기가 어려운 이유다.

이 책은 기초 개념부터 차근차근 설명하며 상위 개념으로 나아가기 때문에 어느 학년에 있든, 수학 실력이 어떠하든 상관없이 쉽게 따라 읽을 수 있다. 수학을 포기할까 고민하던 청소년에게는 수학과 다시 친해지는 계기를 제공하고, 문제 풀이 연습은 많이 했지만 기본 개념과 원리 이해는 부족했던 청소년에게는 한 단계 도약하는 발판이 되어 줄 것이다.

목차 목차 보이기/감추기

『수학 교과서 개념 읽기 : 수』

프롤로그 | 수를 약속하기

1부 정수, 기본이 되는 수

1. 양의 정수(자연수)
2. 0
3. 음의 정수
4. 정수의 크기 비교
쉬어가기 | 고대 사람들이 숫자 세는 법

2부 유리수, 논리적인 수

1. 분수
2. 소수
쉬어 가기 | 소수점은 대단한 발명

3부 실수, 수직선 위의 수

1. 무리수
2. 실수
3. 절댓값
쉬어 가기 | 무리수가 있다는 건 비밀이야

4부 복소수, 세상의 모든 수

1. 허수
2. 복소수
쉬어 가기 | 허수와 우주의 시작

『수학 교과서 개념 읽기 : 연산』

프롤로그 | 수학이 말하는 법

1부 덧셈, 모든 연산의 기본

1. 덧셈
2. 시그마, 덧셈을 간단하게
3. 뺄셈, 덧셈을 거꾸로
쉬어 가기 | 이집트의 덧셈은 복잡해

2부 곱셈, 다양하게 활용되는 연산

1. 곱셈
2. 경우의 수
3. 팩토리얼, 곱셈을 간단하게
4. 나눗셈, 곱셈을 거꾸로
쉬어 가기 | 고대 이집트의 나눗셈

3부 지수, 간단하게 나타내는 연산

1. 지수
2. 제곱근, 지수를 거꾸로
쉬어 가기 | 64개의 원반을 옮겨라!

4부 로그, 천문학적 숫자를 다루는 연산

1. 로그
2. 로그의 법칙
쉬어 가기 | 로그 덕을 톡톡히 본 천문학자들

『수학 교과서 개념 읽기 : 원』

프롤로그 | 밤하늘을 보면 원이 보인다

1부 원, 점이 모여 원이 되다

1. 원은 약속이다
2. 원과 직선
쉬어 가기 | 지구는 타원 모양으로 돈다

2부 원주율, 변하지 않는 원의 비율

1. 원주율
2. 원의 측정
3. 구의 측정
쉬어 가기 | 원으로 만든 발명품

3부 각도와 호도법, 각을 나타내는 법

1. 각도
2. 호도법
쉬어 가기 | 맨홀 뚜껑은 왜 원 모양일까?

4부 원의 방정식, 도형의 관계

1. 원의 방정식
2. 원과 직선의 관계
쉬어 가기 | 지진과 원의 방정식

『수학 교과서 개념 읽기 : 직각삼각형』

프롤로그 | 삼각형 속의 세상

1부 삼각형, 세 각이 있는 도형

1. 각
2. 삼각형의 성질
쉬어 가기 | 무거운 곳에 예각삼각형이 있다

2부 피타고라스 정리, 직각삼각형의 공식

1. 직각삼각형의 세 변
2. 피타고라스 정리
쉬어 가기 | 피타고라스는 어떤 사람일까?

3부 삼각비, 각이 결정하는 변의 비율

1. 삼각비
2. 삼각비 기호
쉬어 가기 | 나폴레옹이 강의 너비를 재는 법

4부 삼각함수, 삼각비의 함수

1. 삼각함수
2. 삼각함수 그래프
쉬어 가기 | 음악과 사인 그래프

『수학 교과서 개념 읽기 : 소수』

프롤로그 | 수를 이해하는 새로운 방법

1부 약수, 나누어떨어지게 하는 수

1. 나눗셈
2. 나눗셈의 이해
3. 약수
쉬어 가기 | 도형으로 나타낸 수

2부 소수, 바탕이 되는 수

1. 소수
2. 소수 찾기
쉬어 가기 | 100만 달러짜리 소수 문제

3부 소인수분해

1. 소인수분해
2. 소인수분해와 약수
3. 최대공약수
4. 최소공배수
쉬어 가기 | 암호와 소인수분해

4부 인수분해

1. 인수분해의 대상, 다항식
2. 다항식의 구분, 차수
3. 인수분해의 의미
4. 공통 인수를 이용한 인수분해
5. 완전제곱식을 이용한 인수분해
쉬어 가기 | 소수를 계산하는 매미

『수학 교과서 개념 읽기 : 식』

프롤로그 | 식으로 표현하기

1부 식의 구성

1. 기호
2. 항
3. 차수
쉬어 가기 | 대수학의 아버지, 디오판토스

2부 여러 가지 식의 종류

1. 등식
2. 방정식과 항등식
3. 부등식
쉬어 가기 | 우리나라 역사 속 방정식

3부 다항식과 방정식의 풀이

1. 다항식의 풀이
2. 일차방정식
3. 이차방정식
4. 삼차방정식
쉬어 가기 | 가난한 수학자 아벨

『수학 교과서 개념 읽기 : 그래프』

프롤로그 | 그림으로 보여 주기

1부 자료와 그래프

1. 여러 가지 그래프
2. 그래프의 활용
쉬어 가기 | 누가 처음 그래프를 만들었을까?

2부 도형과 식이 만나는 곳, 좌표평면

1. 좌표평면의 발명
2. 좌표평면 위의 도형
쉬어 가기 | 타원으로 이해하는 우주

3부 함수와 그래프

1. 식을 그래프로 표현하기
2. 여러 가지 함수 그래프
쉬어 가기 | 위성 텔레비전과 이차함수 그래프

4부 그래프의 변화와 미분

1. 미분의 발명
2. 순간의 변화를 계산하기
쉬어 가기 | 미분의 짝꿍은 적분

『수학 교과서 개념 읽기 : 넓이』

프롤로그 | 땅의 넓이 구하기

1부 단위와 측정, 기준을 약속하기

1. 도형으로 나타내기
2. 단위 정하기
3. 측정하기
쉬어 가기 | 도형이 만드는 아름다움

2부 사각형, 넓이의 기준

1. 여러 가지 사각형
2. 사각형 내각의 합
3. 사각형의 넓이 공식
4. 원의 넓이와 사각형
쉬어 가기 | 수학자 다빈치

3부 삼각형, 넓이 계산의 도우미

1. 여러 가지 삼각형
2. 삼각형의 넓이 공식
3. 피타고라스의 정리와 삼각형의 넓이
4. 삼각비와 넓이 구하기
쉬어 가기 | 수학자 이상설

4부 정적분, 쌓아올려요

1. 정적분
2. 정적분의 활용
쉬어 가기 | 3D 프린터와 적분

저자 소개 (1명)

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

수 자연수에서 허수까지

『수학 교과서 개념 읽기-수』는 초·중·고에서 배우는 모든 수의 개념을 담고 있다. 자연수와 분수처럼 원시 시대부터 일상생활에 사용되었던 수에서 출발해 수의 발전 단계에 따라 음의 정수, 소수, 무리수와 유리수, 허수와 복소수까지 두루 살핀다. 단순히 다양한 수의 개념을 설명하고, 체계를 안내하는 데 그치는 것이 아니라 새로운 수가 만들어지게 된 과정을 상세히 담았다. 대출 이자 계산을 좀 더 쉽게 하기 위해 발명된 소수, 직각삼각형을 연구하는 과정에서 예상치 않게 등장해 수학자들을 당황시켰던 무리수 등 수 개념에 얽힌 저마다의 사연과 역사가 펼쳐진다.

연산 덧셈에서 로그까지

『수학 교과서 개념 읽기-연산』은 학교에서 배우는 모든 연산을 담고 있다. 먼저 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등의 기호들이 어떻게 약속되었는지, 왜 어떤 기호는 약속이 되고, 어떤 기호는 수학자들의 외면을 받았는지 연산 기호와 관련된 이야기들이 흥미롭게 펼쳐진다. 이 책은 모든 연산의 기본이 되는 덧셈에서 시작해 곱셈, 지수, 로그 등으로 개념을 확장해 나간다. 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=3×10이라는 식이 보여 주듯, 연산은 기존의 계산을 간단하게 만드는 과정에서 확장되어 왔기 때문에 각 연산들은 서로 연결되어 있다. 이 책은 연산들의 관계를 수학적으로 보여 주는 한편, 새로운 연산이 탄생하게 된 수학사적 배경도 함께 소개한다.

원 점에서 원의 방정식까지

『수학 교과서 개념 읽기-원』은 초등학교에서 배우는 원의 정의부터 고등학교에서 배우는 원의 방정식까지, 학교에서 배우는 원에 대한 모든 개념을 담고 있다. 먼저 하늘의 별을 연구하던 고대 학자들이 어떻게 원이라는 개념을 정의하게 되었는지 소개하는 것에서 시작해, 별자리를 관측하는 형식으로 원에 대한 개념 설명을 이끌어 나간다. 카시오페이아자리의 일주 운동 궤도를 원으로 개념화한 뒤에 현과 호, 지름, 반지름, 접선, 할선 등 관련 개념들을 이해하는 식이다. 옛날 사람들이 어떤 기발한 방법으로 원주율을 알아냈는지, 왜 원의 중심각을 360°로 약속했는지를 소개하면서 원과 관련된 여러 개념을 두루 이해하도록 돕는다.

직각삼각형 각에서 삼각함수까지

『수학 교과서 개념 읽기-직각삼각형』은 초등학교에서 배우는 직각삼각형의 개념부터 고등학교에서 배우는 삼각함수 그래프까지, 학교에서 배우는 직각삼각형의 모든 것을 담고 있다. 각이란 무엇인지, 또 삼각형이란 무엇인지 등 기초적인 설명에서 시작해 피타고라스 정리, 삼각비, 삼각함수 등 상위 개념으로 자연스레 논의를 확장해 나간다. 이 책은 삼각비와 삼각함수 등 일상과는 멀어 보이는 수학 개념들이 실은 과거부터 현재까지, 우리 삶 속에 깊이 들어와 있음을 보여 준다. 삼각비의 개념을 이용해 전투에서 활약한 나폴레옹 이야기, 최첨단 음악 편집 프로그램에서 활용되는 삼각함수 이야기 등과 함께 개념을 이해하다 보면 사인, 코사인, 탄젠트 등 헷갈리게만 느껴졌던 삼각비 개념들도 새삼 다르게 다가올 것이다.

소수 약수에서 인수분해까지

『수학 교과서 개념 읽기-소수』는 1과 자신만을 약수로 가지는 수인 소수(素數)를 다룬다. 나눗셈과 약수를 먼저 이해하고, 소수의 개념과 소수를 구하는 방법을 설명한다. 또한 소수를 이용한 소인수분해와 최대공약수, 최소공배수를 다루고, 이것이 복잡한 분수의 계산과 여러 실용적인 문제에 유용하다는 것을 짚고 있다. 그다음 소수의 개념으로부터 다항식을 인수의 곱으로 인수분해하는 데까지 나아간다.

식 기호에서 방정식까지

『수학 교과서 개념 읽기-식』은 수학식의 구성부터 종류, 풀이까지 식에 대한 모든 것을 담고 있다. 가장 먼저 식을 구성하는 기호, 항, 차수를 설명한다. 그리고 등호가 사용된 등식, 등식의 성질을 이용하여 미지수를 찾는 방정식, 방정식을 그래프로 변환하여 좌표평면에 나타내는 데 필요한 항등식을 살펴보고 부등식의 성질과 해를 구하는 법도 다룬다. 마지막으로 여러 가지 방정식과 그 풀이 방법을 설명해 방정식의 해를 구할 수 있도록 이끈다.

그래프 막대그래프에서 미분까지

『수학 교과서 개념 읽기-그래프』는 초·중·고에서 배우는 여러 가지 그래프들을 다룬다. 막대그래프, 꺾은선그래프, 원그래프 등 자료의 정리를 목적으로 하는 그래프에서 출발해 도형의 그래프, 함수의 그래프, 그래프의 변화를 설명하는 데 필요한 미분까지 두루 살핀다. ‘그래프’라는 동일한 이름으로 불리지만 서로 다른 특징을 가진 여러 그래프들을 차이점을 중심으로 설명하며, 정확한 개념을 세울 수 있도록 돕는다.

넓이 미터에서 정적분까지

『수학 교과서 개념 읽기-넓이』는 넓이에 관한 여러 개념들을 연결한다. 우선 초등 수학에서 배우는 제곱미터라는 단위와, 넓이의 기준이 되는 사각형에서 시작해, 삼각형과 사각형의 넓이 공식을 살피며 기초적인 내용을 점검한다. 그런 다음 피타고라스의 정리와 삼각비를 이용해 넓이 구하는 법, 그래프를 활용해 넓이를 구하는 정적분 등 중학 수학과 고등 수학에 등장하는 심화된 내용으로 나아간다. 끝까지 읽으면 넓이와 관계된 수학 개념들이 총정리된다.

『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈의 특징

1. 주제별로 개념을 완성한다.


수학 교과서에는 여러 개념이 학년별로 나뉘어 등장한다. 예컨대 ‘수와 연산’ 영역은 중학교 1, 2, 3학년 수학 교과서 1단원에 모두 배치되어 있다. 실수 개념을 3번에 나누어, 3년에 걸쳐서 배우는 것이다. 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 이렇게 흩어져 있는 개념을 주제별로 모아서 설명한다. 학년에 맞추어 일부 개념만 설명하고 그치는 것이 아니라, 해당 주제와 관련된 기초 개념부터 상위 개념까지 망라하기 때문에 하나의 주제를 완결성 있게 이해할 수 있다.

2. 개념의 빈 곳을 채워 준다.

우리나라 수학 교육은 단계형으로 구성되어 있다. 고등학교에서 배우는 삼각함수가 어렵게 느껴진다면 중학교에서 배운 삼각비나 초등학교에서 배운 비와 비율의 개념을 잘 모르기 때문일 가능성이 높다. 그러나 정확히 어느 부분의 개념이 부족한 것인지 학생 스스로 파악하기는 쉽지 않다. 이 시리즈는 상위 개념이 어떤 흐름에서 정리되었고, 또 어떤 기초 개념과 연결되어 있는지 알려 주어 수학의 구조와 체계를 파악할 수 있게 한다. 따라서 전체를 보면서 자신이 무엇을 아는지, 또 무엇이 부족한지 알 수 있다.

3. 수학 실력에 상관없이 누구나 쉽게 읽을 수 있다.

교육심리학자 제롬 브루너는 아무리 어려운 개념도 발달 단계에 맞는 언어로 설명하면 어린아이라도 이해할 수 있다고 말했다. 브루너의 주장처럼 이 시리즈에서는 고등학교에서 배우는 수학 개념도 초등학생이 이해할 수 있도록 쉽게 설명했다. 기초가 되는 개념부터 차근차근 설명하며 상위 개념으로 나아가기 때문에 어느 학년에 있든, 수학 실력과 상관없이 쉽게 따라 읽을 수 있다. 또 문제 풀이가 없어 단숨에 읽을 수 있다.

4. 수학에 흥미를 불러일으키는 이야기들을 담았다.

x, y, z 등 미지수를 표시하는 규칙을 정한 데카르트, 복소평면을 만든 가우스 등 다양한 수학자 이야기와 더불어 다채로운 읽을거리가 담겨 있다. 지진 관측에 활용되는 원의 방정식, 음악 편집 프로그램에 활용되는 삼각함수 등 학교에서 배우는 수학 개념들이 현실에서 어떻게 활용되고 있는지 소개하며 수학의 쓸모를 알려 주고, 수학 공부에 흥미를 갖게 한다.

5. 개념을 체계적으로 정리하고, 학습할 수 있도록 구성했다.

각 부의 끝에 ‘정리하기’ 코너를 배치해 학습에 도움이 되는 핵심 개념들을 다시 한번 짚어 주어 수학 개념을 체계적으로 정리할 수 있게 했다. ‘쉬어 가기’ 코너를 통해 흥미로운 수학 이야기들을 소개했으며, 다양한 수학의 개념들을 다채로운 일러스트로 표현해 시각적으로 수학 개념을 이해하고, 연결할 수 있도록 구성했다.

6. 내신은 물론 수능까지 도움이 되는 책.

2022학년도 수능부터 수학에서 문과 이과 구분이 사라지며, 수험생들은 ‘공통 과목+선택 과목’ 구조로 수학 영역을 치르게 된다. 수학에 선택 과목이 도입됨에 따라 영역별로 개념을 이해하는 것이 더 중요해졌다. 수학을 주제별로 꿰어 읽는 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 영역별 수학 공부에 대비할 수 있는 든든한 참고서가 되어 줄 것이다.

추천평 추천평 보이기/감추기

학교 교육에서 다루어지는 모든 수학의 기본 개념과 원리를 이해하고 싶은 학생, 학부모, 교사에게 추천합니다. 기초가 부족해서 수학을 포기하고 싶은 학생, 학교에서 배우는 내용 이외에 더 많은 수학의 개념과 원리를 탐구하고 싶은 학생 모두에게 유용한 책입니다.
- 신항균 (서울교육대학교 수학과 교수)

나이, 수학 실력에 상관없이 누구나 수학 개념을 이해하기 쉽게 설명한 최고의 책입니다. 머리에 쏙쏙 들어오는 쉽고 재미있는 수학 개념 설명을 읽다 보면 초등학교에서 고등학교까지 수학의 모든 내용을 한 권으로 끝낼 수 있습니다.
- 최혜령 (서울용답초등학교 교사)

많은 학생이 수학 개념과 원리를 잘 알고 있다고 생각하지만, 그렇지 않은 경우가 많습니다. 학생들이 수학 개념과 원리의 진정한 의미를 깨닫도록 도와주는 책입니다.
- 정나영 (서울잠동초등학교 교사)

기초가 부족해 수학 수업을 따라갈 수 없는 고등학생에게도 필요한 책입니다. 수학의 개념과 원리가 이해가 안 되는데 어디서부터 다시 공부해야 할지 모를 때 ‘수학 교과서 개념 읽기’를 꼭 읽어 보세요.
- 정경화 (서울은광여자고등학교 교사)

한줄평 (3건) 한줄평 총점 8.6

혜택 및 유의사항 ?
구매 평점4점
열심히 사용할께요
이 한줄평이 도움이 되었나요? 공감 0
들* | 2021.05.31
구매 평점5점
수학을 수학답게 알찬 내용이 잔뜩있고, 술술 잘읽고 있네요~~^^
1명이 이 한줄평을 추천합니다. 공감 1
c******n | 2021.03.23
구매 평점4점
맥락을 쭉 이어서~
1명이 이 한줄평을 추천합니다. 공감 1
p********u | 2021.03.16
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