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품목정보
| 발행일 | 2020년 11월 11일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 204쪽 | 362g | 135*197*20mm |
| ISBN13 | 9788950993016 |
| ISBN10 | 8950993015 |
이런 수학은 처음이야
: 읽다 보면 저절로 개념이 잡히는 놀라운 이야기
최영기 저
|
21세기북스
|
2020년 11월 11일
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- 청소년 수학/과학 40위 | 국내도서 top20 1주
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생각이 너무 많은 어른들을 위한 심리학 (10만부 돌파 기념 스페셜 에디션)
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선분들은 같은 끝점을 가진 선분과 만나서 서로 인사를 하고 서로 간의 친밀도를 알기 위해 벌어진 각을 재기도 했어. 그렇게 서로 인사를 하다 보니 3개의 선분이 서로서로 돌아가며 같은 끝점을 갖는 모양도 생긴 거야. 그렇게 생긴 도형을 보니 신기하게도 3개의 선분을 경계로 평면이 안에 있는 부분과 밖에 있는 부분으로 나눠져 있었어. 이렇게 안과 밖을 구분할 수 있는 도형을 닫힌 도형이라 하는데, 최초의 닫힌 도형이 탄생한 거야. 바로 삼각형!
--- p.32
와! 놀랍지? 이 과정에 따라 풀어보면 어떤 다각형도 외각의 합은 항상 360°라는 것을 알 수 있어. 이번에는 또 다른 방법으로 생각해볼까? 다음 그림을 보면 외각이 클수록 내각은 더 뾰족하다는 것을 알 수 있어. 이 말은 반대로 외각이 작을수록 삼각형의 뾰족함 정도는 둔하다는 것을 의미하지. 그렇다면 이제 삼각형의 한쪽을 잘라볼까? 어떤 도형이 될 거 같아? 바로 사각형이야.
--- p.67
무한으로 이 작업을 지속한다면 결국 이르게 되는 것은 원이야. 원은 같은 둘레의 길이를 갖는 어떤 다각형보다도 넓이가 크지. 그래서 도형들이 넓이를 크게 하려는 시도는 원으로 끝을 맺게 돼. 결국 연장에 연장을 더해 생각하니 같은 둘레를 가진 도형 중 가장 넓이가 큰 것은 원이었던 거야. 이것을 인간 세계와 연관시켜보면 어떨까? 다각형들은 결코 그들로는 이룰 수 없을 것 같은 염원 같은 것을 갖게 되었어. 점점 더 큰 넓이로 커지고자 하는 목표가 생긴 거야.
--- p.91
점 B를 찾자 드디어 삼각형 ABC 모습이 생각났어. 이 모든 게 선분 AC의 도움으로 점 B의 위치를 알아냈기 때문에 가능했던 거지. 스스로의 위치를 지키는 것은 이렇게 중요한 거야. 삼각형은 세 변과 세 각으로 구성되어 있고, 여기에서 나온 6개의 정보가 삼각형의 모든 것을 결정하는 정보, 즉 삼각형의 DNA라고 할 수 있지.
--- p.109
그러던 어느 날, 직선이 원을 스쳐 지나갔어. 무언가와의 만남, 따뜻함, 포근함, 위로받을 수 있다는 느낌을 느꼈지. 아쉬움을 달래기 위해 원은 직선과 만났던 점을 다시 기억해봤어. 처음에는 한 점에서 만났고 그 직선이 움직이면서 두 점에서 만나게 되고 그러다가 결국에는 원의 가운데 한 점을 만나게 되었어. 원과 직선과의 첫 만남은 A0에서 시작되었고 A4에서 끝난 거지. 비록 원과 직선은 헤어졌지만 그 만남을 기억하기 위해 이름을 붙이기로 했어.
--- p.117
원은 이렇게 다른 도형들과도 완벽한 조화를 이루면서 아름다운 관계를 만들어낼 수 있는 성숙한 도형이야. 그런 만큼 원은 완벽한 도형들의 형상으로 모든 도형의 꿈이자 희망이지. 원이 되기 위해 같은 빗변을 가진 직각삼각형들이나 마주 보는 각의 크기의 합이 180°인 사각형들이 모이기도 해. 그런 면에서 원은 모든 도형들의 로망이라고 이야기할 수 있을 것 같아. 그렇지만 원은 스스로 잘났다고 삼각형이나 사각형을 무시하거나 내치지 않아. 그저 그들을 품을 뿐이지.
--- p.130
각각의 세 점은 삼각형이 될 수 있는 가능성도, 원이 될 수 있는 가능성도 지니고 있지만 그런 힘은 눈에는 보이지 않아. 그렇지만 눈에 안 보인다고 가능성까지 없어지는 것은 아니지. 홀로 존재하면서 하나의 점으로 살아가는 경우도 있고, 힘을 합해 삼각형을 만들 수도 있어. 그리고 가능성을 최대한으로 끌어올려 원을 만들 수도 있지. 이때 원을 만드는 데 필요한 것은 수직이등분선의 도움이야.
--- p.137
사실 원 안에는 수많은 현이 존재할 수 있어. 어떤 현은 매우 짧고, 또 어떤 현은 매우 길고 말이야. 아마도 짧은 현들은 자신의 짧음에 대해 불평하고 불만을 갖지 않았을까? 그 불만을 원은 알고 있었겠지? 모든 것을 아우를 줄 아는 원의 해결 방법은 그 현이 다른 현을 만나게 하는 거였어. 다른 현을 만난 교점에 의해 나뉜 선분의 길이를 곱한 값과 그 교점과 교차한 다른 현에서 나뉜 선분의 길이를 곱한 값을 서로 같게 해주는 거야.
--- p.32
와! 놀랍지? 이 과정에 따라 풀어보면 어떤 다각형도 외각의 합은 항상 360°라는 것을 알 수 있어. 이번에는 또 다른 방법으로 생각해볼까? 다음 그림을 보면 외각이 클수록 내각은 더 뾰족하다는 것을 알 수 있어. 이 말은 반대로 외각이 작을수록 삼각형의 뾰족함 정도는 둔하다는 것을 의미하지. 그렇다면 이제 삼각형의 한쪽을 잘라볼까? 어떤 도형이 될 거 같아? 바로 사각형이야.
--- p.67
무한으로 이 작업을 지속한다면 결국 이르게 되는 것은 원이야. 원은 같은 둘레의 길이를 갖는 어떤 다각형보다도 넓이가 크지. 그래서 도형들이 넓이를 크게 하려는 시도는 원으로 끝을 맺게 돼. 결국 연장에 연장을 더해 생각하니 같은 둘레를 가진 도형 중 가장 넓이가 큰 것은 원이었던 거야. 이것을 인간 세계와 연관시켜보면 어떨까? 다각형들은 결코 그들로는 이룰 수 없을 것 같은 염원 같은 것을 갖게 되었어. 점점 더 큰 넓이로 커지고자 하는 목표가 생긴 거야.
--- p.91
점 B를 찾자 드디어 삼각형 ABC 모습이 생각났어. 이 모든 게 선분 AC의 도움으로 점 B의 위치를 알아냈기 때문에 가능했던 거지. 스스로의 위치를 지키는 것은 이렇게 중요한 거야. 삼각형은 세 변과 세 각으로 구성되어 있고, 여기에서 나온 6개의 정보가 삼각형의 모든 것을 결정하는 정보, 즉 삼각형의 DNA라고 할 수 있지.
--- p.109
그러던 어느 날, 직선이 원을 스쳐 지나갔어. 무언가와의 만남, 따뜻함, 포근함, 위로받을 수 있다는 느낌을 느꼈지. 아쉬움을 달래기 위해 원은 직선과 만났던 점을 다시 기억해봤어. 처음에는 한 점에서 만났고 그 직선이 움직이면서 두 점에서 만나게 되고 그러다가 결국에는 원의 가운데 한 점을 만나게 되었어. 원과 직선과의 첫 만남은 A0에서 시작되었고 A4에서 끝난 거지. 비록 원과 직선은 헤어졌지만 그 만남을 기억하기 위해 이름을 붙이기로 했어.
--- p.117
원은 이렇게 다른 도형들과도 완벽한 조화를 이루면서 아름다운 관계를 만들어낼 수 있는 성숙한 도형이야. 그런 만큼 원은 완벽한 도형들의 형상으로 모든 도형의 꿈이자 희망이지. 원이 되기 위해 같은 빗변을 가진 직각삼각형들이나 마주 보는 각의 크기의 합이 180°인 사각형들이 모이기도 해. 그런 면에서 원은 모든 도형들의 로망이라고 이야기할 수 있을 것 같아. 그렇지만 원은 스스로 잘났다고 삼각형이나 사각형을 무시하거나 내치지 않아. 그저 그들을 품을 뿐이지.
--- p.130
각각의 세 점은 삼각형이 될 수 있는 가능성도, 원이 될 수 있는 가능성도 지니고 있지만 그런 힘은 눈에는 보이지 않아. 그렇지만 눈에 안 보인다고 가능성까지 없어지는 것은 아니지. 홀로 존재하면서 하나의 점으로 살아가는 경우도 있고, 힘을 합해 삼각형을 만들 수도 있어. 그리고 가능성을 최대한으로 끌어올려 원을 만들 수도 있지. 이때 원을 만드는 데 필요한 것은 수직이등분선의 도움이야.
--- p.137
사실 원 안에는 수많은 현이 존재할 수 있어. 어떤 현은 매우 짧고, 또 어떤 현은 매우 길고 말이야. 아마도 짧은 현들은 자신의 짧음에 대해 불평하고 불만을 갖지 않았을까? 그 불만을 원은 알고 있었겠지? 모든 것을 아우를 줄 아는 원의 해결 방법은 그 현이 다른 현을 만나게 하는 거였어. 다른 현을 만난 교점에 의해 나뉜 선분의 길이를 곱한 값과 그 교점과 교차한 다른 현에서 나뉜 선분의 길이를 곱한 값을 서로 같게 해주는 거야.
--- p.187
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