질문하는 아이, 대답하는 엄마

골똘한 아이가 엄마에게 묻는다. “수학의 ‘수’는 무슨 뜻이에요?” 엄마는 뭐라고 대답했을까? 한자 수(數)를 떠올리고는 “수는 셈한다는 뜻이야.”라고 대답했을까? 엄마가 덧붙여서, “셈은 ‘수를 센다’는 뜻이야.”라고 친절하게 말해 주었을까? 아이는 다시 질문한다. “그럼, 수는 어디에 있어요?” 이에, “수가 어디에 있냐면, 음... 글쎄... 생각해 보자...”라고 대답한다면, 정직한 태도로 대화하려는 엄마일 것이다. 반면에, “수? 수학 교과서에 있잖아. 수학 문제집에 많이 나와 있잖아.”라고 대답한다면 답변을 회피하려는 엄마일 것이다. 질문의 안쪽을 생각해 보려고 노력하지 않기 때문이다.

수가 있는 곳은 수가 쓰이는 곳

정말 ‘수’는 어디에 있을까? 수의 존재를 알려면 먼저, 수가 어떤 일에 쓰이는지를 알아야 한다. 수가 있는 곳은 수가 쓰이는 곳일 테니까. 초등학생이 알아야 하는 ‘수의 쓰임’은 세 가지이다. 첫째, 수는 무엇의 개수나 분량을 헤아리는 일에 쓰인다. 즉, 한 개, 두 개, 세 개...(기수). 둘째, 수는 무엇의 순서를 나타내는 일에 쓰인다. 즉, 첫 번째, 두 번째, 세 번째...(서수). 셋째, 수는 구별을 표시하는 일에 쓰인다. 즉, 지하철 3호선, 시내버스 772, 우편번호 03124...(다름의 표시). 이런 ‘수의 쓰임’의 의미를 이 책은 수들의 회장 뽑기 이야기로 풀어낸다. 1부터 9까지의 수들이 빈 교실에 모여서 회장을 뽑는다. 그중 9, 1, 7이 자신의 ‘수의 쓰임’의 장점을 내세워 회장이 되겠다고 나선다. 그러던 중 어디선가 슬며시 0이 나타난다. 수들은 매우 독특한 친구인 0을 통하여 수의 크기가 무한히 커질 수 있는지를 깨닫고, 자릿수라는 개념도 알아차리게 된다.

수학 공부가 지겨워지는 까닭

이런 드라마 같은 이야기가 전개되는 동안 이 책은 독자에게 넌지시 생각 거리를 건넨다. 즉 ‘없음’을 뜻하는 0의 존재와 그 쓰임새를 독자에게 생각하게 한다. 바로 그 지점이 수학의 매력으로 빠져드는 길목이다. 그 길목에서 잠시 생각 거리를 머릿속에 쥐어보는 활동이 진짜로 수학 하는 즐거움이다. 수학은 인류에게 그렇게 탄생했고 진전되어 왔다. 학생들이 수학을 공부하는 진짜 목적은 그저 시험문제를 풀어내는 능력을 키우는 데 있지 않다. 그러면 수학 하는 재미도 없을뿐더러 어른이 되어서도 연산 말고는 아무짝에도 쓸모없는 교과목으로 남을 따름이다. 하지만 원래 수학은 세상 만물의 물리적 이치를 논리로 정리해 놓은 학문이다. 그 이치와 진리를 시험문제 풀이의 도구와 목적으로 받아들이고 말면 수학 공부는 지겨워진다. 반면에, 수학 속의 여러 이치를 조금 복잡한 이야기를 읽듯 하나하나 새로운 발견으로서 매만지는 재미는 지적 즐거움뿐만 아니라 논리적 사고 능력을 성장시켜 준다. 그것이 어느 나라든 수학 교육을 하는 본래 목적이다. 그리고 그것이 본래 목적대로 수학을 공부하는 사람에게 수학이 주는 선물이다. 이 책을 비롯한 ‘후루룩수학’ 시리즈는 바로 그 선물이 되고자 한다.