질문하는 아이, 대답하는 엄마

한 아이가 엄마에게 묻는다. “평면도형이 뭐예요?” 엄마는 뭐라고 대답했을까? 평면도형이 한자어여서 평면(平面)과 도형(圖形)을 나누어 머릿속에 떠올리고는 센스 있게 “평평한 면에 그려진 어떤 모양이야.”라고 대답했을까? 이어서 엄마는 “삼각형, 사각형 알지? 그 도형들이 평면도형이야.”라고 덧붙여주었을까? 아이는 다시 질문한다. “같은 평면도형인데, 왜 삼각형과 사각형에는 이름들이 그렇게 많아요? 정삼각형, 직각삼각형... 직사각형, 마름모...” 이에 엄마가 “같은 삼각형, 같은 사각형이어도 서로 모양이 달라서 구별하는 거야.”라고 대답한다면, 틀린 대답을 한 것은 아니다. 하지만 엄마가 “그러니까 그 여러 이름을 다 외우고 있어야 해. 시험문제로 자주 나와.”라고 대답한다면 아이에게 수학 공부는 그저 외워야 하는 과목으로 인식될 가능성이 커질 것이다.

평면도형들이 특징은 그들의 이름에 있다

왜 삼각형의 이름과 사각형의 이름은 다섯 가지씩이나 될까. 원의 이름은 ‘원’뿐인데 말이다. 도형을 이루는 조건이 다르기 때문이다. 도형을 이룬 변(선분)들의 각도, 또는 도형을 이룬 변들의 길이가 다르면 도형의 모양이 다르므로, 그 원리에 맞게 서로 구별되는 이름들을 붙인 것이다. 그런데 그 도형의 이름들은 한자어들이어서 한자 풀이로 접근하면 여러 도형의 특징을 이해하기 쉽다. 이런 평면도형들의 특징과 개념을 이 책은 도형의 요소들(점, 직선, 반직선, 선분, 각, 꼭짓점, 변)과 도형들(여러 삼각형과 사각형, 원)을 등장인물로 의인화하여 이야기로 풀어낸다. 그리하여 이 그림 동화를 읽어낸 독자라면 다음과 같은 질문들에 너끈히 대답할 수 있을 것이다. 즉, 직선, 반직선, 선분은 어떻게 구별될까? 삼각형이 될 수 있는 조건은 무엇일까? 사각형의 내각의 합은 몇 도일까? 삼각형의 종류는 어떤 기준으로 이름 붙였을까? 사각형의 종류는 어떤 기준으로 이름 붙였을까? 이런 질문들의 대답이 바로 이 책의 이야기 속에 들어 있기 때문이다.

수학 공부가 지겨워지는 까닭

평면도형에 관한 이 이야기는 독자에게 넌지시 말한다. 즉 삼각형과 사각형의 종류가 너무 많은 것 같지만, 사실은 삼각형과 사각형을 수백 개 그려보아도 결국 그 도형들은 삼각형도 사각형도 다섯 가지씩에 속한다고. 다섯 가지의 도형 조건에 모두 수렴되기 때문이라고. 어린이 독자가 그 이치를 알아차린 바로 그 순간의 지점이 수학의 매력으로 빠져드는 길목이다. 그 길목에서 잠시 생각 거리를 머릿속에 쥐어보는 활동이 진짜로 수학 하는 즐거움이다. 수학은 인류에게 그렇게 탄생했고 진전되어 왔다. 학생들이 수학을 공부하는 진짜 목적은 그저 시험문제를 풀어내는 능력을 키우는 데 있지 않다. 그러면 수학 하는 재미도 없을뿐더러 어른이 되어서도 연산 말고는 아무짝에도 쓸모없는 교과목으로 남을 따름이다. 하지만 원래 수학은 세상 만물의 물리적 이치를 논리로 정리해 놓은 학문이다. 그 이치와 진리를 시험문제 풀이의 도구와 목적으로 받아들이고 말면 수학 공부는 지겨워진다. 반면에, 수학 속의 여러 이치를 조금 복잡한 이야기를 읽듯 하나하나 새로운 발견으로서 매만지는 재미는 지적 즐거움뿐만 아니라 논리적 사고 능력을 성장시켜 준다. 그것이 어느 나라든 수학 교육을 하는 본래 목적이다. 그리고 그것이 본래 목적대로 수학을 공부하는 사람에게 수학이 주는 선물이다. 이 책을 비롯한 ‘후루룩수학’ 시리즈는 바로 그 선물이 되고자 한다.