|
Chapter 6 순차적으로 업데이트되는 정보의 사후 확률6.1 정보가 순차적으로 업데이트될 때 사후 확률 구하는 방법6.1.1 베이즈 정리를 이용해 사후 확률 구하기6.1.2 증분 처리 방식으로 사후 확률 구하기6.1.3 증분 처리 방식으로 구한 사후 확률이 갖는 의미6.2 온라인 알고리즘6.2.1 온라인 알고리즘과 오프라인 알고리즘6.2.2 평균값6.2.3 실시간으로 데이터가 유입되는 상황에서의 특잇값 분해6.3 단계마다 확실하게 vs. 점진적으로 완성도를 높이며6.3.1 애자일 모델6.3.2 최소 기능 제품6.3.3 논문을 작성하는 방식6.4 〈양치기 소년〉이 주는 교훈6.4.1 베이즈 정리로 해석해 보는 〈양치기 소년〉 이야기6.4.2 새로운 정보에 맞춰 확률을 업데이트하는 방식에서 배우는 교훈Chapter 7 계층형 모델7.1 여러 개의 관측값을 그룹화하여 확률 계산하기7.1.1 세 개 이상의 관측값이 주어졌을 때7.1.2 문제 해결 전략 및 접근 방식7.1.3 분류의 원칙7.2 두 개의 관측값 중 어느 것을 사전 확률에 반영해야 할까?7.2.1 비행기가 심하게 흔들릴 때7.2.2 대추나무 두 그루7.3 조지 소로스는 어떻게 한 달 만에 10억 달러를 벌었을까?7.3.1 사건의 배경7.3.2 증거와 분석7.3.3 배타적인 증거의 등장7.4 관측값이 너무 적을 때는 어떻게 해야 할까?7.4.1 그는 취업할 수 있을까?7.4.2 통계 데이터를 찾는 방법7.4.3 또 다른 접근 방법: 관측값의 범위 확장하기7.5 계층형 모델7.5.1 계층형 모델의 네 단계7.5.2 사례 1: 그가 취업에 성공할 확률은?7.5.3 사례 2: 비행기는 아직 안전한가?7.5.4 사례 3: 우리 아이는 좋은 대학에 갈 수 있을까?7.5.5 사례 4: 심장 수술을 받아야 할까?7.5.6 계층형 모델을 적용할 때 흔히 저지르는 실수7.5.7 이 가족이 반려견을 키울 확률은 얼마일까?Chapter 8 샐리 클라크의 재판8.1 첫 번째 오류: 잘못된 독립성 가정8.2 두 번째 오류: 우도를 사후 확률로 간주8.3 세 번째 오류: 편향된 모집단 선택8.4 클라크가 유죄일 확률은 얼마일까?Chapter 9 의학에서 활용하는 베이즈 정리9.1 의사의 진단과 베이즈 정리9.1.1 병을 진단하는 과정9.1.2 가장 보편적인 의사의 진단 과정9.2 의사의 진단에서 배우는 교훈9.2.1 교훈 1: ‘여러 개 중 하나’에서 ‘둘 중 하나’로 바꾸기9.2.2 교훈 2: 사후 확률을 추정하는 데 도움이 되는 정보 수집하기9.2.3 교훈 3: 최소한의 비용과 시간으로 가장 효과적인 증거 확보하기9.2.4 교훈 4: 검사는 많이 할수록 좋을까?Chapter 10 베이즈적 사고로 읽는 네트워크 시대10.1 거짓 정보를 구별하는 방법10.1.1 베이즈 정리가 가르쳐 주는 세상의 원리10.1.2 결정적인 증거를 찾기 어려운 이유와 온라인 글에서 나타나는 흔한 패턴10.2 증거의 진위를 구별하는 방법10.2.1 신빙성이 없는 증거10.2.2 정량화되지 않은 증거10.2.3 개별적인 사례를 전체 통계인 것처럼 일반화하는 증거10.3 미디어에 의해 왜곡된 사전 확률10.3.1 인터넷 시대에서의 미디어 정보10.3.2 확률이 낮은 사건을 보도하는 이유10.3.3 증거를 편집하는 이유10.3.4 보고 싶은 것만 보여 주는 정보 환경10.4 베이즈 정리로 음모론 분석하기10.4.1 음모론이란 무엇인가?10.4.2 왜 사람들은 음모론을 쉽게 믿는 걸까?10.4.3 음모론의 오류 1: 사전 확률을 고려하지 않음10.4.4 음모론의 오류 2: 다른 가능성을 고려하지 않음10.4.5 음모론의 오류 3: 잘못된 관측에필로그부록부록 C. 베이즈 정리를 이용해 순차적으로 업데이트되는 정보의 사후 확률 계산 공식 유도부록 D. 〈양치기 소년〉에서 나온 수학 공식 유도부록 E. 식 (7-4)의 유도 과정부록 F. 세 개의 관측값이 주어졌을 때의 사후 확률과 사전 확률의 유사함을 증명하는 과정
|
劉雪峯
류쉐펑의 다른 상품
유연지의 다른 상품
김지혜의 다른 상품
|
”99% 확실하다는 말, 정말 믿어도 될까?“불확실성이 일상이 된 시대이제는 직관이 아닌 데이터와 확률로 생각하라아무리 냉철한 사람도 착각에 빠진다. 겉보기에 완벽한 논리가 거짓일 수도 있고, 숫자가 진실을 가리는 가면이 되기도 한다. 우리는 종종 “확률이 높다”라는 말에 안도하거나 공포를 느끼지만, 정작 그 숫자가 어디에서 왔는지, 무엇을 전제로 하는지 따져 보는 일은 드물다. 그렇기에 베이즈 정리는 지금 이 시대에 반드시 알아야 할 ‘생각의 기술’이다. 끊임없이 쏟아지는 정보와 근거가 부족한 확신 속에서, 베이즈 정리는 우리가 어떻게 판단해야 하는지를 묻는다. 그리고 이렇게 답한다. “지금까지의 믿음을, 새로운 정보에 따라 갱신하라.”지금 우리는 모두가 투자자가 된 시대를 살고 있다. 주식, 부동산, 암호 화폐, AI 관련주까지 매일같이 쏟아지는 정보 속에서 무엇을 믿고 무엇을 거를지를 결정해야 한다. 단지 뉴스가 반복된다고, 누군가가 전문가처럼 말한다고 따라가서는 안 된다. 판단은 늘 ‘기존의 정보’와 ‘새롭게 얻은 정보’를 결합하여 새로 계산되어야 하며, 그 방식은 ‘베이즈 정리’로 가능하다.'그럴듯한 거짓'에 더 이상 속지 마라베이즈 정리로 더 나은 선택을 하는 법Chapter 6은 순차적으로 업데이트되는 정보의 사후 확률에 관한 이야기로 시작된다. 온라인 알고리즘과 오프라인 알고리즘의 비교를 통해 두 가지 사고방식을 설명하고, 양치기 소년이라는 우화를 통해 새로운 정보에 맞춰 확률을 업데이트하는 방식에서 얻을 수 있는 교훈을 알려 준다. 그리고 Chapter 7에서는 여러 개의 관측값을 그룹화하여 확률을 계산하는 계층형 모델에 관해 설명한다. 비행기가 심하게 흔들릴 때나 대추나무 두 그루 사례를 통해 두 개의 관측값 중 무엇을 사전 확률에 반영해야 할지를 독자가 깨닫게 해준다. Chapter 8에서는 이런 믿음의 전환이 실제로 어떤 영향을 미치는지를 보여 주는 상징적인 사례가 등장한다. 바로 샐리 클라크 사건이다. 아이를 둘이나 잃은 엄마가 ‘두 아이가 모두 자연사할 확률은 7천만분의 1’이라는 말 한마디에 살인자로 몰린 비극. 그 수치는 단지 숫자일 뿐이었고, 실제 상황과는 전혀 맞지 않는 계산이었다. Chapter 8은 우리가 숫자에 속을 때 어떤 일이 벌어지는지를 절실하게 알려 준다. 조금 더 일상적인 예시도 나온다. 병원 진단, 검사 결과, 증상의 해석 같은 상황들 속에서 우리는 어떤 확률을 어떻게 받아들여야 할까? 99% 정확도라는 말이 정말 믿을 만한 것인지 확인이 필요하다. Chapter 9는 병원에서 의사가 병을 진단하는 과정을 따라가며 베이즈 정리에 대한 이해도를 높인다. 또 의사들의 진단 과정을 통해 전문가들조차 확률 해석에서 얼마나 자주 실수할 수 있는지를 이야기한다. 여기서 중요한 건 ‘무지’가 아니라 ‘오해’다. 우리는 수학을 몰라서가 아니라, 잘못 배운 확률 개념 때문에 오판하는 경우가 더 많다. 이쯤 되면 독자들은 이렇게 묻게 된다. “그러면 도대체 우리는 어떻게 판단해야 하지?” Chapter 10은 그에 대한 대답을 들려준다. 판단은 단 한 번의 확신으로 끝나는 것이 아니라, 계속해서 바뀌고 갱신되어야 한다는 것이다. 그리고 그것이야말로 베이즈 정리가 가르쳐주는 가장 중요한 태도다.결국 이 책은 수학책이 아니라 사고법에 관한 책이다. 넘쳐나는 뉴스, 전문가의 예측, 투자 정보, 사람들의 말 속에서 우리는 끊임없이 판단을 내린다. 그때 필요한 것은 직관이 아니라 체계적 사고다. 확신이 아니라 갱신이다. 베이즈 정리는 이를 우리에게 제공해 준다. 그리고 그 사고법은 불확실한 세상을 살아가는 우리 모두에게 가장 필요한 무기가 되어줄 것이다.
|