** 알고리즘은 어떻게 같은 주제의 문서를 그룹화할까? 이를 가능하게 하는 기술이 바로 ‘잠재 의미 색인(Latent Semantic Indexing, LSI)’ 기법이다.
LSI가 수행하는 첫 번째 작업은 인터넷상의 방대한 문서를 동일한 길이의 벡터로 변환하는 것이다. 이는 ‘단어 주머니 기법(Bag of Words Model, 글에 등장하는 단어의 빈도를 수치화하여 문서 자료를 분석하는 방법)’이라고도 부른다. 그런 다음 이렇게 변환된 벡터들을 세로로 정렬하여 하나의 행렬을 구성한다.

** 소수의 증거만으로 성급하게 결론을 내리지 말고 신중해야 한다. 이는 공자가 말한 ‘무필(毋必)’, 즉 무조건 단정 지으려 하지 말라는 가르침과 연결된다. 최근 몇 년간 인터넷에서 ‘반전’ 사건과 ‘역폭로’를 당하는 사건이 특히 많아졌다. 그 이유는 사람들이 화제가 되는 이슈에 쉽게 휩쓸리다 보니, 확실한 증거도 없이 너도나도 성급하게 의견을 내놓기 때문이다.

** 분류의 원칙은 한마디로 이렇게 정의할 수 있다. ‘통계 데이터를 쉽게 구할 수 있고, 정보량이 커야 한다.’

여기서 ‘통계 데이터를 쉽게 구할 수 있다’라는 말은 특정 관측값을 집합 A에 포함시켰을 때, ??(??|A)에 관한 실제 통계 데이터를 직접 찾을 수 있어야 한다는 의미다. 또한 ‘정보량이 커야 한다’라는 말은 통계 데이터를 찾을 수 있는 경우에 한해서 가능한 정보량이 큰 관측값을 집합 A에 포함시켜야 한다는 의미다.

** 관측값의 범위를 지나치게 확장하면 통계 데이터를 찾기는 쉬워질 수 있지만, 해당 데이터가 우리가 실제로 알고자 하는 정보와 큰 차이를 보일 수 있다. 예를 들어, ‘2017년 화중과기대학 이공계 석사 졸업생’의 취업 통계를 찾을 수 없다면 굳이 ‘2017년 화중과기대학 석사 졸업생’으로 범위를 더 확장하면서까지 데이터를 찾을 필요는 없다. 그 이유는 화중과기대학 이공계 석사 졸업생의 취업 통계가 우리가 궁극적으로 알고 싶은 ‘2017년 화중과기대학 전자정보통신학과 석사 졸업생’의 취업 통계와 더 유사할 가능성이 크기 때문이다.

** 우도를 사후 확률로 착각하면 겉으로는 그럴듯해 보일 수 있으나 실제로는 완전히 잘못된 논리적 오류에 빠질 수 있다. 예를 들어 ‘복권에 당첨될 확률은 매우 낮으므로, 누군가가 복권에 당첨되었다면 그 사람은 부정행위를 써서 당첨된 것이 분명하다.’라는 논리는 맞는 말일까? 이 논리 역시 우도 ??(복권에 당첨됨|부정행위를 행하지 않음)가 낮다는 이유만으로 사후 확률 ??(부정행위를 행하지 않음|복권에 당첨됨)도 낮다고 단정하는 오류를 범하고 있다. 현실적으로 복권 당첨 확률은 매우 낮지만, 실제로 매년 복권 당첨자는 존재하며 이들이 반드시 부정행위로 당첨되었다고 볼 수 없다.

** 우선적으로 진단이 필요한 질병을 정할 때, 단순히 빠르고 쉽게 확진 또는 배제할 수 있느냐만을 고려해서는 안 된다. 환자의 상태가 위중한지 여부도 중요하게 고려해야 할 요소다. 예를 들어 대동맥 출혈, 심근경색, 뇌졸중과 같은 질환은 생명을 위협하는 응급 질환이기 때문에 가장 먼저 진단을 시도해 해당 질환이 맞는지 아닌지를 신속하게 확인해야 한다. 반면 감기나 암처럼 즉각적인 생명 위협이 없는 질환은 응급 질환을 확진 또는 배제한 후 검토해도 된다. 이처럼 의사는 질병의 진단 용이성과 환자의 상태에 따른 긴급성 등 다양한 요소를 종합적으로 고려하여 진단의 우선순위를 정한다.

** 우리는 머릿속에 ‘합리적인 의심’을 가질 수 있는 습관을 길러야 한다. 가령 인터넷에서 충격적인 주장을 접했을 때 자동 반사적으로 이런 의구심이 들어야 한다. ‘너무 충격적인 주장이야. 그런데 이 주장을 입증할 수 있는 결정적인 증거가 있는 걸까? 이렇게 충격적인 주장일수록, 그 주장을 뒷받침하는 증거는 누가 봐도 명확하고 객관적이어야 하며 다른 주장으로는 해석될 가능성이 거의 없어야 해!’

이처럼 항상 ‘합리적인 의심’을 가지고 사고하는 것이 거짓 정보에 속지 않는 첫걸음이다.
** 사회 심리학 연구자들은 사람들이 왜 음모론을 쉽게 믿는지에 관해 많은 연구를 진행해 왔다. 현재 주류 의견은 이렇다. 음모론은 현실 세계에서 우리가 이해하기 어렵거나 통제할 수 없는 사건(예를 들어 테러 공격, 금융 위기, 자연재해 등)을 설명하려고 할 때 사용되는 쉽고 직관적인 해석 방식이다.

수학적 관점에서 보면 사람들이 음모론을 쉽게 믿는 이유는 다른 원인보다 음모론에서 제시한 원인이 현재의 상황을 매우 그럴듯하게 설명해 준다고 느끼기 때문이다. 즉, ‘음모론’의 우도가 거의 1에 가까운 값이 되는 것이다.