들어가면서 5
옮긴이 머리말 7
제1장 초등학교
가르기와 모으기 12
9까지의 수 17
덧셈 계산 22
받아올림이 있는 덧셈 27
받아내림이 있는 뺄셈 1 32
받아내림이 있는 뺄셈 2 36
차(差) 문제를 할 수 없는 것은 왜일까 42
두 자릿수끼리의 뺄셈 47
2단 받아내림 49
구구단 암기 대작전 54
길이를 양이라고 생각하지 않는다 59
등호 부등호의 지도 63
부피의 학습 66
시간이 어렵다 72
나눗셈의 두 가지 의미 78
나머지가 있는 나눗셈 83
공간 개념 89
×두 자릿수 93
왜 위에서부터 계산할까 98
무게의 보존성 102
원과 구 106
문장제, 어떤 계산인지 모르겠다 109
×0인 곱셈 113
÷0인 나눗셈 119
어림수 124
곱셈이나 나눗셈의 문장제 129
가짜 몫(假商)의 수정 133
각도와 각의 차이 139
분수라는 수 142
수직의 의미 146
직육면체와 정육면체 149
최소공배수최대공약수 153
소수의 곱셈 157
소수의 나눗셈 161
비율이란 무엇일까 165
비율 170
넓이 구하는 공식의 의미를 모른다 173
원의 넓이를 구할 때 3.14를 어떻게 사용해요 177
2 ÷ 3 = 3/2, 어째서 분수가 돼요 181
단위 당 양 185
이분모 분수의 덧셈 190
분수의 곱셈 195
분수의 나눗셈 200
속도 204
확대도 축소도 211
문자와 식 216
나열방법 조합 221
단위 환산 224

제2장 중학교
양수 음수에서의 어려움 236
부호와 연산자에서의 어려움 242
문자의 의미에서의 어려움 248
문자를 사용한 식에서의 어려움 252
대입에서의 어려움 256
분배법칙에서의 어려움 260
등식 방정식에서의 어려움 266
부등호에서의 어려움 271
문자식의 계산과 방정식에서의 어려움 276
인수분해에서의 어려움 281
문장제에서의 어려움 288
연립방정식에서의 어려움 292
함수에서의 어려움 296
함수의 그래프에서의 어려움 301
무리수에서의 어려움 306
이차방정식에서의 어려움 1 312
이차방정식에서의 어려움 2 316
평면도형에서의 어려움 319
평면도형의 증명문제에서의 어려움 325
공간도형에서의 어려움 331
경우의 수에서의 어려움 336
확률에서의 어려움 341
피타고라스 정리에서의 어려움 349
교구 만들기나 작도에서의 어려움 353
쓰는 방법이 불충분한데서 오는 어려움 359

제3장 고등학교
전개에서의 어려움 364
인수분해에서의 어려움 369
부등식에서의 어려움 375
삼각비 삼각함수에서의 어려움 380
지수에서의 어려움 386
로그에서의 어려움 392
Σ 기호에서의 어려움 398
점화식에서의 어려움 405
허수 복소수에서의 어려움 410
식과 도형에서의 어려움 414
무한소수에서의 어려움 420
무한 극한의 사고에서의 어려움 425
급수의 수렴에서의 어려움 431
미분 개념에서의 어려움 436
적분 개념에서의 어려움 444
벡터에서의 어려움 451
행렬에서의 어려움 455
배리법에서의 어려움 463
순열 조합에서의 어려움 468
확률 개념에서의 어려움 472
통계에서의 어려움 481