이 책은 ‘생각하는 수학’시리즈 18권 중의 하나이며, ‘생각하는 수학’시리즈는 Mathematica, 엑셀, GSP, Flash, 종이접기, 문제일반화, 통계, 발문,PBL, 퍼즐, 기하 다시보기 등의 다양한 주제를 다루면서 탈교과서 위주의 수학을 위한 교수학습 자료제공에 목적을 두고 있으며, 특히 이 시리즈들은 수학교실에서 학생과 교사가 하나 되어 체험을 통해 좀 더 즐거워하며 수학을 하고, 또 수학을 보고, 느끼고, 만지게 함으로써 교실 수업을 살아 있게 하는데 뜻을 두고 개발하였으며, 계속 수정 · 보완할 것이다.

이 책은 중등 수학 교과의 심화과정으로 제1장 창의성 신장을 위한 문제, 제2장 창의적 수학 교수학습을 위한 문제 탐구하기, 제3장 도형에서 극값을 찾는 방법으로 구성하였다.

구체적으로는 중등 수학 문제를 통한 문제 탐구하기, 문제 일반화하기, 문제 확장하기 및 교수학습을 위한 심화 문제 탐구를 다루었으며, Geometric Problems on Maxima and Minima(Andreescu 외 2인 저)의 1장을 편집하여 도형의 변환 이용, 대수적 부등식 이용, 해석학의 기본 정리 활용, 부분변분법 및 접선원리 등을 통한 도형에서 극값을 찾는 방법에 대한 여러 가지 문제와 풀이를 수록하였다. 제2판은 제1판의 예제를 보완하였고, 각 절마다 예제에서 다루지 못한것을 다루기 위해 예제 아래에 탐구문제 코너들을 만들어 넣음으로써 본문의 내용을 일부 새롭게 구성하였다.