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- 간행사
- 머리말 - 일러두기 - 수학 여행자를 위한 안내서 1. 피타고라스의 정리 화성에 화성인이 살게 된 이유 / 화성인에게 보여 줄 과학, 피타고라스의 정리 / 피타고라스의 정리와 피타고라스 트리플 / 유클리드의 증명 / 피타고라스의 정리가 가진 의의 * 확장교양 - 등산과 사다리 그리고 삼각함수 * You Know What ? 로웰과 명왕성 2. 벌집의 기하학 벌집은 정육각형 / 벌집과 평면도형 / 벌집의 기하학 / 마름모의 비밀 * 확장교양 - 효율적인 공간 활용 * You Know What ? 최고의 공간 활용 인테리어, 벌집 3. 입체도형과 정다면체 다각형과 다면체 / 플라톤의 입체 / 다섯 개뿐인 정다면체 / 케플러의 우주의 신비 * 확장교양 - 비누 거품이 만든 다면체 * You Know What ? 아름다워라! 정다면체 4. 도형의 작도 도형 작도의 시작 / 작도의 방법 / 도형 작도하기 * You Know What ? 3대 작도 불가능 문제 5. 여러가지 다면체 14면체 주사위, 주령구 / 아르키메데스의 준정다면체 / 준정다면체 만들기 / 텔스타와 오일러의 정리 * You Know What ? 축구공과 신비한 탄소의 세계 6. 원과 원주율 원운동과 북극성 / 곰의 꼬리가 원의 반지름이 되다 / 파이는 원주율 / 원과 디스크 * You Know What ? 재미있는 수학 기호의 의미 7. 타원과 원뿔곡선 완전성의 상징, 원 / 난로와 초점 / 두 개의 초점을 가진 타원 / 원뿔을 잘라 얻어 낸 곡선들 * 확장교양 - 아폴로니오스와 원뿔곡선 * You Know What ? 포물면 거울로 로마군을 물리치다! 8. 그래프와 무게중심 테세우스의 미로 탈출 / 미로의 수학 - 그래프 이론과 위상수학 / 테세우스의 단검과 무게중심 / 수학에서 무게중심 찾기 * 확장교양 - 허공에 있는 무게중심 * You Know What ? 노블레스 오블리주 9. 합동과 닮은 꼴 버뮤나 삼각 지대와 나스카의 그림 닮은꼴과 닮음비 나스카 그림의 비밀은 수학이었다 * You Know What ? 인간도 하늘을 날 수 있다 10. 닮음비의 활용 피라미드 높이는 재지 못했다 / 막대기와 그리스 수학자 / 닮음과 비례의 비밀 * You Know What ? 에라토스테네스가 측정한 지구의 크기 11. 원적 문제 원심력을 이요해 만든 피자 / 원을 네모로 / π를 그리자 * You Know What ? 원적 문제에 최초도전, 아낙사고라스! 12. 원과 접선 수학 앞에서 무너진 거인 / 돌팔매의 자취는 직선 / 원과 접선 / 무수히 많은 원의 접선을 이용한 다윗 * You Know What ? 다윗의 별 13. 넓이와 부피 원의 넓이 문제 / 정답은 제곱근 / 알고부니 부피의 문제 / 정육면체의 배적문제 * You Know What ? 이해하는 수학, 외우는 수학 14. 삼각함수 두 개의 쇳덩어리 / 높은 천장, 춤추는 샹들리에 / 샹들리에의 삼각함수 / 고대부터 연구해 온 삼각함수 / 거의 일정한 주기 * You Know What ? 램프로 계산한 빛의 속도 찾아보기 특별부록 - 논술로 다시 읽는 기초 수학(하) |
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수학적 개념 이해를 통해,
중 · 고등학교 수학을 먼저 배운다! “상위 5%로 가는 수학교실2”에서는 피타고라스의 정리를 어떻게 발견하게 되었는지, 우리 생활 속에서 어떻게 사용되고 있는지를 알 수 있다. 또한 다면체의 종류와 효율성 등을 통해 여러 가지 다면체가 나오게 된 배경을 설명해준다. 넓이와 부피의 정의와 차이에 대해서도 정확하게 이해할 수 있다. “상위 5%로 가는 수학교실1, 2(기초 수학)”에서는 중?고등학교 교과 과정에서 배울 수학의 기초 개념들을 재미있는 예를 통해 설명한다. “수학교실3(응용 수학)”에서는 현재 수학의 각 분야에서 가장 핵심적인 개념들과 함께 수학이 우리의 생활과 직접 연관되는 부분들을 짚어 주어 실생활 속에서 수학을 발견할 수 있도록 하였다. “수학교실4(수학사)”에서는 수학자들의 삶을 소개하고, 그들의 삶을 통해 수학 원리들이 어떻게 발견되고, 발전했는지를 알 수 있다. “수학교실5(첨단 수학)에서는 현재 이슈가 되고 있는 수학 쟁점들을 알기 쉽게 설명하여, 수학을 통해 미래를 예측해 볼 수 있는 기회를 얻는다. “상위 5%로 가는 수학교실2”를 재미있게 읽는 법! 단계별로, 내용별로 골라 읽는 재미가 있다! 책 앞부분의 ‘수학 여행자를 위한 안내서’는 ‘상위 5%로 가는 수학교실2’의 다섯 단계 목차를 한눈에 보여 준다. 기초, 응용, 과학사 등의 각 단계에서 다루는 내용이 궁금하다면 이 안내서가 친절하게 설명해 줄 것이다. 삼각함수에 대해 알고 싶다면, ‘기초 수학 하’를, 확률에 대해 알고 싶다면 ‘응용 수학’을 얼른 찾아 읽자! 또한 장 시작 부분에 ‘관련 교과’를 알려주어, 각 장에서 다루는 주제들이 교과서 어느 부분에 수록되어 있는지를 알 수 있다. 교과서 내용을 공부하다, 더 자세한 내용이 알고 싶다면 관련된 부분을 찾아 읽어볼 수 있다. 교과서만으로는 부족한 과학 지식, 좀 더 다양한 정보를 알려준다! ‘준정다면체’에 대해 공부를 하다 보면, ‘준정다면체’를 만든 아르키메데스가 어떤 사람인지, 어떻게 그 원리를 발견하게 되었는지도 궁금해진다. 이 책에서는 ‘수학자 노트’를 통해 본문에 나오는 수학자에 대한 정보를 알 수 있도록 생애와 업적을 간략히 소개해 놓았다. 또 수학자나 수학 사건, 혹은 여러 가지 수학과 관련한 흥미로운 이야기를 모아놓은 ‘You Know What?'과 본문 내용과 관련한 깊은 지식을 별도로 담아 지식의 폭을 넓혀주는 ‘확장 교양’이 교과서에서 다 얻을 수 없는 수학에 대한 다양한 정보를 제공한다. 생활 속 수학을 통해 배우는 교과서 속 수학! 원과 넓이가 같은 정사각형을 그릴 수 있을까, 지름이 10cm인 부침개를 두 배 크기로 만들려면 어떻게 해야 할까? 이러한 물음에 제대로 대답할 수 있을까? 이 책에서는 생활 속에서 당연하게 여겼던 것들에 대해 수학적 원리를 이용해 설명한다. 생활 속 사례를 들어 과학 원리를 설명하기 때문에, 결코 어렵거나 딱딱하지 않다. 교과서 속 수학이 재미없고 지루했다면, 수업 시간 전에, 이 책을 먼저 읽어 보자! 통합 교육에 맞는 맞춤형 수리 논술 더 이상 수학 따로, 논술 따로가 아니다. 수학 지식이 풍부하다고 해서, 글을 잘 쓸 수 있는 것은 아니다. 또한 글을 잘 쓴다고 해서 모든 글을 제대로 표현할 수도 없다. ‘수학’에는 ‘수학’에 맞는 논술이 필요하다. 이 책에서는 논술전문가 선생님들이 통합교육에 대비한 서술방식과 맞춤형 수리 논술을 제시했다. 수학적 지식을 제대로 이해한 후에, 그 내용을 어떻게 풀어갈 지에 대한 해결책을 제시해 주어, 수리 논술이 어떠한 것인지 제대로 알려 준다. |