우리는 가끔 주변에서 암산을 아주 잘 하는 암산 천재들을 목격한다. 그들은 아무리 어려운 계산이라도 계산기보다도 더 빠르게 척척 해낸다. 그러나 전문가들이 볼 때 이러한 암산 천재들은 실제로는 수학적인 재능은 거의 없다고 본다. 진짜 수학은 그런 것이 아니기 때문이다. 예를 들어 공을 떨어뜨리지 않고 수백 번, 수천 번 차는 묘기는 신기해보일지 모르지만, 진짜 축구 선수에게 필요한 재능은 그런 것이 아니다. 정말로 필요한 것은 스피드와 체력, 드리블 및 슈팅 능력, 판단력, 정신력, 창조적 사고 등이고, 공을 떨어뜨리지 않고 차는 기술은 10~20번이면 족하다. 이와 마찬가지로, 우리의 수학 교육은 하찮은 재주에 너무 매달리고 있는 것은 아닐까?

이 책은 진짜 수학자들이 어떤 문제를 생각하고 연구하는지 엿볼 수 있게 해준다. 그들은 일상 생활과는 전혀 관계가 없어 보이는 하찮은 문제들에 매달려 그 답을 알아내려고 애쓴다. 책을 읽어보면 알겠지만, 그들은 정말로 끈질기고 집요하다. 보통 사람들의 사고가 멈추는 곳에서 그들은 한 단계, 두 단계 더 나아가 창조적인 발상을 계속하면서 전혀 불가능해보이던 답을 얻어낸다. 이런 것이 바로 진짜 수학이다. 그리고 그러한 하찮은 문제에 대한 답이 나중에 시간이 지나면 여러 분야에서 아주 중요하게 응용되는 예가 많다.

시중에 수학의 역사나 재미있는 일화 중심으로 쓰인 수학책은 많이 나와 있지만, 진짜 수학자들이 하는 추론 과정을 보여주는 책은 거의 없다. 그러니까 이 책은 보통 사람들에게 진짜 수학의 맛을 보여주는 책이라 할 수 있다.

이 책의 제목, ‘나머지 반은 어떻게 생각하는가?’가 도대체 본문 내용과 무슨 관계가 있는가 하고 어리둥절해할 독자가 있을지 모르겠다. 흔히 우뇌는 직관적이고 전체론적인 사고를 담당하고, 좌뇌는 분석적이고 수에 관한 사고를 담당한다고 이야기한다. 따라서, 수학은 주로 좌뇌의 기능을 이용하는 것으로 생각되지만, 이 책에 소개된 문제들이 보여주듯이, 더 이상 나아갈 곳이 없어보이는 난관에 봉착한 단계에서는 돌파구를 열어주는 직관적 사고가 필요하다. 그래서 수학에는 좌뇌만 필요한 것이 아니고, 우뇌도 매우 중요하다는 것을 저자는 강조하고자 한 것이다.

비록 읽기에 쉬운 책은 아니지만, 성공하는 데에는 천재성만으로는 부족하고 집요함과 끈기까지 있어야 한다는 걸 기억하고, 여러분의 끈기를 한번 시험해보라.