수학을 잘 하려면 천재적 재능을 타고 나야 할까? 아니면 수를 헤아릴 손가락만 있으면 충분할까? 어떤 일이든 그렇겠지만, 무엇보다 수학의 매력에 빠지는 일이 가장 중요한 듯싶다. 매료되면 몰두하기 마련이니까. --- p.19

아이들이 계산 문제를 틀리는 데는 두 가지 원인이 있는데 하나는 계산 과정에서 덧셈 표시를 빠트리는 등의 작은 실수를 해서 틀린 답을 얻는 것이고, 또 하나는 아예 풀어보지도 않고 ‘모르겠어!’라며 체념해 버리는 경우다. 원인이 어는 것이든 두 경우 모두 근접한 정답을 찾아내는 직감이 도움이 된다.
이를테면 계산해서 얻은 답이 직감으로 예상했던 정답과 한참 멀면 아이들은 계산에서 뭔가 실수를 했을 수도 있음을 금방 알아챈다. 혹은 지금까지 거의 이용되지 않던 직감능력이 빛을 발하며 자신감을 높여주어 ‘수학도 그럭저럭 할만하다’고 생각하게 된다.
어쨌든 5살 꼬마에 대한 연구는 우리 내부 깊숙한 곳에, 그러니까 우리가 생각하는 것보다 더 깊숙한 곳에 계산 능력이 잠재해 있음을 보여준다. 수학 소리만 들어도 공포에 질려버리는 사람이라면 자기 안 깊은 곳에 수학이 있다는 이 말이 어쩌면 위협적으로 들릴지도 모르겠다. 하지만 그냥 조금만 더 자주 내면 깊은 곳에서 들리는 직감의 소리에 귀를 기울이면 어떨까? 지금까지 수학젬병이었던 사람이 그 덕분에 계산에 성공할지 모를 일이잖은가? 슈퍼마켓 계산대에서도 직감적인 계산은 도움이 된다. 만에 하나 점원이 실수로 가격을 잘못 입력했다면 곧바로 알아챌 수 있을 테니 말이다. --- pp.45-46

길게 늘어선 줄은 모두가 싫어한다. 내 생각에 기다리는 걸 좋아하는 사람은 없을 것 같다. 지하철을 타기 위해서, 화장실에 들어가기 위해서, 혹은 마트의 계산대 앞에서 열 받지 않고 줄서서 기다리는 방법은 없을까? 여기에도 수학자들이 나섰다. 수학자들은 밀리는 현상과 줄을 서는 형태를 면밀히 연구하여 놀라운 해결책을 발견했다. 그런데 유독 마트들만 그 놀라운 해결책을 받아들리지 않는다. --- p.125

스도쿠 뒤에는 복잡한 수학 문제들이 숨어 있는데, 이것은 이른바 그래프이론으로 아주 잘 설명된다. 스도쿠 퍼즐을 그래프이론으로 설명하는 데는 9가지 서로 다른 색만 있으면 된다. 숫자를 넣을 81칸은 그래프이론의 교점이 된다. 1부터 9까지의 숫자에 각각 다른 색깔을 배정한 후 81개의 교점에 숫자가 아닌 색을 입힌다. 81개의 교점을 선으로 연결하는 규칙이 곧 스도쿠의 규칙이다. 다시 말해 각 교점은 가로와 세로 줄에서 그리고 같은 구역에서(가로세로 3칸씩 총 9칸) 겹치는 색이 없도록 연결되어야 한다.
스도쿠 퍼즐을 제대로 다 채웠다면 가로와 세로 줄, 그리고 같은 구역에는 서로 다른 9가지 색이 칠해져 있을 것이다. 이 말은 곧 가로와 세로 줄 그리고 같은 구역 안에 1부터 9까지의 숫자를 단 한 번씩만 썼다는 뜻이다. 그리고 그것이 스도쿠의 규칙이다. 그렇게 스도쿠는 그래프이론으로 자리를 옮긴다.