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최고의 수학자가 사랑한 문제들

최고의 수학자가 사랑한 문제들

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수학 top100 14주
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품목정보

품목정보
발행일 2020년 09월 25일
쪽수, 무게, 크기 296쪽 | 426g | 148*218*16mm
ISBN13 9791190467803
ISBN10 1190467801

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다양한 사람들은 다양한 상황에서 사물들에 다양한 가치를 매긴다. 어떤 족속은 만족시키기가 매우 어렵다. 지난 50년 동안 수학자들은 공정한 분배의 문제를 놓고 씨름했다. 보통 생선이 아니라 케이크를 가지고서 논의되는 그 문제에 대하여 지금은 포괄적이며 놀랍도록 심오한 이론이 존재한다.
--- pp.17~18, 「네 반쪽이 내 반쪽보다 크잖아」 중에서

사람들은 흔히 ‘평균 법칙’을 이야기한다. 그 근거는 동전을 반복해서 던지면 결국 고른 결과가 나와야 한다는 직감이다. 심지어 어떤 이들은 이런 경우라면 뒤가 나올 확률이 높아진다고 믿는다. 흔히 “이번에는 뒤일 가능성이 높아” 하고 생각한다. 다른 이들은 동전은 기억을 못한다고 단언한다.
--- p.29, 「동전 던지기의 확률은 공정하게 나올까?」 중에서

신발끈을 묶는 일반적인 방법은 최소한 세 가지가 있다. 〈그림 5〉를 참조하라. 미국식 지그재그 묶기, 유럽식 직선 묶기 그리고 주로 신발가게에서 쓰는 빨리 묶기가 그것들이다. 구매자의 입장에서 볼 때 신발끈 묶기 방법들은 얼마나 예쁜가에 따라서, 또 얼마나 번거로운가에 따라서 구별된다. 그러나 생산자의 입장에서 더 중요한 문제는 어떤 방법에 끈이 가장 짧게 드는가(어떤 방법이 가장 저렴한가)다.
--- p.48, 「가장 짧은 끈으로 신발 묶기」 중에서

수학은 적어도 세 가지 이유에서 사람들의 흥미를 유발한다. 첫째, 수학은 재미있다(사람들이 이 책에 몰입하는 가장 중요한 이유다). 둘째, 수학은 아름답다. 셋째, 수학은 유용하다. 유용성에도 정도 차이가 있다. 수학적 아이디어나 방법은 수학의 다른 분야에서 유용할 수도 있고 이론 과학자들에게 유용할 수도 있고, 실험실에서 유용할 수도 있고, 산업과 상업의 세계에서 유용할 수도 있고, 평범한 시민들의 일상에 유용할 수도 있다.
--- p.119, 「달에 있는 제국들」 중에서

수학의 매력 중 하나는 매우 단순한 요소들로 이루어졌으며 설명하기도 쉽고 수많은 증거와도 관련된 문제가 수백 년 동안 세계 최고의 천재들을 괴롭힐 수 있다는 점이다. 페르마의 마지막 정리와 케플러 문제, 4색 추측이 그런 예들이다. 잠시 후 간략하게 설명하겠지만, 이 문제들은 모두 지난 몇 십 년 동안 해결되었다. 아마추어 수학의 재미 가운데 하나는, 물론 그럴 가능성은 낮지만, 유명한 미해결 문제의 해답을 찾아내는 것이다.
--- p.183, 「얽히고설킨 벽돌공장의 선로들」 중에서

전화기 줄은 왜 항상 엉킬까? 내가 말하는 줄은 긴 나선 코일처럼 생겨서 잡아당겨 길게 늘일 수 있는 줄이다. 벽에 걸기도 하는 구식 전화기의 송수화기는 그런 줄로 본체에 연결되어 있었다. 처음 전화기를 사서 벽에 걸면 전화기 줄은 예쁘고 얌전하게 아래로 드리운다. 그러나 몇 주가 지나면 엉킨 자리들이 생긴다.
--- p.219, 「전화기 줄은 왜 항상 엉켜 있을까?」 중에서

수학을 게임과 퍼즐을 통해 설명하는 전통은 적어도 고대 바빌로니아까지 거슬러 올라간다. 바빌로니아의 점토판들에는 오늘날의 산수 ‘응용문제’라고 해도 과언이 아닌 수수께끼들이 나온다. 온갖 새로운 수학 분야들이 급속히 성장함에 따라 전혀 새로운 게임들이 생겨났고, 그 게임들의 규칙은 바빌로니아인들이 전혀 몰랐던 위상수학이나 집합론의 개념들을 동원하지 않으면 설명할 수 없다.
--- p.259, 「삼각분할 가져가기」 중에서

성탄절은 항상 12월 25일이므로, 성탄절 날짜를 계산하는 데는 전혀 어려움이 없다. 그러나 부활절은 전혀 사정이 다르다. 부활절은 3월 22일과 4월 25일 사이 아무 날짜나 될 수 있다. 가능한 날짜의 폭이 5주나 되는 셈이다. 초기 기독교 교회는 나름의 방법들을 고안하여 부활절 날짜를 계산했다.
--- p.271, 「부활절 날짜 맞히기」 중에서

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